1番の問題で、なぜａ <x < ａ+hとおいてるんなるんですか？？小なりイコールです、、

例題 89 平均値の定理(2) 平 平均値の定理f(a+h)=f(a)+hf'(a+0h),0<< 1 について, 試平 **** (1) 関数 f(x)=logxについて, a=1, h=e-1 とするとき,平均値 の定理を満たす0の値を求めよ. 178 (2) 関数f(x)=xについて, a, hを正の定数とするとき,平均値の定 理を満たす 0 の値を求めよ. また, lim0 の値を求めよ. h→ +0

5⃣で平均値の定理を使って解く方法を教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

(4)f(x)=xm2(これはæの2乗です) 5x>0のとき sin (3) <3πであることを示せ. 【ヒント: 平均値の定理を使う. または、 左辺と右辺の 差の導関数の符号を調べる.】 et e-t et + e-t 6 パラメータ表示された曲線c= = を考える.

答えは3分の‪√‬7でしょうか？

平字期 中間考査範囲(並品 次の場合に,前ページの平均値の定理におけるc の値を求めよ f(x)=x3, a=-1,b=2 A

教えて頂きたいです😭

答え 子 箸 (2) 次の関数と示された区間について,平均値の定理の条件を満たすの値を求めよ。 8(x) = 2√/F (1.4) EG (4点) 米科学 BORERASOS (3) 次の曲線の凹凸を調べよ。 (解答用紙にそれぞれの範囲を答えよ。) (4点) また, 変曲点があればその座標を求めよ。 y=3x³—5x¹–5x+3 µ† ‡ (>#01-NO 〇 =>***** 中 (4) 曲線 y=e* に, 原点Oから引いた接線の方程式を求めよ。 また,その接点の座標を 求めよ。 (4点)

なんでこれを置くと微分可能なんですか？ 意味がわかりません。

・1 ことを □15 // <a <B<1のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 α-β<Blogβ-aloga-a 10gが主体 □186 平均値の定理を用いて, lim 185 例題6 et xox-x 教 p.100 応用例題6 を求めよ。 *8*3#.

数学 下の写真についてです。問題自体は微分法の平均値の定理についてですが、質問は簡単な式変形についてだと思います。 写真部分の式変形がよくわかりません。途中式を書いていただきたいです。お願いします。

♫ (2)_ƒ'(x)= 1 x² で,等式から ゆえに (a+0h)²= a(a+h) 1 a+h 1 10 h (a+0h)²

線を引いているところの微分のやり方がわからないです💦過程を教えていただけると嬉しいです！

問題 3. 平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ. e-esinx (1) lim x+0 x sin x x-> +of/ 0<x< = xLzfn. Y = sinxa x=00²97² Fig 1 = y=x[= 0 + 0<x< 1 av ² six < x ex₁ [suxx] (sinx,x) 2₁₁ ²1² 215 +²1= 6-5. 平均値の定理より very=ex sinx ex - e x-six e²171²91x1=D²S ix << e^² <. ex ....' et esix <et Dets x-six lim @six = eº=1, lim ex = e° = 1, 171HS a ZR14 81 X-40 X-10 =1 7/21 = e²²012 si x <c<x esmix kun ex-e³ux xsix 1x-740 (2) lim x{log (x + 2) - log x} lim 2x X+2 X-8 X→∞ 1 x >0 Kurfu Jap x 17 [X₁ X+₂] 2² x (x,x+₂) = 12xX/TE=4 2均値の定理より (40px)'=1/2だから) los (x+2) - Josx_____Don x<c<x+2...@ (x+2)-x Joe* == 0 + 1 x {log (x+2) - Jogx ) = 20' @*/ #2 <=<\/ x+2 6+2 < 2x 各辺に2x170)をかけて、 <2^ ^<.2" x+2 2X D'OD'S x+₂ < x {log (x+²) = logx | < 2 X+2 2 - = Y↑ A 芝 ・①かつ lim x-> H+ = 2 -=2,17 27/35 a 22 f') lim day (x+2) log %→80 42

お願いします！平均値の定理です！

Practice 22 ***** 1<a<bのとき. 不等式 1 1 b-a loga log ba (loga)² o を示せ。 ee

マーカーのところってどういう意味ですか

ex-ex2 x-0 x-x² 平均値の定理を利用して, lim 解 f(t)=e* とおくと, f(t) は実数全体で微分可能で, f'(t)=e' であるから, ex-ex2 平均値の定理より, =f'(c) を満たすcが, x-x2 0<x<1のときx2 <c<x に, x<0 のときx<c<x2 に存在する。 したがって, ex-ex2 ec x-x2 x→0のとき, x20 より. ex-ex2 よって, lim xx-x2 c0 =lime=1 c0 を求めよ。

4STEP数学Ⅲの313番です。 平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。 解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求 めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。 (1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2] *(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1] (4) f(x)=x* [0, 1] (5) f(x)=√x [1, 4] *(6) f(x)=logx [1, 2] 800