学年

質問の種類

Clearnote

トークルーム
Q&A
公開ノート
教科一覧
塾選び
数学 高校生

326の−乗の時まだ分数にできるのにせず答えにしてるのはなぜですか

0-78 第5章 指数関数と対数関数 第5章 指数関数と対数関数 第1節 指数関数 No. Date 350 小テ 11247 67 93/4 1=8 a apa & Jaha 24 ah = 25) = (61 指数の拡張 研究 負の数のn 乗根 1 指数の拡張 1. 0 で, nが正の整数のとき a=1, Q"=- 2.a>0で,m, nが正の整数, rが正の有理数のとき a=- 3. 指数法則 m, n は整数, r, s は有理数とする。 注意 r, s は実数でも同様。 (a=0, b+0) (a>0, b>0) 1 a"a"=a"+" 2 (am)=an 1 a'a=a+s 2 (a')=ars 3 (ab)=ab 3 (ab)=a'b' 1.3から(() = もっ >0,6>0で,m,n, pが正の整数のとき 102 -4STEP数学Ⅱ 条件より, yの最小値は5であるから -va² +62=-5 √√√a²+b²=5 よって a2+62=25 ① ① から, yの最大値は よって、 条件から asino bcos=5 整理して a=-√36+10 ...... ② ②①に代入して (-√36+10)2+6²=25 よって 462-20√36+75= 0 これを解いて 5√√3 b=- 2 = =orも成り立つ。 このとき②から a=- 324 sin x + cosx=t とおく。 この式の両辺を2乗すると sinx + 2sin xcosx+cos? x=12 よって 2sin xcosx=t-1 2 累乗根の性質 1 ab=ab 2 Va a = 6 V6 3 (Va)"="am 4a="a 5ampamp 定義から (α)=a 注意負の数のn乗根が正の奇数のとき, 実数としては1つ存在する。 nが正 のとき,実数の範囲では存在しない。 (例)82)=-2,3-3-13 STEPA ■次の式を計算せよ。ただし,a≠0, 60 とする。 [325~330] ゆえに y=2t+ (1-1)+1=2+2t=(1+1)2-1 また 325 (1) 8°=1 1 (2) 4-3- = 43 64 1 1 (3) (-3)-- = (4) (-3) 243 1 1 (4) 0.5-3- =8 0.53 0.125 326 (1) α-3=Q5+(-3)=Q2 (2) (a)-2-a (-1)-(-2) = a² (3) (a2b-1)=(a²)(b)³-ab-3 (4) (ab)-2-(a-3)-2-2-ab-2 (5) aaa-2-3a-5 (6) a3a=4-3-1-3)=4=1 327 (1) 32x33÷34-32+(-3)-(-432 (2)5x(5-125=5°x5 +5534-2-1-5 (3) (-21)-3÷2³×2=-23÷2x2 =-23-(-3)+4=21024 328 (1) 256V4=4 216-6-6 0.00001=0.15-0.1 329(1)(5)(15)-5'-25 (2)V4V(47)=4'16 (3)¥410 410=12-5=32252 t=sin x+cosx=v2sin x+ x=2のときであるから (2) (3) -1≤ sin(x+7) ≤1 よって -√√2415√√2 ...... ① ①の範囲では y 2+2/2 325 (1) 8°*(2) 4-3 =√2で 3/48 /48 最大値 2+2√2. -√2 (4) 3 ==116=12-2=232 *(3) (-3)-5(4) 0.53 t=-1で |-1 v2 326*(1) a³a 最小値 -1 NO * (4) (a-3b)-2 (2) (a-¹)-2 *(5) a²÷a³ 327 (1) 3×3÷3 (3) (a2b-1)3 (6) a-³-a-3 をとる。 2-2/2 t=√2 のとき -1 □ 328 (1) 1/256 (2) 5³×(5-1)²÷5 *(3) (-2-1)-3-2 329(1)(5)* (4) 48 (2) 3/216 *(3) 50.00001 sin(x+7)=1 x+ よって すなわち =-1のとき sin(x)=-1/2 よって (5)√1024x/2=1/2=2 (6)981=3 330) (1)9(33=27 (2)=(2 (2)=2= 16 10.29 0.2=0.008 16 (2)/46 すなわち X= *(3) 343/10 ( 332 (1) 2x (2) V6x45 541 (3) 295+395 (40) 352+42 =232+35 333 (1) 2 x√ ま 3 √axa 334 (11 2 (3- (3) 335 の (1) 公式 する。 (1) (a+a
解決済み 回答数: 1
数学 高校生

青い部分の言っている事の意味がわからないので、教えて欲しいです(*.ˬ.)"

また 脱 a 1 =a"X =a"xa""= a" a" a (²)" - (ax +) = (ab" ")" = a*b=a" x 1 a" b" b" 注意 0^(-nは負の整 数)と0°は考えない よって、 21'3' が成り立つ。 ■県東根 (定義しない)。 正の整数とするとき. n 乗すると αになる数, すなわちx=a となる数xをan乗根という。 3'=81, (-3)*=81 であるから,3と3は81の4乗根であ (5)=125であるから,-5は125の3乗根である。 なお、2乗根 (平方根) 3乗根 (立方根), 4乗根, 累乗根という。 On乗根(x=αの解) について man をまとめて 数学Ⅰでは, 「2乗する とαになる数をの 平方根 (2乗根) とい う」と学んだ。 ここは この考え方の拡張であ る。 y4 y=x" y4 y=x" 方程式xa の実数解は、曲線 y=x” と直線 の共有点のx座標であるから,実数αの 根について、次のことがわかる。 y=a a y=a Na nが奇数の場合任意の実数aに対して 0 x O Va X nが偶数の場合 1つあり、これを α で表す。 >0のとき,正と負の1つずつあり、その正の a' y=a' a' y=a' 5章 5 奇数 n:偶数 "で表す。 このとき,負の方はva である。 28 =0のとき, a = 0 とする。 <0 のとき,実数の範囲には存在しない。 なお, an乗根 α という。 でも偶数の場合でも、 が奇数の場合 については,n √0=0, a>0のときa>0 である。 注意 は今までと同 様に √ と書く。 <n が偶数のとき 負の 数のn乗根は存在し ない。 指数の拡張 ここで、αのn乗根 と n乗根 αの違いをはっきりさせておこう。 16の実数の4乗根は, 4乗して16になる実数で22 の2つある。これに対し, 4乗根 16 すなわち 16 は 4乗して 16になる正の数を意味するから, 2 だけである。 ■累乗根の性質 また >0.60から √a√√b>0 (Na/6)" =(ya)"(2/6)"=ab よって、定義から Vav6="ab ゆえに 41 が成り立つ。 ■無理数の指数 例えば,√3=1.732...... に対して, 173 1732 Ta a¹.73, a¹-732] 15 [a", a 100, a 1000, が限りなく近づく1つの実数値をαの値と定義する。 一般に,a>0 のとき, 任意の実数xに対してαの値を定めること ができ (2) がα>0,b>0 として, r,s が実数の場合 の指数法則 でも成り立つ。 16=2 <42~5も同様に証明 することができる。 <n乗して ab となる正 の数は ab <指数が有理数である数 の列。 273
解決済み 回答数: 1
< 前ページ
1/5
次ページ >