166 2021年度 物理
次の文章を読み,
ほ
答欄にマークせよ。
い
立命館大学部個別 (理系)
イ
に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また,
には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解
図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板
A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは
接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい
る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸
上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし,
Lはdよりも十分大きいものとする。
ろ
〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを
取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場
の向きは
であり,大きさは
である。 このとき, 導体板B の
電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静
電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気
量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと
き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい
とする。
〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された
3
導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導
2
体板 B の電位は
×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる
静電エネルギーは
×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電
×U となる。
エネルギーは
〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正
d
方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体
では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電
場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現
れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時
