赤でマーカーしているところなんですけど、どうやったら⁵√100倍が、約2.5倍になるんですか？

恒星の明るさは, 1等級異なるとおよそ何倍異なるか。 最も適するものを、下の① ~ ④から1つ選べ。 ① 1.5倍 2.5倍 ③ 3.5倍 ② ④ 4.5倍 白 TSI SU

⑵で12の 3の階乗でかけて各位の和求めれるのはなぜですか 一の位の和とかなら一から4たして10じゃないんですか？

220 数学A EX ④12 X3 7つの数字 1234567から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数を作るとき、女の いに答えよ。 (1)5桁の偶数は何通りできるか。 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3,4,5,6,7を使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (1) 偶数であるから,一の位の数字は2または4または6で 3通り 残りの万の位、千の位、百の位、十の位の数字の並べ方は, Pa通り 残りの6個から4個取る順列で よって, 5桁の偶数は 3×P=3×6・5・4・3=1080 (通り) (2)千の位、百の位、十の位、一の位に分けて考える 千の位について (A [HINT (2),(3) 4桁の整数の各位の 和を求める 1から6までの自然数の 3つの箱に分けて入れる (1) 空の箱があっても。 (2) どれか1つの箱だ (3) 空の箱があっては (1) 1枚のカードを3つ 3通り よって,6枚のカー 3°=729( 1000, 2000, 3000, 4□□□の形の整数はそ れぞれ 3! 通り (2) Aを空にして E 2通り 法は (C)! 千の位が1のとき、 この場合において 除いて 26-2= 同様に, B だけ, 62通り (3) よって, 求める場 62×3 2つの が空 よって, 空の箱 729- よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整の位,十の位の 数において、千の位の数字の和は →一面とくり上がりは、残り3個の数字2 考えなければならないからろも4を並べる 1×3!+2×3! +3×3!+4×3!=(1+2+3+4)×3!=60 百の位について □100, 2□□,300,□ 4□□の形の整数はそ れぞれ 3!通り よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整 数において, 百の位の数字の和は ( 1×3! +2×3! +3×3!+4×3!= (1+2+3+4)×3!=60 同様にして, 十の位, 一の位の数字の和はともに60である。 したがって, 求める和は 上か 1000×60 +100×60+10×60 +1×60 =(1000+100+ 10+1)×60 =66660 (3)(2)と同様に考える。 千の位について □□□の形の整数は 6P3通り 千の位の数字が234567である整数もそれぞれ P3通り ( よって, 1, 2, 3, 4 5 6 7 を使ってできるすべての4桁 の整数において, 千の位の数字の和は (1+2+3+4+5+6+7)×6P3=28×6・5・4=3360 同様にして,百の位, 十の位、一の位の数字の和はすべて 3360 したがって, 求める和は とれます (1000+100+ 10+1)x3360=3732960 EX 右の図のよ 3 14 にも同じ数 を求めよ。 各位ごとに計算する。 各位の数字の和に 1000, 100, 10, 1を掛け てをとる。 1行目には 1, 例えば, 1行目 びは、次の9 1-4 2-3-4 4-1 1行目の並 びが通り 24 13 34

⑵の問題で、連立方程式で解くらしいのですが解き方がわかりません‪🥲‎ ちなみに答えは塾側で預かって貰っていて分からない状況です🙇🏻‍♀️‪‪ すいません😭

22. 兄と弟が午前9時ちょうどに家を出発し、 同じ道を通って家から11km離れた遊園地に向かった。 兄は自転車に乗り, 毎時12kmの速さで行った。弟は,1km離れたバス停まで毎時3kmの速さで 歩き, そこで13分間待ち, バスに15分間乗って遊園地に到着した。 下の図は、 兄と弟が家を出発 してから遊園地に到着するまでの, 時間と距離の関係をグラフに表したものである。 23 これについて、次の各問いに答えなさい。 (1) 弟が遊園地に到着したのは何時何分ですか。 (km) (遊園地) 11 (18.1) 15 A 20 560 3 →20分 20 (バス停) 1 (33,1) (家) 0 + (9時) (20.1) 30 60(分) 9時48分 (2)弟の乗ったバスが、兄の自転車に追いついたのは、家から何kmの地点ですか。

（3）で、左右対称が4通りってなぜ4通りなんてすか？

1章 3 組合せ 重要 例題 33 同じものを含む円順列・じゅず順列 307 00000 「ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが1 一個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 000 同じ色のカ に並べると える カードも 基本8.12 基本例題12 本例題 8 例題12 これらを円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 CHART & THINKING 基本18, 重要 22 (2) 円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 固定した玉以外の並び方を 考えるとき、どの玉を固定するのがよいだろうか? (3)「首輪を作る」とあるから,直ちに じゅず順列=円順列 2 でよいだろうか? すべて異なるもの なら、じゅず順列で解決するが,ここで は、同じものを含むからうまくいかない。 その理由を右の図をもとに考えてみよう。 000 左右対称 ↑裏返すと同じ 解答 9! 9.8.7 同じも (1) 1列に並べる方法は = -252 (通り) 同じものを含む順列。 6!2! 2.1 求め方 PT& 〇方式 8! 8.7 =28(通り) なら 6!2! 2.1 (3)(2)の28通りのうち,図[1]のように 左右対称になるものは 4通り よって、 図 [2] のように左右対称でない 円順列は 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個を並べると考えて 赤玉6個、黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf (2) について 解答編 213にすべてのパターン の図を掲載した。 左右対称 でないものは、裏返すと一 致するものがペアで現れる ことを確認できるので参照 してほしい。 [1] [2] 1+24- -=16(通り) 2

中学生の数学です 多分、図形の性質と調べ方の単元だと思います 自分で何度か書き込んでみましたが、xまで辿りつけません。図に度を書き込んでくださるとありがたいです。🙇🏼‍♂️🙏🏻 計算は特に書いて頂かなくても大丈夫です。 答えはx=69°です。

■3 下の図のように、 正方形ABCD の辺 BC を延長し点Eをとる。 線分AE と対角線 BD の交点を点F とする。 E=24°のとき、xの大きさを求めなさい。 その性質の D 調べ方 エ B C 24° E

シスセの解き方教えてほしいです🙏

053 さいころの目の最大最小 3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の最大値が5以下である確率は アイウ エオカ キク 最大値が5である確率は である。 また, 最大値が5で最小値が2である確率は コケコサ シ である。 スセ アイウエオカキクケコサシスセ 12521661216112

３番の２番で2枚目のようなやり方だと間違ってました、何がいけなかったのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

6 【選択問題(数学 B 数列)】 (配点 50点) 数列 {az} (n=1, 2, 3, ...) は, 等差数列であり, α3=1,010=8 を満たしている. また, 数列 {bm) (n=1,2,3,...) は, b1=3, bn+1=36-4 (n=1, 2, 3, ...) によって定められている. (1)数列{a}の一般項an を求めよ。 h-3 (2) 数列 {6} の一般項 6 を求めよ。 (3) 数列{c} (n=1,2,3,... は, C₁ = 1, Cn= 1 (C-1が3の倍数のとき) ( fant6(cm)が3の倍数のとき)と an+bn(C-1 が3の倍数でないとき) (n=2, 3, 4, ...) によって定められている。 例えば, C1は3の倍数でないから,C2=az+b2 である. (i) 2, 3, 4 の値をそれぞれ求めよ。 58 (ii) m を正の整数とするとき, a31+bm-1 と Cm をそれぞれ求めよ. 25 CP 3N (i) N を正の整数とするとき, Σck を N を用いて表せ. k = 1

例題の方です。 道順で場合分けしてると思うんですが、なぜこの3つの道順で場合分けになるのか分からないです。 A→C'→D'→Ｐとかにはならないんですか？？ 詳しく教えていただけるとありがたいです

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ X?? 向かう。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 基本 52 重要 55 のとする。 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑→→P→→Bの確率は C D P 222 1 1 1 -.1.1.1.1=-1 A→1→11PBの確率は 11 11 1 ・1・1= A 22222 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 C D. P C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は 1/2×1/2×1/2×1×1=(1/2)-1/8 Lx1= A [2] 道順 A→D'→D→P この確率は...(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3 (12) 11216111111と進む 3 = [1] [3] 道順 AP′'→P この確率は C.(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)-3/2 よって, 求める確率は 18 + 316 6 16 1 + = = 32 32 2 [2] ○○○↑→と進む。 ○には, 入る →1個と 12個が [3] ○○○○ と進む。 - ○には, 2個と 12個が 入る。 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所か ③ 54 ら出発し, コインを投げて, 表が出たら右へ1区画進 み, 裏が出たら上へ1区画進むとする。 ただし, 右の 端で表が出たときと, 上の端で裏が出たときは動かな いものとする。 スタート A (1)7回コインを投げたときに, Aを通りゴールに到達する確率を求めよ。 (2)8回コインを投げてもゴールに到達できない確率を求めよ。 ゴール 〔類 島根

11番の[2]教えてください 右のページの所まではいきました、、。

中講 11 AさんのグループとBさんのグループは、学校から 1500m離れた工場へ社会科 見学に行った。 Aさんのグループは、午前10時に学校を出て一定の速さで歩いて1500 行った。 Bさんのグループは,午前10時15分に学校の前にあるバス停からバスに 乗って, Aさんのグループと同じって、工場前のバス停で降りた。 グラフは, Aさんのグループが学校を出発してから分後の, A さん, Bさんのそれぞれの グループと学校との道のりをymとしてとの関係を表したものである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 □1) Aさんのグループは毎分何mの速さで歩いたか求めなさい。 0 y (m) 10:00- [毎分 15120 18 5)x m (2) BさんのグループがAさんのグループを追い越した地点をPとする。 学校からP地点までの道のりと P地点から工場までの道のりの比を求めなさい。 12 図のような、容積が100L の水が入っていない水そうがある。 最初に給水管Aだ けを聞いて水を入れ、 4分後に給水管Bも開き、水そうがいっぱいになるまで水を 入れた。 給水管Aからは毎分 5L, 給水管Bからは毎分15L の割合で給水されると 次の(1)(2)の問いに答えなさい。 □(1) 給水を始めてから 分後の水そうの水の量をLとする。 水 そうの水がいっぱいになるまでのとyの関係をグラフに表し y (L) 100 なさい。 80 [ 給水管A 給水管 17 y=ax. 1500=200 20=150 a:75 毎分 75m #1 75m11 4-752-140 (15.0) (2150) 500 0-1500 1500 508 11-10 多 18 4000 0 y=500x+b 500 0=17500 +0 2500 500 7-500x-7500. 111 ② @

数B数列の問題です。 1*3+2*4+3*5+...+n(n+2) = 1/6n(n+1)(2n+7)　を数学的帰納法を使って証明しなさい。という問題なのですが、 ここの途中式の計算なのですが、なぜ最終的に1/6(k+1)(k+2)(2k+9) の式になるのか分かりませ... 続きを読む

よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち 1 3 + 2 4 + 3.5 + +k(k+2) = -k(k+1)(2k+7) が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A) の左辺は 1・3 + 2 4 +35 + :. +k(k+2) + (k+1){(k+1) + 2} = //k(k+1)(2k+7)+(k+1Xk+3) 1 =- (k+1){k(2k+7)+6(k+3)} 6 ==(k+1)(2k2 +13k+18) 0.010 1 ==(k+1)(k+2)2k+9) 6 n=k+1のときの (A) の右辺は 1 // (+1)(k+1)+1}{2(k+1)+7) = (k+1)(k+2X2k+9) よって, n=k+1のときも(A)が成り立つ。