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数学 高校生

赤線ひいたところ、なぜそこが90°って分かるんですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1) AC=6,cos<BAC= とする。 このとき, BC=ア であり, △ABCはただ 一通りに決まる。 (2) sin/BAC= 1/12 とする。このとき, BC の長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 嵐 イ 線 ACとの距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= イ ウ またはBC=エ のとき,△ABC はただ一通りに決まる。 また,∠ABC=90°のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<オ のとき,△ABC は •BC=√オ のとき, △ABCは •BC > オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク ク の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) Gaia ⑩ただ一通りに決まり,それは鋭角三角形である ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である ②ただ一通りに決まり, それは鈍角三角形である 建 ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり、 それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD [22 共通テスト

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数学 高校生

数1の問題です。マーク箇所がどこからでてきたか、なぜそういう式なのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

25 18 19 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 大 CHECK 7 CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点(1,-3), (513) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, c を a を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3)αが正の値をとって変化するとき, 頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1,3), (5,13) を通るので,f(1)=-3, f (5) = 13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x)=-ax2+bx+cは,2点(1,-3), (5,13) を通るので、 f(1) = - a+b+c = -3 ......① f(5) = -25a+5b+c = 13 ......2 ①-②より,24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b = 6a + 4 ... ③…(答 ③①に代入して,-a+6a+4+c = -3:c=-5a-7.・・④・・・(答) =-ax (2)(1) より,y=ax2+(6a+4)x-5a-7 -9/x²- - 6a+4 a 3a+2 x+ -5a-7 (3a+2)^ a a 「2で割って2乗 3a+2 4a²+5a+4 ax- + a a 9a²+12a+4 a y=f(x)の頂点の座標は 3a+2 a 4a²+5a+4 a 4a²+5a+4 3) 頂点のy座標を変形すると, a = 4√(a + 1) + 5 ここで,a>0のとき, 1>0よって,相加平均と相乗平均の不等式より、 4(a + 1 ) + 5 ≥ 4 · 2 √ d. 17 +5=13 等号成立条件 : a=1 a a = 1) よって、頂点のy座標の最小値は13である。 相加・相乗平均の不等式: p>0, g>0のとき,p+q≧2vpg (等号成立条件:p=q1

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