この問題のチツについて質問です。4枚目の写真の矢印部分の式の変形方法がわかりません…どうなっているのかどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

本試験 数学II・数学B 29 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 (2) 第3問 (選択問題) (配点 20 初項が3.公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をS, とする。ま また,数列{T} は,初項が-1であり,{T} の階差数列が数列{S,} であるような 数列とする。 (1)S2 = アイ T2= ウ である。 する。 (2){S,}と{T}の一般項は,それぞれ ESHWELT) S= オ H カ ク キ コ さと~~T t ケ サ である。 ただし, オ と ク については,当てはまるものを、次の ⑩~④のうちから一つずつ選べ。 同じものを選んでもよい。 BAD=ZADC= よって、 AD ◎n-1 ①nclub ②n+1 八 1l3n+2 ④ n+3 (数学Ⅱ・数学B第3問は次ページに結い

共テ数学IIBCの数列の問題です。1枚目が解答で2枚目が問題なのですが、赤線のところの変形がわかりません。その一個前からなにをしてるかがよくわからないのでそれ含め教えてください🙇

第4問 数列 (1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから a+2d=5 3 A 第9項が17であるから a+8d 17 4 3, a = 1, d=2 よって an 1+(n-1).2 an = 2n-1 また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか bi(34-1) =40 3-1 B 40b₁ = 40 b₁ = 1 よって b=3"-1 C n≧2のとき Sn = a1b1+anbr k=2 n-1 =ab₁+a+b+1 (4) 3Sn=3arb=arbu+1 D n-1 = abu+i+ab+1 (3) -... n- -2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1 k=1 n-1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 n-1 =a1b1+2.3bk-anbn+1 k=1 よって =ab₁+6b-anba+ n-l -2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″ k=1 6(3-1-1) E 100 -2S = 1+ -(2n-1).3" B 3-1

46、(2) 解説部分黄色マーカーのとこがなんでこうなるか分かりません💦

(3) 中点 外分する点 46 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする△ABCにお いて,辺ABの中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ 2:13:1 に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをà, *(1) AC (4) CD を用いて表せ。 (2) BE *(3) FA (5) AE * (6) DF A(a) 3 B(b) 2 E1 C(c)

ここの式変形の仕方を教えていただきたいです、

第4問 数列 (1) 数列{an} の初項をα, 公差をd とすると, 第3項が5であるから a+2d = 5 •..... ③ 第9項が17 であるから [A] [A] 等差数列の一般項 a(x-a) (x-B) x+c=0の2つ ると a+8d=17 ...... ④ ③ ④ より a=1,d=2 よって 初項α, 公差dの等差数列{a} の 一般項は an=a+(n-1)d an=1+(n-1)・2 an=2n-1 また、数列{bm} は公比が3で, 初項bから第4項までの和が40であるから b₁(34-1) =40 <B 3-1 b1=1 40b1 = 40 よって b=3n-1 C B 等比数列の和 初項α, 公比rの等比数列{a} の初 項から第n項までの和 S は r1のとき n≧2のとき また Sn = arbi+abk =abi+a+b+1 ()..... 3S=3ab=akbk+1 == K D =abu+1+ab+1 ( 3) ①-②より H -2S„=a1b1+ +(ak+1-ak) bk+1-an bu+1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 よって n-1 =ab+2.3bk-anbn+1 k=1 = a1b1+6bk-anbn+1 -2S,= 1.1+26-3-1-(2n-1)-3" S= = r-1 a(-1) a (1-2") 1-r [C 等比数列の一般項 初項α 公比rの等比数列 {a} の一 般項は an=arn-1 ID ......② 1-(+) 等比数列{6} の公比が3であるか ら bn+1=3bn Mio E 「E 等差数列{a} の公差が2であるか ら ak+10k=2 k=1 -2S=1+ 6(3-1-1) 3-1 --(2n-1).3" < B したがって Sn=(n-1).3"+1 (土) ......⑤ なお, ab=1.1=1であるから, ⑤はn=1のときも成り立つ。 (2) 数列{cm} の初項から第n項までの和をU, とすると Un=n2+4n まず c1 = U15 F n≧2のとき CR = Un-Un-1 - F (第1回9) [F 数列の和と一般項 数列{a}の初項から第n項ま 和をSとすると 41=S1 n≧2のとき a=S-S-1

These plants in the upper level take their nutrients from the trees they live on and from the other plants that die there. 「上の方にあるこれらの植物は... 続きを読む

5(2)②についてです。 赤線の部分を図付きで解説していただけますか

5 ひよりさんは,タ m 2 ブレット端末を利用し YA 刀 て, 関数について学ん でいる。 A 右の図1において, m は関数y=1/31 X の グラフである。 m 上の 点で x 座標が6である 点をA, x軸上の点で x 座標が -6 である点 をBとする。 また, x 軸上を原点Oから点B まで動かすことができ る点Pをとり, 2点A, Pを通る直線を1とする。 B -6 P 6x 図 1 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。

中2歴史　元禄文化　化政文化 のプリントです！ ここはなかなか覚えられなくて、 皆さんはどうやって覚えましたか？ 覚えやすい語呂合わせなどあれば教えていただきたいです！ 字が汚く見えにくくてすみません！ 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

2025 年度 2年歴史 【3節 産業の発達と幕府の政治の動き】 2学期期末 No.10 ③幕府政治の安定と元禄文化 ⑥新しい学問と化政文化~ p128,129,134,135 本時の問い : 江戸時代にはどんな文化が花開いたの? ★江戸時代の文化 江戸時代は約260年にわたり、安定した世の中が続く。 「 生類あわれみの令の人 元 経済的余裕から娯楽や学問に回す時間が増える。 元禄 5代将軍徳川綱吉の頃に上方(大阪近辺) で花開いたのが (1 (3 が (2 風神雷神図屏風 を描く。 ・尾形光琳が八橋蒔絵螺鈿硯箱を装飾する。 近松門左衛門)が人形の脚本を書く。 ・井原西鶴が浮世草子と呼ばれる小説を書く。 ・松尾芭蕉が俳諧(俳句) を生み出す。 「奥の細道」 菱川師が町人の風俗を描く浮世絵を描く。 ) 文化 田玄らが15解体新書 )を出版する。 L 16 蘭学 文化年 が広まる。 居宣長が国学を大成する。(「古事記伝」) 文0年の せ 元号の2つ! 1800年頃に江戸で町人・庶民を中心に花開いたのが(7化政文化 歌川広重が、東海道の風景を浮世絵にした(8 東海道五十三次)を描く。 葛飾北斎が富嶽三十六景を描く。 伊能忠敬が海岸線を歩き、 正確な日本地図を完成させる。 喜多川歌麿が美人画を描く。 与謝蘇村 小林一茶が俳諧で大成する 十返舎一九の「東海道中膝栗毛」、 滝沢馬琴の「南総里見八犬伝」 などの長編小説 庶民の子が読み・書き・そろばんを習う 19 寺子屋 江戸時代には小説など書物の出版が急速に増えたがなぜだろう? 《予想》 が開かれる。 ① おまけ~判じ絵~ 何を表しているかな!? ようになったから。 戦が減りごらくがいる! 庶民が文字を占める気に入ったから。 て、 の 日本各地に に侵入した。 1808年 フェ 鍋に入 人質に薪水 1844年 開国を 大 キ

(2)の解説の波線部分がわかりません。詳しく意味を教えてください。

★★☆☆ √3 思考プロセス 例題 D 出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≧≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 10800 + 0nia (1) 数y=asind+3comp (004)の最大と最小値を求めよ。 «ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 coso y=2sin0_. -2sin(6) サインのみの式 0 ≤7 VII +0 0 0- sin (0- π 3 |≤ 2 sin (0) (2)合成すると,αを具体的に求められない。 Sπ 図で考える 0800 S lz)-Sarnia's 3 OB1x 章 →αのままにして, sinα, cosa の値から、αのおよその目安をつけておく。 (1)y=sind-√3 cost=2sin0 1805 Ume y 3 1+cos O =1+18- π 2 より π +020 £ 3 3 3 2 √3 P 10 加法定理 よって したがって π √3sin(0-4)≤1 2 -√32sin 0- sin(0) ≤2 nie S = 0200 + sin (20) =(-1)-1 D y 1020 2 ON \23 2 カ 3 π 5 すなわち 0 = πのとき最大値 2 6 -1 321 1x 3 I- π π 3 3 すなわち 0=0 のとき 最小値√3 >020 3 例題 (2) 162 y = 4sin0 +3cos=5sin(0+α) とおく。 ただし, α は cosa= 4 a sina = = ①を満たす角。 x 15 0≤0≤ π より a ≤ 0 + a ≤ π 2 +α YA 1 3. ① より 0<a< 4 であり, sina <sin (+α) である 5 a -1 O 3 4/1 x 5 から 5 ≦ sin (0 + α) ≦1 35sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値3 sina sin (0+α) ≦1 164(1) 関数 y=sin-cos () の最大値と最小値、およびそのときの 0の値を求めよ。

⑵の問題で書いてるところまで分かったのですが、ここからどうやってcの長さを求めるのですか?正弦定理や余弦定理を使おうと思ったのですが、角Cが75°だったり15°だったりでも求められません😿簡単な方法を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2 次のような△ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1) b=2√3, c=2, C=30° (2) a=2, b=√√√6, A=45° (2) £. B つは不 B=60° C = 75° C = 45° To 2 Sn45 4 = 16 sins Sins = 16 sinẞ2 23 4 2 2 13=120° C=15° 13=60°, 120° C =

数列　 写真の質問に答えていただきたいです。いつもどの式変形で終わりにすればいいかわからなくなります。

a+s-5a-4bm ****** 2, ba+ ③から4.=b+1-6円 ④ よって ④ ⑤②に代入して整理すると - an+1=bn+2-bn+1 .... bn+2-66n+1+96=0 bst2-36円+1=3(bn+1-36), b2-3b1=(1-1)-3(-1)=3 x2-6x+9=0の解は 1 b₁ 変形すると えに ba+1-3b-3-3-1 bn+1 bm 図を+1で割ると = 3+1 3" 3 3 6m て 3 7--+ (n-1). 1 n-2 3 = 1 3 ゆえに 初 (重解) ⑤ bn=3n-1 (n-2) ■ n=3" (n-1)-3"-1(n-2)=3"-1{3(n-1)-(n+2)}=3"-1(2n-1) (2)= n=2x3と答えても良い? 1 {6} をα=-1,b=1,an+1=-2an-96n,bn+1=an+40円で定め {bm} の一般項を求めよ。