（2）についてです。まず、問題文の異なる項とは何ですか？また、xyzを5個の丸で表すとはどういうことですか？

60 45 A練習 13 142 32 266- 数学A 練習 (1) 8個のりんごをA, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 8個の○と3個の|の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z)の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○で x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,132)を表す このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って, 次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4H8=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 0010100 xyz で x2yz2 を表す。 ←Hy=ntr-1Cr 練習 A ( 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り)

この問題教えてください。解説の意味がいまいちつかめません🙇🏻‍♀️3枚目が解答解説です。 「A,B,C,D,Eの5文字から１文字選ぶことをn回繰り返し、左から順に横一列に並べてつくられるn文字の文字列」を★としています。

(3)次に,「母音(A,E)が連続しない」という条件をつけたときの(★)の総数を 求めてみることにした。 (i) まず,A,Bの2文字のとき、「母音 (A)が連続しない」という条件で考える。 A,Bの2文字からつくられるn文字の文字列のうち, Aが連続しないものの ECA O HA 総数を cm とする。 太郎 n=1のとき,できる文字列は A,Bの2種類だからC1=2で, n=2 のとき,できる文字列は AB. BA. BB の3種類だからc2=3だね。 花子:規則を見つけて漸化式で表してみよう。 最初の文字がAのときとBの ときで残りの文字列の総数を考えるとよさそうだよ。 n≧3のとき, 数列 {C} についての漸化式は Cn= である。 キ の解答群 Cn-1+1 ③2Cn-1+Cn-2 ① 2C-1-1 ② Cn-1 + Cn-2 43cn-1-2Cn-2 学 (数学II,数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

NaClだから×2はしなくて良いんですか？お願いします😿

問8 ある物質量の塩化ナトリウムを水 200g に加えて水溶液を調整する。 この水溶液の凝固点 を0.37℃にするために必要な塩化ナトリウムの物質量を有効数字 2 桁で求めよ。 ただし, 水のモル凝固点降下を1.85K.kg/mol, この塩化ナトリウムの水溶液中での電離度を0.80 とせ よ。

この問題の求め方わかる方教えてください🙇🏻‍♀️

5 番号によって区別された複数の球が、 何本かのひもでつながれている。 ただし, 各ひもはその両端で2つの球をつなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方(以下, 球の塗り方を考える。 条件 ・それぞれの球を, 用意した5色 赤 青 黄 緑 紫のうちのいずれか1色で塗る。 1本のひもでつながれた2つの球は異なる色になるようにする。 同じ色を何回使ってもよく, また使わない色があってもよい。 図 A 例えば、図A では、3つの球が2本のひもでつながれている。 この3つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通りあり、 球1を塗った後, 球2の塗り方は4通りあり、 さらに球3の塗り方は4通りある。 したがって, 球の塗り方の総数は 80 である。 (1) 図B において, 球の塗り方は「アイウ通りある。 (2) 図Cにおいて, 球の塗り方はエオ通りある。 (3) 図D における球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う塗り方はカキ通りある。 図 B 図 C 図 D (4) 図Eにおける球の塗り方のうち、赤をちょうど3回使い かつ青をちょうど2回使う塗り方は クケ通りある。 (5) 図D において、 球の塗り方の総数を求める。 そのために, 次の構想を立てる。 一構想 図D と図Fを比較する。 図Fでは球3と球4が同色になる球の塗り方が可能であるため、 図D よりも図Fの球の塗り方の総数の方が大きい。 図Fにおける球の塗り方は、 図Bにおける球の塗り方と同じであるため, 全部で アイウ通りある。 図E 図 F そのうち球3と球4が同色になる球の塗り方の総数と一致する図としての ④ のうち、正しいものはコである。 したがって, 図Dにおける球の塗り方はサシス通りある 解答群 (6) 図 G において、 球の塗り方はセソタチ 通りある。 図 G

（2）で、答えは3/10なんですが、解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

2 下の図のように箱の中にAの文字が書かれたカードが3枚、Bの文字が書かれたカードが2枚、 Cの文字が書かれたカードが1枚入っている。 次の(1)~(3)に答えなさい。 ただし、箱からどのカー ドが取り出されることも同様に確からしいものとする。 A A A B B C (1)この箱から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた文字が異 なる確率を求めなさい。 箱から同時に3枚のカードを取り出すとき、取り出した3枚のカードに書かれた文字がす 異なる確率を求めなさい。

数Aで、A→C'→D'→D→Pなどの道順を考えなくてよいのはどうしてなんですか？お願いします🙇‍♀️

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B A 基本 52 重要 55 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→Bの確率は 111 222 •1•1•1•1 ・1・1=1/ 8 A→1→↑↑P→→ →Bの確率は 1111 1 1 . ‥・1・1= 22 2 22 32 XOS したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 4 右図の 出たら 別に使 たら下 れぞれ Aは点 「う確率 CDP B CD P B 指針 A a. C' D' P' [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/2×1×1-(1/2)-1/2 3 し = 8 [2] 道順 A→D'′→D→P [3] 道順 AP’→P この確率はC(1/2)(2/2)x1/2×1=3 (12) -17161111と進む 3 = [1] [2] ○○○ と進む。 この確率は 6 = 32 よって、求める確率は 1 3 + + 8 16 63 32 = 16 1 ○には1個と 入る。 [3] ○○○○ ○には2個と12個が 2個が 進む。 32 2 入る。

⑵で子どもの並び方で2!をかけないのでしょうか。 1人決めるともう1人が固定されるというのは2パターンないのですか？

大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方 は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。 か

115の　2️⃣を教えてください。初歩的です🙏🏻🥲 赤と白でそれぞれabの数を求めて、赤➕白をするのは 分かりましたが、なぜ6C2/11C2をするのですか。また排反とはこの問題でいうと何ですか。

138 第1章 場合の数と確率 B問題 113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて、表が出れば 裏が出れば×と答えるとき、次の場合の確率を求めよ。 (2)3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 仮 114 A,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率は,それぞれ 3 1 4'2 あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 *115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入って る。 次の確率を求めよ。 (1) A,Bの袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき,玉の色が異なる確率 2Aの袋から1個,Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 □ 1162 つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は1/3である。 この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき、 次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 (1) Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。 22 □*117 袋の中に赤玉1個,黄玉2個,青玉3個が入っている。 1個取り出してもと にもどす試行を3回行うとき,それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 [ 118A 3枚, Bが2 同時に担 (1)A, B の出 BA が等しい 次の場合の確率を求めよ。 出す。 がB を出す。

数Aの確率で、2×3、3×4、4×2は順列にならないんですか？あと、(2)は余事象で解けますか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 基本例 42 確率の加法定理 00 袋の中に赤玉2個, 青玉3個, 白玉4個の合わせて9個の玉が入っている。 この袋から3個の玉を同時に取り出すとき, 3個の玉の色がすべて同じであ る確率を求めよ。 この袋から2個の玉を同時に取り出すとき 2個の玉の色が異なる確率を求 めよ。 AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき, 確率の 加法定理 P(AUB)=P(A)+P(B) (3つ以上の事象についても同様) が成り立つ。 つまり,この加法定理により, 確率どうしを加え ることができる。 ← /P.402 基本事項 3, 4 U (1)3個の玉の色がすべて同じ「3個とも青」 と 「3個とも白」の2つの排反事象 の和事象。 き、 これ (2)2個の玉の色が異なる →2色の選び方に注目し,排反事象に分ける。 CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える 403 2章 ? 確率の基本性質 (1)9個の玉から3個を取り出す場合の総数は C3 通り 3個の玉の色がすべて同じであるのは A: 互いに A:3個とも青, B: 3個とも白 to B: ○○○] 排反 の場合であり, 事象A, B は互いに排反である。 よって、求める確率は 問題の事象は,AとB 和事象である。 率 事象A,Bは同時に起こ らない(排反)。 P(AUB)=P(A)+P(B) 車 (1) CC 3C3 4C3 13 (8)9+ + 9C3 9C3 350 = 45X + となる目の84 84 84の (2)9個の玉から2個を取り出す場合の総数は9C2通り 2個の玉の色が異なるのは C:赤と青, D: 青と白, E : 白と赤 出 2 事 [X<2] と違えないよ 注意 否定は C: D:○ 互いに排反 せいに よって、求める確率は この場合であり、事象 C, D, Eは互いに排反である。 11:00] P(CUDUE)=P(C)+P(D)+P(E))+(005) 2×3 +3×44×2 P(C)=2CX3C1 9C2 + 9C2 9C2 9C2 40 26 13 = 36 18 ar 袋の中に, 2と書かれたカードが5枚, 3と書かれたカードが4枚, 4と書かれた ・カードが3枚入 一度に3枚のカードを取り出すとき

ソ〜テのとこが分からないです。 0.0142までできたのですがその後が解説を見てもなに言ってるか理解できないです。 0.0142<=0.05だから棄却できて差があるといえると考えたのですがこの考え方で大丈夫ですか？

現分 頼 こ 5 (2) K県のすべての高校生について、通学時間の平均は30.0 分, 標準偏差は 4.0 分で あることがわかった。 また, 通学時間が28.0分以上32.0分以下の生徒は76600 人 であった。 ただし, K県のすべての高校生の通学時間は正規分布に従うものとする。 K県の高校生の総数は,およそケコ万人である。 A 高校の生活委員会は,全校生徒の通学時間の母平均とK県のすべての高校 生の通学時間の平均に差があるといえるかを、有意水準 5% で仮説検定することに した。 ただし, A 高校の全校生徒の通学時間の母標準偏差は = 4.0 (分) とする。 ここで である。 帰無仮説は「A 高校の全校生徒の通学時間の母平均は サ 対立仮説は 「A高校の全校生徒の通学時間の母平均は シ 次に,帰無仮説が正しいとする。 標本の大きさ49が十分に大きいから,Xは近 似的に平均 ス |,標準偏差 セの正規分布に従う。このとき、確率変数 X- ス Z= セ は標準正規分布に従う。 A 高校の生活委員会が抽出した49人の通学時間から求めたZの値をとする。 標準正規分布において, 確率 P(Z≦-z) と確率 P(Z≧|z)の和は0. ソタチツ となる。 よって, 有意水準 5% で, A 高校の全校生徒の通学時間の母平均 m と K県のす べての高校生の通学時間の平均にはテ 。 サ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 28.6分である ① 30.0分である ② 4.0分である 28.6分ではない ⑤ 30.0分ではない 分である 4.0分ではない 7 m分ではない ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A O 727 ① 28.6 4 ⑤ 7 テ の解答群 (2) 30.0 ③ 49 2 49 ⑦ 4 49 ⑩ 差があるといえる ①差があるとはいえない (数学II, 数学B, 数学C第5問は (第1回14) ページに続く。) (第1回12)