●右の図のようなABCDがあり、点Eは辺
AD上の点で, AE: ED =2:1であり,点F
は対角線AC と線分BEとの交点である。
(1) AFEと△CFBの相似比を求めなさい。
相似比は,AE: CB=2:(2+1)=2:3
B
A ②E①D
(2) AFE の面積が20cm²のとき、ABCDの面積を求めなさい。
△AFE: △CFB = 22:32 だから, 20: △CFB=4:9
DO 0
AACFB=45 cm²
△ABF: △CFB=AF: CF = AE: CB=2:3だから、△ABF: 45=2:3
△ABF=30cm²
よって, ABCD=2△ABC=2X (45+30)=150(cm²)