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数学 高校生

?を書いたところの途中式がわかりません 教えてください、

★★☆☆ Date 772 y= y = las cosa) =1052 [出] ★★☆☆ y.2 +1 22x+ Sind cos 1/6 例題 74 対数微分法 次の関数を微分せよ。 X 2x+1 (1) y=x(x-2)2 (2)y=xx (x>0) 思考プロセス 式を分ける 2x+11 (1)y= [x(x-2)J ↓ このまま合成関数・積商の微分法を用いるのは大変 2 S 両辺の絶対値の対数をとると, 積和,商→差,乗→倍になる loglyl=131 -{log|2x+1|-log|x|-2log|x-2|} 6 微分しやすい 法 J(x*)' = = nxx-1 と混同して(x*)'xx-1=x (2) logy=logx* =xlogx 関数の (a*)' = a*loga と混同して (x*)x*logx 両辺の対数をとると ←積になる Action» 積,商, 累乗のみで表された関数の微分は, 対数微分法を利用せよ (1) 両辺の絶対値の対数をとると 2章 いろいろな関数の導関数 微 解 clogy|=log| 2x+1 = x(x-2)2 log |2x+1| |x|lx-212 = //{log|2x+1|-log|x|-210g|x-2|} 両辺を x で微分すると y' 1 / 2 1 2 y .48650-2 32x+1 x x-2 4x2+3x-2 y= a 2 x y J 2x+ if - y= 2x+1 log x(x-2)2 = log 3/ |2x+1| |x||x-2|2 |2x+1| =log| |x||x-2|2 00~ 合成関数の微分法を用 いる。 特に, 左辺に注意 する。 d 2x logy= ・2 = - よって y' = 3x(x-2)(2x+1) 4x2+3x-2 3x(x-2)(2x+1)y 4.x2+3x-2 3.x(x-2)x(x-2)^(2x+1)2 (2)x>0 のとき両辺は正であるから, 両辺の対数をとるとx>0よりy=x>0 logy = xlogx 両辺を x で微分すると であるから, 両辺は正で ある。 n ý = (x)'logx+x (logx)、 y =logx+1 よって y′ = (logx+1)y = (log.x+1)x* 74 次の関数を微分せよ。 -9 右辺は積の微分法を用い る。 (xx)=xxx-1ではない ことに注意する。 (2) y=xsinx (x>0)

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理科 中学生

(3)の問題の意味の理解が曖昧なので教えてください

3 電気分解に関する (1) ~ (7) の問いに答えなさい。 (12点) 図6のような電気分解装置を用いて, 少量の水酸化ナト リウムを溶かした水を電気分解すると,陽極でも陰極で も気体が発生した。 分解によって生じた気体の体積の比 は陽極: 陰極=1:2であった。 図6 炭素電極 水の電気分解とは逆の反応によって電気エネルギーを直 接取り出す装置を(あ)電池という。 近年,(あ) 電池は自動車などに用いられるようになっている。 陽極 ④ 123456 炭素電極 電源装置 陰極 (1) 下線部 ① の反応を化学反応式で表しなさい。 (2) 下線部①の反応で陽極,陰極で発生した気体に関する文としてあてはまるものを,次のア~ オの中からそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 ア火山や温泉地帯のにおいの主成分である。 イ地球上で最も軽い気体である。 ウ 植物の光合成によって発生し, 大気中に放出されている気体である。 エ 発泡入浴剤から発生する泡の主成分である。 オスナック菓子の袋やジュースの缶などにつめられている気体である。 (3)(1)の化学反応式と下線部 ②より得られた気体の体積とその気体に含まれる粒子の関係 についてある規則性が考えられる。 この規則性を別の水溶液の電気分解で検証するためには, その反応で得られる気体に下線部 ①で得られた気体と共通するある性質が必要となる。 下線 部の規則性, 下線部⑥の性質を, それぞれ簡単に書きなさい。 -3-

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