シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

教えてください！

(2) 右の図のように、1から6までの数字が書かれた6枚 のカードが、左から 1 2 3 4 5 6 の順に並 んでいる。 大小2つのさいころを同時に1回投げて、 大きいさいころの出た目の数が書かれたカ ードと､小さいさいころの出た目の数が書かれたカードを入れ替える。ただし、2つのさいころ の出た目の数が同じときは、 カードの入れ替えはしないことにする。 たとえば、大きいさいころの出た目の数が2で 小さいさいころの出た目の数が4のとき,2 と口のカードを入れ替えて、6枚のカードの並びは,左から 1 4 3 2 ⑤5 6 となる。 2つのさいころを同時に1回投げるとき､3のカードが5のカードより右側に並ぶ確率を求めな さい。 2 3 45 4 15 6

理科の化学変化とイオンの問題です。 (2)の問題の解き方を教えてください。

問 / 14問 ませたろ紙 3 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい ①図1のように,塩化銅水溶液の入ったピーカーに, 発泡ポリスチレン に、炭素棒Bが陰極(一極)になるようにして, 0.25Aの電流を流した。 の板に取りつけた炭素棒Aと炭素棒Bを入れ, 炭素棒 A が陽極 ( +極 ) 10分ごとに電源を切って, 炭素棒を取り出し、炭素棒の表面につい ていた金属の質量を測定した。 ①と同じ塩化銅水溶液を用意し、 電流の値を0.50 A, 0.75Aに変え、炭素棒A ピーカー それぞれについて ② と同じことを行った。 塩化銅水溶液 (1) 実験①では,一方の炭素棒付近から気体が発生した。 炭素棒 A,Bのどちらから気体が発生したか、 みこませた糸 答えよ。 実験を について、電流を流した時間と炭素棒の表面についていた金属の質量 との関係をグラフに表したものである。 0.25 A, 0.50 A, 0.75Aの 電流をそれぞれ同じ時間流したときに、炭素棒の表面についていた金 属の質量を合計すると1.5gであった。 このとき, それぞれの電流を 流した時間は何分か。 最も適当なものを,次のア~コから選び,記号 で答えよ。 ア 30分 力 80分 (1)炭素棒 イ 40分 キ 90分 ウ 50分 ク 100分 60分 エ ケ110分 気体の化学式 オ 70分 コ 120分 電源装置 図2 い炭 1.0g た素 0.8 表 0.6 0.4 0.2 (2) IN 発泡ポリス チレンの板 炭素棒B 20 40 60 80 電流を流した時間 〔分

(2)をお願いします🙇‍♀️

ませたろ 電極付 3 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験] ① 号で答え 図 1 図1のように,塩化銅水溶液の入ったピーカーに,発泡ポリスチレン の板にとりつけた炭素棒Aと炭素棒Bを入れ,炭素棒Aが陽極(+極) に、炭素棒Bが陰極(一極)になるようにして, 0.25Aの電流を流した。 ② 10分ごとに電源を切って,炭素棒をとり出し、炭素棒の表面につい ていた金属の質量を測定した。 ビーカーー ③ ①と同じ塩化銅水溶液を用意し、電流の値を0.50 A, 0.75 Aに変え、- 炭素棒A- イ 40分 キ 90分 ウ 50分 ク100分 EE それぞれについて ② と同じことを行った。 塩化銅水溶液 みこませ(1) 実験の①では,一方の炭素棒付近から気体が発生した。炭素棒 A,Bのどちらから気体が発生したか, 記号で答えよ。 また, 発生した気体は何か, 化学式で書け。 (2) 図2は, 実験のうち, 0.25 A と 0.75Aの電流を流した2つの実験 について、電流を流した時間と炭素棒の表面についていた金属の質量 との関係をグラフに表したものである。 0.25 A, 0.50 A, 0.75 Aの 電流をそれぞれ同じ時間流したときに, 炭素棒の表面についてい 属の質量を合計すると1.5gであった。このとき,それぞれの電流を 流した時間は何分か。 最も適当なものを、 次のア~コから選び,記号 で答えよ。 ア 30分 力 80分 (1)炭素棒 エ 60分 ケ110分 気体の化学式 オ70分 コ 120分 図いた金属の質量 2炭素棒の表面について 図2 電源装置 い 1.0g 属の QO 0.8 0.6 0.4 い 0.2 0 (愛知) (2) 電流計 発泡ポリス チレンの板 炭素棒B 20 40 60 80 100 電流を流した時間 〔分〕

この2問の問題の解答・解説をして頂きたいです🙇‍♂️💦

物質の水へのとけ方を調べるために、次の実験 ① ② ③を順に行い ました。 ① ビーカーに、 水 100gと硝酸カリウム 60gを入れてよくかき混 ぜたところ硝酸カリウムがとけ残った。 2 このビーカー内の水溶液をかき混ぜながらガスバーナーで加熱 して50℃にした。 このとき, 硝酸カリウムはすべてとけていた。 そ 〔g〕 の後 50℃のまま, 水溶液を静かに置いておいた。 00gの水にとける物質の質量 g g 86 < 栃木県 > の 80 60 40 32 20 硝酸カリウム 塩化ナトリウム '0 10 20 30 40 50 60 水溶液の温度 [℃]

(1)、(3)、(4)が分かりません(泣) 解答・解説して頂きたいです🙇‍♂️

岐阜県内のある場所でオリオン座を観察しました。次の問いに答えなさい。 観察1 ある日の21時にオリオン座がほぼ真南の位置に見えた。 図1は、図1 そのスケッチである。1時間後には、 オリオン座の位置が変化していた。 2翌日の21時にオリオン座は、前日の21時とほぼ同じ位置に見えた。 (1) 観察1で、 オリオン座は1時間でどの方向に動きましたか。 図1のア 〜エから最も適当なものを選び、その記号を書きなさい。( ) (2) 観察 1.2からオリオン座が時間の変化とともに位置を変えなが ら、 1日後にほぼ同じ位置に見えることがわかります。 このようなオリオン座の1日の見か 82% 71% けの動きを何といいますか。 ことばで答えなさい。 また,このような見かけの動きをする理 由を簡単に説明しなさい。 ・動き ( ) 理由 ( } ■ (3) 観察を行った1か月後に, オリオン座が図1とほぼ同じ真南の位置に見えるのは何時頃で すか。 次のア~オから選び、その記号を書きなさい｡ ア 19時頃 イ 20時頃 ウ 21時頃 | 22時頃 I (4) 図2は、太陽と地球とオリオン座の位置関係を示した模 図2 式図です。 明け方にオリオン座が南中するのは、地球が どの位置にあるときですか。 図2のア~エから最も適当 なものを選び, その記号を書きなさい。 ( ) LOR 自転の向き 地球 地球の 公転軌道 ア H 地軸 オ 23時頃 北極 太陽 カリオン座 公転の向き

解答・解説お願いします！！！

LED 3 凸レンズ 実験(R3 石川改) (15点×2) 図1の装置で、図2の物体と凸レンズの距離 凸レ ンズとスクリーンの距離がともに20cmになるように すると、スクリーンにはっきりした像がうつった。 ②図1の装置で、物体と凸レンズの距離を2.5cm, 2 観察者側から見た物体 LED 1cm 5cm, 10cm, 15cm, 30cmと変え、そのたび にスクリーンを動かしたところ, bスクリーンを どの位置に置いても、はっきりした像がうつらな い物体の位置があった。 凸レンズ 中央の LED 物体の中央のLED, 凸レンズの中心。 スクリーンの中央は、光学台に平行な一直線上にある。 Tem (1) の下線部aのとき, 半透明のスクリーンにうつる像をかき入れなさい。 2②2の下線部の位置のとき,物体と凸レンズの距離は何cmか。 2.5cm, 5cm, 10cm, 15cm, 30cmからすべて選びなさい。 スクリーンする 向き (2) 1cm 1cm

流通と現代社会はどのように関わっていますか？ 短く簡単に教えてください！

なぜこの「けむ」は、過去の原因推量と言えるのですか？この文の主語である「私」はこのことを見聞きしてませんよね？

ちぎ にな く 前の世にも(帝ト更衣トノ) 御契 りや深かりけむ、世 ご宿縁が こみこ 世にまたとなく (源氏物語 清らなる玉の男皇子さへ生まれ給ひぬ。 ・桐 壺) さき

この国語の学習2の 50〜54 58〜69 75〜90 までの回答持っていらっしゃるかたがいたら画像を送ってもらいたいのですがよろしくお願いいたします。

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