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物理 高校生

⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR

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物理 高校生

なんで➀の式が成り立つんですか?

基本問題 基本例題65)キルヒホッフの法則 物理 図の回路において, E,=28V, E,=14V, R,=202, R,=40 Q, R。=102である。電池の内部抵抗は無視で きるものとして, R,, R2, R, の各抵抗を流れる電流の 大きさと向きを求めよ。 R、 a ,E R。 b R。 閉回路 abeda :28=20I,+401, …2 閉回路cbefc :14=1013+4012…③ 式ののI=I+I,を式②, ③の1,に代入し,計算 すると,I,=0.60 A, Is=-0.20A となる。これか ら,I=0.40A と求められる。I,は符号が負なの で,最初に仮定した向きとは逆向きになる。 以上から,R」:0.60A, d→aの向き, R.:0.40A b→eの向き,R,:0.20A, c→fの向き 各抵抗を流れる電流の向きを仮定し, 指針 キルヒホッフの法則を用いて式を立て,連立させ て求める。 R,, Re, R。の各抵抗を流れる電流 をI, Ie, Is とし,図のような向きに流れると仮 定する。回路の分岐点bにおいて,キルヒホッフ 解説 の第1法則を用いると, また,キルヒホッフの第2法則を用いて,閉回路 abeda, cbefcの向きについて式を立てる。 E、 Q (Point キルヒホッフの法則を用いるとき。 電流の向きが推測しにくい場合でも, 適当に向 きを仮定して式を立て,計算で得られた値の行 号から向きを判断するとよい。 また, 閉回路の 取り方は一通りではない。 式を立てやすい閉回 路を考えるとよい。 本間では, abcfeda の面 回路を取ることもでき, 28-14=201,-104の 式が得られ,同じ結果が導かれる。 R」 d 28V a 20 2 I。 R2 b 402 - Is R。 E。 f 14V 102

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