代数 nを自然数とするとき、n^4-n^2は4の倍数であることを証明せよ。 という証明問題がいまいちあやふやなので、教えて欲しいです…！！

まだ基底について理解できていなくて手がつけられません💦丁寧に解説していただければ幸いです🍀

問題 1,02,a3 CR3, bi, by c R2 を -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 01=1 = a3=3b1 = b2 により定める。 このとき, 線形写像 TR→R2を [103] T(x) = b 3] I 020 (x = R³) により定める。 次の問いに答えよ. (1) {a1,a2,a3}, {bi, b2} がそれぞれ基底であることを示せ. (2) 基底 {a1,a2,a3},{bi,b2} に関する T の表現行列を求めよ。

線形代数学の基礎問題です！わからないので丁寧に解説していただければ幸いです！

問題 7 R3 から R2 への線形写像 T を次で定める. このとき,a= 8 9 (-)-[²3] - (--₁²) -9 -6 5 2 ER³ T(x): T (9a8b) を求めよ. b 112 232, T(a), T(b), T(a) +T(b), T(a + b), T(9a),

代数幾何のベクトル方程式の問題です。 [問題] 次の2直線をなす角‪α‬を求めなさい。 ただし、0°<=‪α‬<=90°とする。 （2）の問題で、画像2枚目のように当てはめて考えても、緑のところの計算があってない（画像3）ようで、答えにたどり着きません、💦 どこを間違... 続きを読む

(2) 3 3 z-5 1-2-3-²2-33- 4 di α = 60° Ind 3 dira (²³²2). = - - dz 13 dz 12 Z -3. -3

1枚目の画像の行列式を2枚目の画像の性質を使って求めるにはどのように計算したら良いですか？途中式含めてなるべく詳しく教えていただきたいです🙇‍♀️

のとき, det (4) の値を求めよ. 5 4 3 -3 4 7 9 -8 2 9 1 11

大至急！！！💨写真のところがわかりません。わかりやすく解説してほしいです！この範囲のテストが明後日にあるのでなるべく早く回答してほしいです！ 皆さんお願いします🙏写真が見ずらいかもしれません💦

x+y=3 ■(3)y+z=-1 z+x=-2

(3)を教えて頂きたいです。

4. 成分表示無しのベクトルの演算 II 平面上に点O,A, B, C, D, X, Y, Z がある。 (1) 20ÀOX OY, O2 のどれと等しいか? 0x (2) 20BOX, OY, O2 のどれと等しいか? 02 (3) ON -OB OD と書ける。 α はどのような値か? D C B A Z Y X

(2).(3)が分かりません。 教えていただけると幸いです。、

DB 3. 成分表示有りのベクトルの演算Ⅰ 平面上に原点O(0,0)と、次の成分表示の点P,Qがある。 P = (1,0), Q = (3,2) (1) OP +00 を求めよ。 OP²³ +0Q - (1-0) + (3.2) =(1+3.0+2) =(4,2) (2) PQ=OQ-OP を求めよ。 (3) 20P を求めよ。 y O P X

代数です。 分かりません。過程も含めて教えてほしいです。

15 行列式に関する次の問いに答えよ. (1) R2 の線型独立なベクトル u= て, それらを並べて作られる行列式|u v 四辺形 OUPV の (符号付き) 面積になる: |u v| は, = U1 01 U2 V2 01 - (22), 0 - (12₂) V= U2 V2 (3) RR3 の線型独立なベクトル u= = U1V2 - v1u2. これを示せ. (2) 行列式について成り立つ次の性質を,図を描いたときに読み取 ることができる面積の大きさの関係を用いて示せ . は u, vで張られる平行 |u+wv| = |uv| + |w v]. u1 3) U2 u3 n= v= () U2 u3 u3 W1 V3 V2 V3 につい V3 01 v v V u u U W I P について, u, の両方に垂直なベクトル U1 01 U2 V2 なるベクトル (の0でないスカラー倍)で与えられることを示せ.また, 上記のnの成分表示を用いて |m|2 = |u|2|0|2sin2 0, ( 0 は u, のなす角) を示し, |n| が u, v で張られる平行四辺形の面積の大きさとなることを示せ.

代数です。 回答の流れも一緒に教えてもらえると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

13 F 行列 A = 1 2 a -24a2, (aは定数)について, 階数 rankA の値を求めよ. -2 1 a HT!!! (0) 21 ての方程式とみなすこととする。