教えて欲しいです💦🙇‍♀️

次のにあてはまることばや数、 式を書き入れなさい。 ( 60点 各5点、 知) (1) 正しくつくられたさいころでは、1から6までのどの目が出ることも、 同じ程度に期待することができる。 このよ うなとき、 1から6までのどの目が出ることも (ア) という。このさいころを投げる とき、目の出方は全部で (イ) 通りあり、 このうち、4の目が出る場合は1通りであるから、確率は (ウ) と考えることができる。 また、 素数の目が出る確率は (エ) である。 (2) 起こりうる場合が全部でn通りあり、 どの場合が起こることも (ア) とする。 その うち、ことがら A の起こる場合がα通りあるとき、 ことがらAの起こる確率をすると (オ) p = となる。 (カ) また、確率』の値の範囲は ≤ p ≤ である。 (3) 10本のくじの中にあたりが3本はいっている。 このとき、 はずれのくじをひく確率は (キ) である。 (4) ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を取り出すとき、 A (エース) のカードが出る確率は (コ) (ケ) (ハート)のカードが出る確率は ジョーカーのカードが出る確率は である。 (ク) (5) 袋の中に、 赤玉3個、 青玉2個、 白玉1個が入っている。 この袋の中から玉を1個取り出すとき、青玉の出る確率 (サ) は である。 また、 赤玉または青玉または白玉の出る確率は (シ) である。 2 A、B、Cの3枚の硬貨を同時に投げるとき、 次の問いに 答えなさい。 (15点 各5点 知) 3 さいころを続けて2回投げるとき、 次の問いに答え なさい。 (25点 各5点、 知) (1) 表と裏の出方は全部で何通り あるか。 樹形図をかいて求めよ。 (樹形図) (1) 起こりうるすべての場合は何通りあるか求めよ。 (2)出る目の数の和が8になる確率を 求めよ。 (3) 出る目の数の積が6以上になる確 率を求めよ。 (4)2回とも偶数の目が出る確率を求 めよ。 ■ 表が1枚、 裏が2枚出る確率を求めよ。 (5) 1回目の出た目の数の方が2回目 に出た目の数より大きくなる確率を 求めよ。

（3）の問題の解説の最後の4ってどこから来たんですか？教えてください！！お願いします

事柄E の起こり方が通りあり、その おのおのの起こり方に対して事柄 F の起こ り方がn通りあるとき, 「E, Fがともに (あるいは続けて) 起こる場合の数」 は mn 通り ば,求める記入の仕方が得られる. (3) まず, 8つの数の和が偶数となるのはどのような ときか考えよう. 一般に,偶数,奇数の和の偶奇について, (偶数) + (偶数) = (偶数), (奇数)+(奇数) = (偶数), 積の法則 (偶数)+(奇数)=(奇数) を用いると,一番左の縦の列の記入の仕方は 3.26通り である. である. 他の縦の列の記入の仕方も同様にそれぞれ6通 りであるから, 再び積の法則を用いると, 記入の仕 方は全部で となる. 6.6・6・6=6通り (2) 1,2,3 すべての数字を用いて記入したものを直 接数え上げようとすると, 1, 2, 3 をそれぞれいく つずつ用いて記入するか場合分けをして計算するこ とになり、やや面倒である. そこで解答では, (1)で求めた記入の仕方が (i) 1, 2, 3 すべての数字を用いる場合, さらに,(2)の記入の仕方では, 2 (偶数) の記入 されるマス目の個数が1以上4以下であることに 着目して, 「2 (偶数)」 と 「1または3 (奇数)」が それぞれいくつ記入されるかと,そのときの8つ の数の和の偶奇を表にすると,次のようになる。 2 (偶数) 1または3 (奇数) 8つの数の和の偶奇 1つ 2つ 3つ 4つ 7つ 6 つ 5つ 4つ 奇数偶数 奇数偶数 よって、8つの数の和が偶数となるような記入の 仕方には,次の(ア)(イ) の2つの場合がある. (ア) 221または3を6つ記入する場合. (イ) 2を4つ 1または3を4つ記入する場合. 解答では、(ア)の記入の仕方を 2 2 2つの2を記入 2列の上段または下段に 一方,縦の列に記入する数字の組合せに着目し, 次のように解くこともできる. (3)の別解) 縦の列に記入する数字の組合せは {1, 2}, {1,3}, {2,3} の3組あり, 2が記入されている縦の列 2 3 の残りのマス目に 1 2 1または3を記入 2 3 3 1 残りの縦2列に 1 1 2 3 1または3を記入 の順に考えた. それぞれの記入の仕方は順に 4C2・22=24通り, 2・2=4通り, 24通り であるから, (ア)の記入の仕方は である. 24.4.4=384 通り また、(イ)の記入の仕方を 2 2 22 縦 4列の上段または下段に 4つの2を記入 残りの4マスに1または3 {1, 2} の2数の和3は奇数, {1,3} の2数の和4は偶数, {2,3} の2数の和5は奇数 であることに着目すると、 表に書かれている8つ の数の和が偶数となるような記入の仕方には,次の (ウ),(エ)の2つの場合がある. (ウ){1,3} で縦 2列, {1, 2} または {2, 3} で縦 2列を記入する場合. {1,3} で縦 2列を記入する仕方を考える. 記入する縦の列を4列から2列選び,さらに, それぞれ1, 3 を表の上段, 下段に記入すると考 えると, {1,3} で縦2列を記入する仕方は 2・22=24通り 次に,この記入の仕方それぞれに対し、残った 縦2列を {1, 2} または {2,3} で記入する仕方 を考える. 記入する数字の組合せの選び方が22通りあ り,それぞれに対して表の上段, 下段への記入の 仕方が 22通りあるから, 縦 2列を {1, 2} また は{2,3} で記入する仕方は

答えを教えてください。

きすう ぐうすう (8) 奇数と奇数の和は偶数になる。このことを,文字を使って下の ように途中まで証明した。 この証明を完成させなさい。 (証明) m, nを整数とすると,2つの奇数は 2m+1, 2n+1 と表される。このとき、 2数の和は, (2m+1)+(2n+1) (8) (2m+1)+(2n+1)

数一の集合と命題の（2）の問題です。 1枚目の写真が問題で2枚目が解答、 3枚目は自分が分かった所までを図でまとめてみたものです。 解答から、 2と14はĀの方に含まれる事は分かったのですが、それが何故なのかが理解出来ませんでした。 わかる方教えてください…

2008 部分集合と共通部分 和集合 (1)自然数全体を全体集合とし, A = {1,3,5,6,9,11, 17, 19}, B = {k, 2k + 1} とする。 このとき,A⊃Bとなるようなkの値は小さい順にア, イ (2)全体集合 U={x|xは20以下の正の偶数} の部分集合A, B について, ウ である。 A∩B ={x|xは4の倍数, x∈U), ĀUB ={2,4,6,8,12,14,16,20, A∩B= {6} である。 このとき, A= I オカ キク AUB = ケ ある。 ただし, オカ オカ < キク とする。 9 コサで

（1）で奇数の時という条件がありますが、偶数の場合だと割り切れないということなのでしょうか？教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

例題 4･9･ とは正の整数とする. が奇数のとき, k" +2" はん+2で割り切れることを示せ. (2)が偶数のとき, k"+2" がk+2で割り切れれば,k+2は 2 +1の約数であることを示せ. 【解答】 (1)が奇数だから 係数の合計が km+2"=(k+2)(km-1-2km-2+L-2"-2k+2"-1)。 よって, km +2mはん+2で割り切れる. (2)は偶数なのでm=2n (nEN) とおける. km+2m=k"-2"+2・2" = =kan-22n+2m+1 =(k2)"-(22)"+2m+1. ここで, (k2)"-(22)"=(h2-22) (k2(n-1)+4k2(n-2)+…+4"-2k+4"-1) =(k+2)(k-2)(k2(n-1)+4k2(n-2) +…+4"-2k+4n-1). よって、(2)-(22)”はん+2で割り切れる. (証明終り) ① ゆえに, "+2" がk+2で割り切れるならば ① より 2" +1 もん+2で割り切れる.すなわち, k+2は2m+1の約数である. (証明終り)

この問題の解き方を教えてほしいです

(3)条件s がある。 sはかであるための十分条件であるが、必要条件ではない。こ のとき,次の①~④のうち、条件sとして正しいものは, 大さ I である。 I の解答群 3mmは手 ⑩ mnは偶数 ③m+nは偶数 S=78 -mさんが少なくても一方が偶数であるものは、④ ここで、「アニフ㎜らは偶数」真、「p=mmthは奇数」( ①mnは奇数 ②mnは3の倍数 ①mnは奇数 4 m + n lL ON JE

この問題の解き方を教えてほしいです

(3)条件sがある。 sはかであるための十分条件であるが、必要条件ではない。こ ?. のとき,次の①~④のうち、条件として正しいものは, 大 工 エである。 S=78 H の解答群 3mm Taj ms mn は偶数 ③ m+nは偶数 -mとが少なくても一方が偶数であるものは ここで、「アニ7mmは数」真、「p=thは奇数」 ①mnは奇数 m+nは奇数 ②mnは 3 の倍数

5と6教えてください

(5)24の正の約数全体の集合 A, 4 以上12以下の偶数全体の集合 B (6) 1以上15以下の2の倍数全体の集合 A, 1以上20以下の3の倍数全体の集合

確率の問題です。⑶と⑷の問題をお願いしたいです。

AC-3. B=20 [2] 赤いカードと白いカードが5枚ずつあり,それぞれの色のカードには,1か ら5までの数字が1つずつ書かれている。このカードをよく切ってから2枚同 時に取り出す。 とな になるから (1) 取り出し方の総数はワケ 通りある。 [3] BC-サ]+[シスである。 コ (2) 取り出したカードの数字が2枚とも偶数である確率は である。 サシ (3) 取り出した2枚のカードが同じ色で, かつ数字が偶数のみである確率は ス である。 セン BQ 線分 (4) 取り出した2枚のカードが同じ色か, または数字が偶数のみである確率は タ である。 |チツ

数列の範囲なのですが、（2）でDnがDn−1の各辺においてPQRを加えたものであるという説明がわからないので教えて頂きたいです。どのような図形になるのかイメージがわからないので解説して頂きたいです。よろしくお願い致します。

類題 11 解答 p.366 1辺の長さがαの正三角形 D。 から出発して,多角形 D1, D2, ..., Dr, .. 94× 次のように定める。 (i) ABをD-1 の1辺とする。辺 AB を3等分し,その分点をAに近い 方からP, Q とする。 S (i) PQ を 1辺とする正三角形 PQR を Dn-1 の外側に作る。 (Ⅲ) 辺AB を折れ線 APRQB でおき換える。 D-1 のすべての辺に対して(i)~ (i) の操作を行って得られる多角形をDと する。 ACMOS-1 (1) Dの周の長さLnをαとnで表せ。 (2) Dの面積Sをaとnで表せ。 (3) lim Sm を求めよ。 n→∞ (北海道大)