3になります教えてください🙂‍↕️⋆꙳

(13) 右の図のような. AB = 25cm, BC = 24cm = CA=7cm,∠ACB=90°の直角三角形ABC があります。 円0は△ABCの内部にあり、 辺AB, BC, CA のそれぞれと接しています。 B- このとき,円の半径を求めなさい。(4点) 25cm 7 cm -24cm

三角形ABCでsinの比から対辺の比を求めて11、12を求めることができました。内接円の半径がわかっているときa:b:cの辺の比をどのように利用したら良いですか、お願いします🙇答え11イ12ア13オ14エ15エです。

3. △ABCにおいて, sinA : sinB: sinC=6:54であるとする。このとき、 AB: BC:CA= 11 であり, cosA= = 12 である。 さらに, △ABC の内接 円の半径が7であるとすると, AB= 13 △ABCの面積は 14 AABC の外接円の半径は 15 である。 11 ア.65:4 4:6:5 ウ.10:12:15 エ.15:10:12 オ.12:15:20 12 ア. 180 1. √7 8 3 1. 2.5/7 2√√7 87 *. 3√7 オ 13 4 イ.5 ウ.6 I. 7 オ.8 14 ア.5V7 イ. 157 ウ.10V7 I. 15√7 オ、357 35√7 8√7 15 PV ウ.2V7 エ 16,724/7 7

高一図形 あまりこの三角形の図形が浮かばず解法が思いつきません。教えてください🙇‍♀️

1 [2021 防衛医科大学校 ] AB=6,BC=4, CA = 8 である。 △ABCの内心をI とする。 また, △ABCの内接円と 辺BCの接点をDとする。 このとき,△ADIの面積はいくらか

高一数Aです。 解説の7行目(青ペン)のところからりかいできません。 なんで1/2rに13+12+5をかけるのでしょうか？ そういう公式があるのでしょうか？ 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

=-2・3・4・COSA --2-(-3-(c-SA) 24. COSA rosA 例題 46 261 次のような△ABCにおいて、 内接円の半径を求めよ。 (1) a=13,b=12,c=5 1800のかんたん 12 A B 747-12 a2=h²+cが成りたつから この三角形はA=90°の三角形 △ABCの面積とうとすると 5=12:12:5:30 13 12 焼きへんから co520=1人 たして + of 三角形1つず= 0.3 2 の A 解答編 -61 B 439 (2) △ABCに余弦定理 √2 て 30° \30% を使うと C D 261 (1) 2=62+c2OATS √2 AC2=32+(√2) 2 が成り立つから 12 ~135° -2.3.√2 cos 45° A/ 45 この三角形は A=90° 1 263 △ABC = △ABD + ACD であるから AD = x とすると 3 AB --7-5sin 60° 0 =9+2-6=5 の直角三角形である。 2 08 C 13 B 30% 30 AC=√5 30°=27 2 3 ーるこ 整理すると これを解くと x=-3, 1 x>0であるから x=1 すなわち AD=1 の正 AC 0 であるから 四角形ABCD は円に内接するから ∠D=180° ∠B=180°-45°=135° AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=CD2+ AD2-2・CD・ADcos ∠D よって 5=(√2)2+x2-2√2xcos135° x2+2x-3=0 (2) 余弦定理により △ABCの面積をSとすると 7 2: S=11.12.5=30 700mia =1/12 : 7.xsin 30 +12.5-xsin 30° B x D C また よって, 1530 から r=2 s=12(13+12+5)=15 35√3 7 整理すると = x+ 4 35√3 35/3 よって x= すなわちAD = 12 12 72+82-62 cos A = 2-7-8 269 11 =16 8 7 B 6 C sinA>0であるから √3 228 =in 60° DA 別解 △ABCにおいて、 余弦定理により BC2=72 +52-2・7・5cos60° =49+25-3539 BC > 0 であるから BC=√39 また, BD: DC=AB: AC=7:5 であるから BD = =112BC= 7/39 12 ここで, △ABCにおいて, 余弦定理により 30° 60° 3 → 対角の和は180° うと ¥120 四角形ABCD の面積をSとすると S=△ABC+ △ACD 1 =1/2･3･√2 sin 45°+/12・1・√2 sin 135° =1/23+/1/2=2 260 (1) BD=x とする。 △ABD に余弦定理を使 2=32+42 -23.4cos A =25-24cos A Sve 11 2 sin A = 1- 16 HITA 3/15 16 △ABCの面積をSとすると A S=1.7.8.3/15-21/15 16 4 5+7+8)= S12M6+7+81-11 72+(√√39)2-52 cos B = 2.7.39 9 16 63 14/39 まだ r A 2/39 AD = x とすると, △ABD において, 余弦定 よって、2/21= 21/15 √15 から 1= 理により 2 x2=72+1 (739 -2.7- 12 7/39 12 -cos B =49+ √3 49-39 144 7/39 9 -2.7. 12 2√39 1225 D 3 四角形ABCD 国内 262 (1) S=-8-5sin 60° 数学Ⅰ A問題、B問題 SARASA たい A1

解説お願いします。 (2)の問題で、ADの長さを求めるのですが答えが2つ出てしまって、私の途中式の中でどこで間違っているのか教えていただきたいです。 答えは15/8です よろしくお願いします。

ること 25. 三角形 ABC の3辺の長さを AB=3, BC=7, CA=5 とする. ∠A, B, <C の大きさをそれぞれA, B, C で表すとき, (1) A の値を求めよ. (2) ∠A の二等分線が線分 BC と交わる点をDとするとき, 線分AD の 長さを求めよ. 0=5+0+0+ (3) 三角形 ABC の内接円の中心をEとするとき,内接円の面積および 線分 ED の長さを求めよ. (摂南大

この丸がついてる部分なんですがなぜこれだと求められないのですか？

134 2023年度 数学 <解答> 工学院大 A日程/外部試験利用 よって 15 15 sin0-cos 0=± = + 3 3 k ここで一<< ら,sin00.cos0 と sinbcos6<0より 0は第4象限の角であるか 工学院大-A日程/外部試験利用 =BC= BD= このとき BC=3 → AD- AB+ AC キ sino-cos0 < 0 である。これより 0より, 15 sin0-cos0=- →エ また,直線 OB は ∠Bの二等分線であるから 3 2023年度 数学 (解答) 135 (3) P(x) を x2+3x-10=(x+5)(x-2) で割ると余りが2であるから, 商をQ(x) とすると P(x)=(x+5)(x-2)Qi(x)+2 これより P(-5)=2,P(2)=2 また,P(x) を x²+x-6=(x+3)(x-2) で割ると余りがxであるから, 商をQ2(x) とすると P(x)=(x+3)(x-2)Qz(x) +x これより P(-3)=-3,P(2)=2 さらに,P(x) を x2+8x+15=(x+3)(x+5) で割ったときの商をQs(x). 余りをax+bとすると P(x)=(x+3)(x+5)Q3(x)+ax+b これに, x=-3, -5 をそれぞれ代入して からお →オ, カ P(-3)=-3a+b=-3,P(-5)=-5α+6=2 これらを解くと a=-3. b=-21 →. (4) 点は △ABCの内接円の中心であるから, 直線 OAは ∠Aの二等分線となる。よって BA: AC=BD:DC 6:8=BD:DC BD: DC=3:4 BC=7より x 6- 6 Age B that D7 クール 6-7 C DB:BA=DO:OA 3:6=DO:OA AO:OD=2:1 これより AO= =AD=(AB+ AC) = 21 AB+/AC よって AO=sAB+tACを満たすs の値は S= →ク 21 8 $500 2 解答 (1) 自然数 mに対し,m を 10 で割った余りf(m) は mの一の位に等しいので f(21)=2, f(22)=4, f(23)=8, f(2)=6,f(2)=2... これより,数列{f (2")} は周期4で数字が繰り返されるので,kを0以上 この整数とすると f(24+1)=f(2), ƒ(24k+2)= f(2²), f(24k+3)=ƒ(23), f(24(k+1)) = f(24) が成り立つ。これより f(22023)=f(24.505+3)=f(2) = 8. ( (2)(1) 考察より 100 n=1 4-25 i-l (2)=f(2") ={f(21)+f(22)+f(2°)+f(2')}-25 =(2+4+8+6)・25=500 (答) (3) (1) と同様に考えると, f (3) (=1,2, ...) は f(31)=3,f(32)=9,f(3%)=7,f(3)=1 """

問1　⊿ABCの面積=「10√3」であり，BCの長さは「7」である。 問2　球と⊿ABCが接する点をH，直線BHと辺ACとの交点をIとおくと，AI:IC=「オ：カ」であるから，AI=「キク/ケ」であり，⊿ABIの面積は「コサ√シ/ス」である。また，GHは内接する球の半径で... 続きを読む

4 図のように, AB=DE = 5, AC = DF = 8, ∠BAC = ∠EDF =60°であ る三角柱 ABCDEF のすべての面にGを中心とする球が内接している。このと き、次の各問いに答えよ。 A 60° D 60° G H C B F E

⑵の問題で、なぜF'（θ）＝0となるsinθの値をまた使っているんですか？

2 微分法 51 極値をとるxの値を文字でおく (1) AB=AC= 1, ∠A=20 である三角形ABCの内接円の半径rを で表せ. 多く (2) が0の範囲を動くとき, rを最大にする0の値をαとす る. sinα を求めよ. (解答 PM=sinA AM=cosAである (岐阜大)

⑵の17と18がわからないです ⑴は余弦定理と面積の公式、面積から内接園の半径を求めました。 ⑵のBDは内接円に対する接戦の考え方を利用して求めました。(Fは仮でおいています)BEがどのような線分なるのかわからなく求め方を教えて欲しいです。 13ア14ウ15ウ16ア17イ18ア

3. △ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7 とする。 [解答番号 13~18] = 13 であるから,△ABCの面積をSとすると S= (1) cos BAC = である。 る。よって, △ABCの内接円の半径をr とするとr= 15 14であ (2)△ABCの内接円と辺BCの接点をDとすると, BD= 16 である。 また,辺 AC上に点Eをとり, 線分BEと内接円との交点をP, Qとする。 ただし, BP <BQ および BP=2 を満たす。 このとき, BP:PQ= 17 である。 さらに、線分 PC と線分 QD の交点をF とすると, CF:FP= 18である。 13 ア. 1-7 イ. 1-2 35√3 14 ア.5/3 イ. 4 /3 /3 15 ア イ. 2 3 16 ア.3 イ. 7-2 11 ウ. √3 エ. 14 2 10/3 I. 14√ √3 I. 2√3 ウ.4 I. 5 17 ア.1:3 イ.4:5 ウ. 4:9 I. 16:33 18 ア.3:1 イ.4:3 ウ.5:2 I. 5:3

図形の問題で、なぜBJが∠ABDの二等分線になるんですか？

88 §7 図形の性質 **57[15分】 AB=BO である二等辺三角形 OAB の内接円の中心 (内心)をIとする。 辺OA 長と点Cで,辺OBの延長と点Dで接し, 辺ABと接する∠AOB内の円の中心(勝) を」とする。さらに,辺OAの中点をMとする。 M. .I B D C .J 参考図 JA SA (1) 四角形 BMCJ が長方形であることを示そう。 △OAB は二等辺三角形であるから ∠BAO = ∠ア であり,△OAB の外角を考えることにより ∠ABD=2/ イ である。また,円Jは直線AB, OBと接するので であるから ∠ABJ = ウ ∠ABD=2/ I である。 よって, イ =L I が成り立つので OA// オ オ © (2)O_ 5. である。また,<BMA= カキ は長方形である。 <JCO= ......① 0=クケであるから, 四角形 BMCJ (次ページに続く。) BJ