4番の問題です。教えて下さい

1 図のように、地球を中心とする半径rの円軌道上を まわる人工衛星を加速し、 楕円軌道に乗せる運動を考 える。 万有引力定数をG、地球の質量をMとして､ 次の各問に答えよ。 ただし、 万有引力だけを受けて、 地球のまわりを円運動や楕円運動する人工衛星につ いても、惑星の運動に関するケプラーの法則と同じ法 VB 則が成り立つ。 (1) 地球を中心とする半径rの円軌道上をまわる人工衛星の円運動の周期 To を求め 点Aで人工衛星の速さを、 Vo から瞬時に加速して VAにしたところ、人工衛星は 軸とする楕円軌道上を運動し、地球から最も遠ざかった点Bにおける速さは VB で から点Bまでの距離はRであった。 B R- 地 (2) ケプラーの第2法則から、点AとBで面積速度が等しいことを表す式をr, R を用いて示せ。 (3) VA を、 G、M、R、 r を用いて表せ。 (4)R=9r のとき、 楕円軌道上を運動する人工衛星の周期は T の何倍か。 (5)人工衛星を無限遠に到達させる(R) を無限大にする)のに必要なVA の最小値

問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy) 9 0 分 直後での運動量保 **第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分 図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定 した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐 と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。 とする 0 問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一 つ選べ。 T= 1 会 20 mgsin+lucos²8) O' m (gcose + lu'sin¹0) 2x W w² (r-mlsing) = gross and rw²³-mew singsing cos 問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8 のうちから一つ選べ。 S 2 17 W 2x 2 m (gsinf-lo cos³0) mr W=gsind cost + me ursing 4mgcost-la'sin³0) mairt (gos + sin() W² = [sing wire w f =mrw² (0) (050)-1) b = 2,415 M Tsint F Tco₂0 mg J 20 I (groso + lu² sino) cost = g U₁² 11 groso sino 問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力 の大きさは図2のように変化した｡ 図2のc)はいくらか。 正しいものを､下 の①⑤のうちから一つ選べ。 03 m = mg sing w²=lgsing 〒53 0 mr 4 masin mg (050+ lw²siño) = [ 9 V Isin __w² T mut sing gcos T mg sine + N mg coso 2 QF mg 1030 Im CO₂O mg Burg mycose + ml wsing T T my co me sinfu = ((stein² ou ² ) 9 Icos my cosp 図2 Ex mg = m + cos w² g r como e COD w² mgsing N mesingumasing macoso I + me sinow sint ex=lsing gsin 1 Tsing BSAJN + == T-mg cose my 00 Aug Tcose + Nsin0 = mg) Ttanf Too 30 My he ca = 3 mrw² mg _ru tand: g w² wid. ₂N

なぜ、mrω2乗がでてきたのですか？ 教えてください。

164 問題演習 万有引力の問題を解く! 地球上のどこから見ても静止 1 して見える静止衛星は、赤道 上空の円軌道を地球の自転周期と同 じ周期で回っている人工衛星であ る。地球の質量をM. 地球の自転周 期をT, 万有引力定数をGとしたと き、 静止衛星の軌道の半径はいくら 元流 ② の関係は、 解く!」 27 準備 周期Tと角速度 mrw² = G よって, Mm 下のわ mruなのか 10-17 周期T (地球の自転周期と同じ) T= です。 これは公式として覚えておいて よいですが､忘れたときは, 角速度 2 (1秒で2ラジアン) で回転する円 運動の周期は1秒ですから, そこから 簡単に導けます。 END そこで,角速度 ω を使った円運動の 運動方程式を立てます。 求める軌道半径をr. 静止衛星の質量をmとすると, 円運動の(動径方 向の) 運動方程式は, r = (GM) + この式に=準を代入して. 静止して見える T 地球 8-18 周期T (地球の自転周期と同じ) 地球 M 円軌道 RIC 3 GMm m

物理　円運動 垂直抗力Nのθはなんでここの位置になるのですか？

と 3 1 0 T r- 力が増えても 考え方は同じ N 遠心力 mrw² mg

解き方わかる賢い方いませんか？ 今年の近畿大学の医学部公募制推薦の問題です

Mu R² I-CO AJURSADE I-B と同じイオンエンジンを搭載した全質 量 MR [kg] の探査機 Xが地球の重心を中 心とした半径L [m] の円軌道A 上を等速 で運動しており, A を一周する時間は地球 の自転周期T [s] に等しい。 イオンエンジ ンの噴射により, Xを地球の重心を中心と した半径10L [m]の円軌道B上に乗せる 過程を考える。 AとBは同一平面内にある。 簡単のため, Xの運動に対し, 月や太陽の 重力の影響は無視できるものとする。 地球 の半径をR [m], 地上における重力加速度 12 の大きさをg 〔m/s2] とする。 このとき, R, T, g を用いてLは [m]と表せる。無限遠における位置エネルギーをゼロとしたとき, 軌道A, 軌道B上を等速円運動する質量1kg の小物体の力学的エネルギーの大きさ は,それぞれg, R, L を用いて 13 (J), 14 る。図4のように, 軌道A上で等速円運動を行う X を, X の進む向きに [J] と表せ 対して逆向きにイオンを噴射し続けることにより、 徐々にその軌道半径を 増大させながら軌道Bに乗せる。 この間, Xのイオンエンジンの仕事率の 大きさP〔W〕は一定であり, Xに搭載されたイオンの質量の変化はXの 全質量MRに比べて十分小さい。 これらから イオンの噴射によりXが 軌道A を離れ軌道B に乗るまでに要する時間tAB [8] はL, P を用いて 15 xgR2MR と表せる。 R = 6.4 x 106m, g = L=4.2×107m, P=1.0×103W, M=7.0×102kgの時, 有効数字1 = 9.8m/s2, tAB = 桁でtAB= [8] と表せる。 図4 X の軌道の概略 JB

この問題に全く手がつけられません。

1. 図1および図2の破線は、静止した観測者からみた小球の運動の様子を表している。 いずれの場合も、小球の質量をmとし､摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。 Y r CC 図1 図1は, 水平なæy平面上での等速円運動を表している。 円運動の中心0と小球の 間は伸び縮みしない軽い糸で結ばれており、円運動の半径は, 速さはVである。 以下の問いに答えよ。 小球が図中の点Pに達した瞬間に、小球にはたらく力の大きさを答えよ。 問aの力の向きを、 解答用紙の図中に,点Pを始点とする矢印で示せ。 AZ 図2は、水平面と角度をなす向きに, 時刻 t = 0 に速さVで小球を投げ上げたと きの運動を表している。 また, 投げ上げた地点を原点とし、水平方向に軸、鉛 直上向きに軸をとる。 小球の運動はz 平面内に限られている。 重力加速度の大き さを」として、以下の問いに答えよ。8合お問 図2 TURENS c. 小球が最高点 Qに達した瞬間に、小球にはたらく力の大きさを答えよ。 d. 小球が最高点 Q に達する時刻t を求めよ。 e. 小球の速度の成分 成分をそれぞれジェ, ひで表す。 時刻 tがO≦t≦2to の範囲で,とも,および, vx ともの関係を表すグラフを描け。

交流の分野です。最後のキについてなのですが磁場が増えるからそれを打ち消す方向に誘導電流が流れることは理解しているのですが、そこから先、どうやって右手（または左手）を合わせて考えればいいのか分かりません。教えて頂けると有難いです。

297. 交流の発生 次の文中のを正しく埋めよ。 図のように、磁束密度B[T〕 の一様な磁場の中で1回巻 きの長方形のコイル ABCD (AB=a [m], BC=6 [m]) を, 磁場の方向に垂直で AD とBCの中点を通る中心軸 00′ の まわりに、一定の角速度ω 〔rad/s〕 でO側から見て時計回り に回転させる。 コイルの抵抗は R [Ω] であり、その自己インダクタンスは無視する。 ADが図のように磁場の方向と角度wt [rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき、コ イルを貫く磁束はア〔Wb] である。 このとき, AB と CD は速さイ 〔m/s] で 等速円運動をしており、磁場に垂直な方向にはウ 〔m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 し、その変化率は 〔Wb/s] である。したがって,コイルには大きさオ [V] カ ] [A] の誘導電流が の向きに流れる。 の誘導起電力が生じ、 A a B 0′ wt D

写真の問題の赤線部についてですが、問題ではvがそれぞれ45°と角度が等しいことから、 赤線部のような作図をするとOPQが二等辺三角形になりOP=OQが半径であることから交点Oが円の中心であると求めることができると思うのですが、例えばPにおける角度が30°でQにおける角度が6... 続きを読む

85 ローレンツカ 一様な電場, または一様な磁場の中で, 正に帯電 した粒子が平面内を運動した。 図に示すように,平 面内の直線上に距離Lだけ離れた2点P, Q があ り,粒子は,点Pを直線と45°をなす方向に速さ 1916.h P V x 2 荷電粒子は磁場から進行方向に垂直なローレンツカ を受け, これが向心力となって等速円運動をする。点 P, 点Qを通りそれぞれの速度ベクトルに垂直な直線 をひく(図b)。 この2直線の上に円の中心があるの で, その交点が中心0になる。点Pにおける向心力は POの向きであるから, フレミングの左手の法則より 磁場は紙面に垂直で裏から表の向きになるので、⑤が正しい。 45° で通過した後、点Qを直線と45° をなす方向に同じ速さで通過した *A-0LMPI 5MODUSERT 問1 このとき, 電場や磁場の向きとして最も なものを、 右の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 電場の場合: 1 磁場の場合: 2 AOO GEL Pf 45° 図 b ひ (2016) 紙面に垂直で裏から表の向き 紙面に垂直で表から裏の向き 1 V

この問題が解けません、、 協力お願いいたします

【2】鉛直面内の円運動 ◆ 長さ1の糸の一端に質量mのおもりをつけ、他端を点Oに固定して 振り子とする。糸 が鉛直方向と角をなすように、 おもりを点Aまでもち上げ, 静かにはなした。 おもりの 最下点をB,重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。 (3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 S B m moy

写真の86の問題についてですが、斜面に垂直な方向のつり合いの式は考えてはいけないと書かれていますが、その理由は斜面と鉛直方向に向心力、すなわち加速度を持つからでしょうか？

運動方程式は morw²=S 図2は滑らかな円すい面上での円運動 で,重力 mg と垂直抗力 Nの合力 ( 点線 矢印) が向心力として働いている。 ちょっと一言 向心力というのは,新たな力の登場ではなく, 物体に働く力の合 力が円の中心を向くという性質を表しているにすぎない。 86 図2で、円運動の半径をr, 速さを”として、鉛直方向での力のつり合い式 水平面内での運動方程式をそれぞれ書き, Nとを, m,g,r, 8 で表せ。 び どう 86 Nを分解して考えるとわかりやす い。 鉛直方向には微動だにしないから, つり合いが成り立つ。 Miss s斜面を上り下りする物体のときの ように、斜面に垂直な方向でのつり 合い式をつくる人がいる。 鉛直つり合いは Nin0=mg...... ① 水平方向は, N cos 0 が 向心力として働き ,2 m = N cos 0 ·② r ① より N= mg sin 0 ②へ代入 m UE V= v² 図2 mg r sin 0 gr cos o sin O = こうは ならない N 向心力 [[][][] Conte COS O gr tan 0 - mg of mg