（3）の答えの導き方がわかりません。 ご教授お願いします。 ちなみに（1）の答えは8/3 （2）の答えはオです。

5 図1のような, 1辺の長さが4cmの立方体 AB CDEFGH があり,辺BCの中点をP, 辺 CD の中点をQとする。 点Rは点Cを出発し, 立方体 の辺 CG, 対角線GE 上を, C, G, E の順に点E まで動く。 この立方体を3点P,Q,R を通る平面 で切って2つの部分に分ける。 このとき,次の各 問いに答えなさい。 B P 図1 H R (1) RG と重なるとき、 2つに分かれた立体のうち頂点Cを含む方の立体の体積を求め なさい。 (1/2×2×2)×4=8 (2)点が点Cから点Eまで動くときにできる切り口の図形は,どのように変化するか。 次の ア~オの中から最も適当なものを選び, 記号で答えなさい。 ア 三角形→四角形 三角形→四角形→三角形 ウ 三角形→四角形→五角形 三角形→四角形→五角形→六角形 三角形→四角形→六角形→五角形 (3)図2は、底面の正方形を真上から見た図である。 対角線 GE の中点をIとする。 点Rが点Iと重な るとき2つの部分の体積の比を、最も簡単な整数 の比で求めなさい。ただし、値が大きい方の比を前 に書くこと。 E F H 図2

なぜこの答えが長方形になるのかが分かりません。教えてください

B (3) 右の図のような立方体 ABCDEFGH を 3 点 A, F, Gを通る平面で切ったときの切り口の図形について, B 最も適切な名称を答えなさい。 C D 5 3 2 F E H G

全くわかりません、、 答えと解く過程を教えていただけると嬉しいです ちなみに答えはありません😭

10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める。 具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, cos ∠AOB = sina. sin β・cosy + cosa・cos β であることを示せ. ・・・(★) I B y (3) 京都 (北緯 35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯 35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)における角度 α, 3, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は, R∞の極限で, 平面上の△ABCの余弦定理となることを示せ .

数学2、積分です 4行目の「〜その切り口の長さは-(2x^2-4x)なので、」 という部分が分かりません。 なぜマイナスになるのですか？

y=2x²-4x 10x2 (2)y=2x²-4.x=2.x(x-2) 面積を求める図形は,右図の網掛け部分である。 (x, 0)を通り、x軸に垂直な直線でこの図形を切 ○ったとき,その切り口の長さはー(2.2-4x)な =(-2x²+4x)dx = [ -2²x² + 2x²]² ので求める面積は中 はち小さ 大 どかります 2 3 Jo 8 3 == ・2°+2・22= YA 18 -(2x-4x)

最後のトナニなのですが、Kの値がもとまってあとはCH→とかけるだけなのですが、CH→を4として良い理由がわかりません。確かにCHの長さは4なのですが、ベクトルがついているのにそのまま代入しても良いのですか？それど、先に全て二乗してその後に最後、ルートつけるといい感じなのです... 続きを読む

数学II, 数学 B 数学 C (2)(1)の五角形OABCD を平面 OABに垂直な方向に4だけ平行移動することに よって作られる,左下の図のような五角柱 OABCDEFGHI を考える。 IG H √√√5 2√5 3 数学II, 数学 B 数学 C (i) Kは平面 BIM 上の点なので, b, q を実数として MK=6MB+αMi と表すことができる。 よってOK は OK=OM+MK =OM+MB+qMi タ チ ツ pa+ p+q\d+ ē シ シ テ 2 B D 2√5 と表すこともできる。 A B 線分 OE の中点をMとし, 3点 B, I, M を通る平面で五角柱 OABCDEFGHI を切断したときの切り口について考えよう。 以下, OA=d, OD=d, する。 平面 BIM と直線 CH の交点をK ツ の解答群 ⑩ 1++q ① 1+pg 2 1-p+q 31-p-q とおく。 (i) 点Kは直線CH 上の点なので,kを実数として CK=kCH と表すことができる。 よってOK は OK =OC+CK =OC+kCH と表すことができる。 ソ a+ d+ke ③ シア (iii) ③ ④ よりんの値を求めることで トナ CK= =xx であることがわかる。 また,四角柱 ABCD-FGHI が直方体であることを用いると, 平面 BIM と 直線 AF の交点Lについて トナ FL= 二 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) であることもわかる。

答え1②2③になる理由が分かりません💦

2次の実験の[]に当てはまる語句を語群の①~ 合 ③より、( )に当てはまる語句を語群の④~⑨ 糊粉層 a より、記号で選べ。 胚乳 Ⅰ 水に浸したオオムギの種子を右図のように切断し、デ ブンを含む寒天Aと、デンプンとジベレリンを含む全 寒天 B に、 それぞれ切り口を下にしてのせる。 Ⅱ 1日後、ヨウ素液を加えると、寒天Aでは 胚 車間 ba eb 寒天 A [1]、寒天Bでは切片[2]、それぞれ糊 寒天 B ⑦ デンプン 粉層付近だけが青紫色にならなかった。 III このような実験から、オオムギ種子の発芽では、胚でつくられた ( 3 ) が糊粉層に はたらいて、そこで合成された(45)によって、胚乳の(58)が分解されるこ (1) デンプン とがわかった。 A (8) 〔語群〕 ①aだけ 2 b tilt ③ a b とも ④ カタラーゼ ⑤ アミラーゼ ⑥ エチレン ⑦ ジベレリン ⑧ デンプン ⑧デンプン ⑨糖

この問題、教えてください！！

例題 197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が、その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よ.ただし,直円柱の高さはいずれも2aより大きいものとする.

この問題の(2)の問題の途中式がなぜAH=AMsinθになるのかが分かりません、、 説明お願いします

-----2 例題 147 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次の値 を求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R (4)正四面体 ABCD に内接する球の半径r B M A 次元を下げる 底面 高さ (2) V = X ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 01 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 Action> 空間図形は, 対称面の切り口を考えよ M H 思考プロセス (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 類推 三角形の 内接円の 半径の求め方 (3) △ABC は, 1辺の長さが2の正三角形であるから AM = √3 (105 ABCD についても同様に考えると DM=√√3 △AMD において, 余弦定理により col. cose (3)+(√3-2° 2.3.3 JAAS 2 # C M 001 1 M H D TUR AM²+DM²-AD cos0= 3 002 2.AM-DM (2)AB=AC=AD=2より頂点Aから底面 BCDに下△ABH=△ACH = AA より BH = CH = DH ろした垂線をAH とすると,点Hは ABCD の外心である。よっては正三角 よって, 点Hは線分 MD 上にあり したがって AH=AMsine AHLMD ここで,0°0<180°より, sind>0であるから 1-(1)-2/2 sin=√1-cos20 2√2 = = 3 ゆえに,AH = √3. 2√2 2√√6 であるから 3 V= ・ABCD ・ AH 8 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 256

この問題教えてください！！

例題197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が,その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よただし、直円柱の高さはいずれも24より大きいものとする。 考え方 図をかいて座標を設定して考える.そのと き、右の図のように座標空間で、2本の円 柱の中心軸がそれぞれ軸、Y軸になるよ うに考えるとよい立体の断面積は平面 z=t のときを考える. ① ②② ZA Xx 舞合 平面 z=t での断面の面積を S(t) とすると, 右上の図のように、 2つの直円柱の中心軸がx軸, y 軸になるように立体を置き、 より、x=±√ap であるから, S(t)=(2√a²-t2)²=4(a²-t²) 08030-5 よって、 求める体積をVとすると, V= -a a²t v=S_S(t)dt=2"S(t)dt=24(at)dt=8[at]a 16 3 3 mia (1から見た図) ZA ZA a (②から見た図) YA x -a t 10 YA 2x- 2x x 0 xax Focus 断面積 S(t) を求め,tについて定積分する (!)

(2)がわかりません。 問題文にある標高から地球の半径を求めるの時点で頭に？が浮かんでいて、(1)は教えていただき納得したのですが、(2)の問題文の水平線上のある点Dにおける俯角θが図のどこかが解説を見ても納得ができず、何もかもわからなくて困ってます…投げやりになってしまい... 続きを読む

〔2〕 太郎さんと花子さんは, ある山Aの山頂Bの標高を測ることで、地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (7) ある地点の標高とは、平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 問(4) 仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 ただし,山頂 B の標高の測定において,地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。 すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点P, Q の水平距離とは P, Qから水平面上に下ろした垂線 PH QM に対して,2H, Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (2) 太郎さんは山頂 Bに登頂し,そこから水平線上のある点Dまでの俯角を 測ることで,花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考え た。なお, 水平線は水面と空との境界をなす線とする。 地球の中心を0とすると、 ∠BOD = とせる ケ の解答群 90°-0 ① 45°-0 A ③ 45° + 0 ④ 90° +0 (1) 山Aの山頂 B と, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂Bの標高は X 地球の半径を0と (1)の山頂B の標高 hm を用いて表すと, 地球の半径は _mである。 あとは、俯角を正しく計測することで, 地球の半径の値 を計算できる。 h=オカキク (m) である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。) コ の解答群 O h sine 1-sin h+sine ① 1-sine h cose ③ h+cose 1-cos ② ④ 1- -cos h tan 1-tan 0 h+tan 0 1-tane (数学1第1問は次ページに続く。)