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数学 高校生

赤丸の部分の長さ(座標)はどうやって出すんですか?

00000 重要 例題284 座標空間における回転体の体積 (2) 空間内の3点O(0, 0, 0),A(1, 0, 0),B(1,1,0)を頂点とする三角形 OAB をx軸の周りに1回転させてできる円錐をVとする。円錐Vをy軸の周 りに回転させてできる立体の体積を求めよ。 〔大阪大〕 重要 283 指針 立体のようすがイメージしにくいので、断面積を考える。 Vの側面上の点を P(x,y,z),Q(x, 0, 0) とすると, △OPQはOQ=PQの直角二等辺三角形であるから 関係 式をx,y,zで表してVの側面の方程式を求める。 ②Vの平面y=tによる切り口は,右図のような曲線の一部 と直線x=1で囲まれた図形で, これをy軸の周りに1回転 させるから、題意の立体の平面y=tによる切断面はドーナ ツ状の図形になる (解答の図参照)。この図形の面積は (外側の円の面積) (内側の円の面積)・・・・・・・・ 解答 円錐Vの側面上の点をP(x, y, z) (0≦x≦1, y|≦1) とする。 A 0 円 V上の点Pと点Q(x, 0, 0)の距離はxであるから③ (x-x)2+y2+z^=x2 よって x2-2²=y2(0≦x≦1) ZA 円錐Vの平面y=t(-1≦t≦1) によ る切り口は, 曲線 C: x²-22=12 (0≦x≦1) と直線x=1で囲まれた図 形となる。 点(0, 0) , この図形内の点との 距離の最大値は √1²+(√1-t²)² = √2-1² |t| √1-12 (0, t,0) 最大 \/c It 1 x 小 最小値は したがって, 円錐Vをy軸の周りに1回転させてできた立体の、 平面y=tによる切断面は右の図のようになる。 この図形の面積は π(√2-1²) ²-n|t|²=2(1-t²)π よって 求める立体の体積は S_,2(1-12)zdt=-2x$_,(t+1)(t-1)dt 8 = -2x - (-). (1-(-1))³= - - 7 =-2π・ 3 [参考] 対称性を利用して, 21 2 (1-t)rdt を計算してもよい。 p"+e=" 1 B AZ -X- Q(x,00 √2-12 -||- (0, t,0) P(x,y,z) A 一母線 √2-1² -√2-t²-t X 'B √√2-12 sysloga 75 76th 461 8章 40 体 積

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数学 高校生

赤丸の部分の長さ(座標)はどうやって出すんですか?

00000 重要 例題284 座標空間における回転体の体積 (2) 空間内の3点O(0, 0, 0),A(1, 0, 0),B(1,1,0)を頂点とする三角形 OAB をx軸の周りに1回転させてできる円錐をVとする。円錐Vをy軸の周 りに回転させてできる立体の体積を求めよ。 〔大阪大〕 重要 283 指針 立体のようすがイメージしにくいので、断面積を考える。 Vの側面上の点を P(x,y,z),Q(x, 0, 0) とすると, △OPQはOQ=PQの直角二等辺三角形であるから 関係 式をx,y,zで表してVの側面の方程式を求める。 ②Vの平面y=tによる切り口は,右図のような曲線の一部 と直線x=1で囲まれた図形で, これをy軸の周りに1回転 させるから、題意の立体の平面y=tによる切断面はドーナ ツ状の図形になる (解答の図参照)。この図形の面積は (外側の円の面積) (内側の円の面積)・・・・・・・・ 解答 円錐Vの側面上の点をP(x, y, z) (0≦x≦1, y|≦1) とする。 A 0 円 V上の点Pと点Q(x, 0, 0)の距離はxであるから③ (x-x)2+y2+z^=x2 よって x2-2²=y2(0≦x≦1) ZA 円錐Vの平面y=t(-1≦t≦1) によ る切り口は, 曲線 C: x²-22=12 (0≦x≦1) と直線x=1で囲まれた図 形となる。 点(0, 0) , この図形内の点との 距離の最大値は √1²+(√1-t²)² = √2-1² |t| √1-12 (0, t,0) 最大 \/c It 1 x 小 最小値は したがって, 円錐Vをy軸の周りに1回転させてできた立体の、 平面y=tによる切断面は右の図のようになる。 この図形の面積は π(√2-1²) ²-n|t|²=2(1-t²)π よって 求める立体の体積は S_,2(1-12)zdt=-2x$_,(t+1)(t-1)dt 8 = -2x - (-). (1-(-1))³= - - 7 =-2π・ 3 [参考] 対称性を利用して, 21 2 (1-t)rdt を計算してもよい。 p"+e=" 1 B AZ -X- Q(x,00 √2-12 -||- (0, t,0) P(x,y,z) A 一母線 √2-1² -√2-t²-t X 'B √√2-12 sysloga 75 76th 461 8章 40 体 積

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化学 高校生

答えがないためよく分かりません。 答えを教えてくれる神様のように優しい方いらっしゃいませんか? お願いします。

1. 各問の正誤を解答しなさい。 正しい場合は○を、誤りの場合は×を記入しなさい。 1. タンパク質の糖鎖修飾は、滑面小胞体で行われている 2. 染色体が中央部分で結合しているところをクロマチンという。 3. 粗面小胞体は、タンパク質合成の場である。 4. 細胞の外側の物質を取り込む膜動輸送をエンドサイトーシスという。 5. ミトコンドリアは、内膜、中膜、外膜の三重の膜構造をもつ。 6. ミトコンドリアは独自のDNA をもっている。 7. 濃度勾配に逆らった物質輸送を、 受動輸送という。 8. 生体膜の流動性はコレステロールによって高まる。 9. 生体膜は脂質二重層構造をとっている。 10. 細胞内は細胞外と比べてカリウムイオンの濃度が低い。 11. 摂取した栄養素から体の成分を作り出すことを、同化という。 12. 生体のエネルギーは、 すべてが ATP によって賄われている。 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. すべての酵素は、リポタンパク質から構成されている。 補因子が結合して活性を発揮している酵素を、 アポ酵素という。 ミカエリス定数が同じ酵素をアイソザイムという。 プロテアーゼは、 加水分解酵素のひとつである。 酵素の中には、 前駆体が切断されることにより活性化されるものがある。 グルコースは、還元性基の特性からD型とL型に区別される。 アミロースは、 α -1,4 グリコシド結合を持つ。 フルクトースは、ケトースである。 D-グルコースの1位、6位以外の4つの炭素はすべて不斉炭素である。 ガラクトースとグルコースは鏡像異性体の関係である。 パルミチン酸は、飽和脂肪酸である。 脂肪酸は、 複合脂質である。 胆汁酸はステロイド骨格をもつ。 各種のエイコサノイドは全て同じ作用を示す。 α-リノレン酸は、n-3系不飽和脂肪酸である。 ケト原性アミノ酸は、アセチルCoAとして代謝されるアミノ酸である。 天然のアミノ酸は、 D型よりもL型の光学異性体が多い。 タンパク質のαヘリックスは、 二重らせん構造である。 必須アミノ酸は、すべてタンパク質の構成に利用される。 相補的塩基対はプリン塩基とピリミジン塩基から形成される。 DNAは三重らせん構造を有している。 グアニンは、プリン塩基である。 デオキシリボースは、リボースから酸素原子が2つ除去されたものである。

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生物 高校生

(5)どう解けばいいのか教えて欲しいです! 答えは4、1、4、2です

問7 心室の容積と内圧の変化を示し, 矢印は左心室の収縮一弛緩サイクルの方向を示す。 左心室の状態は次の4ステージに分類され, 図1のA-B, B-C, C-D, D-A の 下線部B について図の線は, 左心室が収縮と弛緩を繰り返す1サイクル分の左 いずれかの区間に該当する。 《ステージW > 左心室の内圧が急激に下降する。 《ステージX≫ 左心室の内圧が急激に上昇する。 《ステージ Y≫ 左心室内の ( 1 ) が動脈へ送り出される。 《ステージ Z≫ 左心室の内圧が左心房の内圧より低くな り、左心房内の ( 1 ) が左心室内へ移動す る。 (1) 下図のA~Eは,ヒトの心臓の切断面に, 弁を描き加えたものである。 どれが正しい構 造を示した図か, A~E から 1つ選べ。 (4点) <シ B 左心室内圧(mmHg) [140 100 50 0 0 A 大 B 7 50 100 左心室容積 (mL) 図1 D C 150 D E (2) 安静時の心拍数を70回/分として,この心臓が1分間に全身に送り出す ( 1 ) の 量を, mL 単位で求めよ。 ( 4点) 生物 今までのミニテ集24- mL (3) ステージW,X,Y およびZを正しい順番に並べよ。 ただし、ステージ Wから始 めること。(2点) W→ (4) 図1でステージ Yに相当するのはどの区間か、次の選択肢から1つ選べ。(2点) ① A-B ② B-C 3 C-D D-A (5) 左心 う。 の選 ② (3 A 問8 (1) る (2) ① G

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