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理科 中学生

下の方にある⑦はどうして2.8になるんでしょうか、?

22 物体の運動(1) 物体の運動の表し方 ○新幹線を例にして、速さについて考えてみよう。 新大阪 東京 22, 25553 50 53 270 001 km/h ・新大阪から東京までの距離をおよそ553km 新幹線「のぞみ」 がその間を走るのに2時間30分 (2.5時間) かかるとすれば、そのときの速さは進んだ距離 553〔km〕 =122.12 2.5(h) 〕 [km/h] となる。 かかった時間 ÷ で 上のような計算で求める速さは、ある時間の間、同じ速さで動き続けたと考えたときの速さで ②平均の速さ」という。 ・「のぞみ」の速さは, 速いときには270[km/h] になることもあれば、もっとおそいときもあり、実際 の速さは一瞬一瞬でちがっている。このように次々と変化するような速さを③ 〔瞬間のさ] という。 □運動の調べ方 ・6打点間隔は,時間でいえば ④ [ 記録タイマーは一定の時間間隔で紙テープに点を打つ。(西日本・・・ 0.1 [M] [秒にあたる。 1 60 一秒ごとに点を打つ) 6打点間隔 ・打点の間隔が広いほど、速さは⑤〔おそい 大きい ・⑥下のテープに記録された打点を,6打点ごとに線を引き、区切りをつけてみよう。 0(cm) 5 10 15 打点がはっきり分離できるところ (基準点) 基準点から各線までの距離(移動距離)をはかると, 0.1秒後 0.2秒後⑧ [72 cm〕 0.3秒後⑨ (¥135 ・最初の6打点間で平均の速さを求めると cm〕 となる。 ⑩ [28 である。 cm] 11[ 100.1 2.8 cm〕, s] = 12 28 228 cm/s]

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数学 高校生

こういう積分の面積を求める問題の時に赤線の範囲の区切り方がわからないです!誰か教えてください、、!

128 478 = CONNECT 数学ⅡI 2401 12 ■問題の考え方■■ 与えられた連立不等式の表す領域の面積がど のような定積分で求められるか, グラフを図 示して考える。 479 ■問題の考え方■ 2つの接線の方程式を求め, 与えられたそれぞ これの図形の位置関係を図示することで、どの ような定積分を計算すればよいかを考える。 y=x2-4x+3について y'=2x-4 点 (43) における接線の方程式は 3=4(x-4) すなわち y=4x-13 与えられた連立 点 (03) における接線の方程式は 不等式の表す領域 は、 右の図の斜線 3-4(x-0) すなわち y=-4x+3 y=x2-11 5 この2つの接線の交点 部分(境界線を含む) である。 Vy y=x+5 y=-3x+9 の x 座標は, 方程式 3 4x-13=-4x+3 よって, 求める面 積Sは S =(x+5)(x-1)}dx +(3x+9)(x-1)}dx =S'(x'+x+6)dx+f(x_3x+10)dx 3 --++6x+x²+10x] 20 -27 12 -1-1 x を解いて 2 0 4 x=2 図から, 求める面積 S は 10-1 S 2 = ={(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx +f(x-4x+3)-(4x-13)}dx 2 =(-1/3+/+6)-(+2-12)} 8 +-1-6+20)-(-1/3/2/2+10)} =Soxdx+$2(x2-8x+16)dx + -4x2+16x 3 50 3 別解領域を、下の図のように分けて考えると S =S_{3_(x-1)}dx -2 +-(2-(-2)-(6-3) (x+2)(x-2)dx (2-(-2)3 50 +6 +6= 6 3 -2 2 X 8 =(2-0)+1-64+64)-(9-16+32 = 16 別解放物線と2つの接線で囲まれた部分は,直 線 x=2に関して対称であるから,その面積は 2∫{(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx=2

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数学 高校生

この問題の赤線部分なんですが、2aのaは初項だから第n群の初項を入れればいいと思うんですが、赤線で囲った式だとあくまで第n群の初項が全体の数列の何番目かを示す式であって第n群の初項の具体的な値ではないと思うんですが、なぜ2aの部分に入れられるのですか?教えてください。

550 基本 例題 112 群数列の応用 1 2 3 45 初項から第210項までの和を求めよ。 6 7 8 1'2'2'3'3'3'4'4'4'4 10 9 11 5 [類 東北学院大〕 ・の分数の数列について 基本 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1/2,2/3, 3, 3/4,4,4,4/5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1/2,3/4, 5, 6/7, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 10|11 45' 12 34 5 6 7 12'23'3'34'4'4' もとの数列の第項は分 子がんである。また、第 群は分母がんで、個の を含む。 これから,第n群の最後の 重要 例題 自然数 1,2, (1) 左から 然数をm (2)150は るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 番目 (2) 19 して 並べられた 1/2,3, (1)①の 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/23n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-8-(1-x) + 数の分子は1/27(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) 第峨野の初項 目の位置 よって (n-1)n<420≦n(n+1) ・・・・・ ① (2)150が 左から m (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ①を満たす自然数nは n=20 1 また,第210項は分母が20である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 2 122<15 第12君 群の1 ゆえに, 求める和は k2+1 1 = k=1 2 2 \k=1 =1445 1/12712.12m(n-1)+1}+(n-1) 1)+n (x²+1)=(20-21-41 +20) n²+1 ÷n= 2 は第n群の数の分 の和 等差数列の和 また、 よって (20・21・41+20) n(2a+ (n-1)d) ある。 練習 ③ 112 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 5 7 135 2'4'4'8'8 8'8' 16' 16' 16' について,第1項から第100項までの和を求め 15 1 16' 32' ****** 類 岩手大 練習 113

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