と英進館
図1のように,片面が白で, もう片面が黒に塗られている円盤が6秒ある。
図2のように,1から6までの数字が書かれたカードを左から順に並べ,すべての円盤
を白の面が表になるようにカードの上に置く。
2
図1
図2
1
2
3
4
5
6
次の手順にしたがってこの円盤を裏返したあとの,表の面について考える。
手順
0 1から6までの目が出るさいころを1回投げる。
出た目の数のカードの上の円盤と,その左側のすべての
カードの上の円盤を裏返す。
続けてもう一度, ①と②を行って終了する。
ただし,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいとする。
例えば,さいころの最初に出た目の数が4の場合は, 1, 2, 3, 4のカードの上の円盤の
表が黒になり, 続けて出た目の数が2の場合,1,2のカードの上の円盤の表が白になり,
最終的に3,4のカードの上の円盤の表が黒になって終了する。
次の(1),(2)に答えよ。
(1) 終了したときく3, 4, 5のカードの上の円盤だけの表茶黒になる場合がQ通りある。
さいころの最初に出だ目の数が&で,続けて出た目の数がbの場合を(a, b)と表すこ
とにするとき,この2組のさいころの目の出方を表せ。
(ち,2)
(2) 終了したとき,/円盤の表 枚が悪になる場合と表2枚が黒になる場合では, どち
らの方がなりやすいかを説明ぜよ。
説明する際は,樹形図または表を示し,円盤の表1枚が黒になる場合と表2枚が黒
になる場合のそれぞれについて確率を求め, その数値を使うこと。
