A, B を n 次正方行列とする。B が正則のとき，AB と BA は同一の固有値をもつことを 証明せよ。 かなり考えたんですけどわからなかったです、、 教えてください！

初学者でもわかりやすいように、イチから説明してほしいです。

(1) TはR°の線形変換で 11 -6 -12 T(x) = 6 -4 -6 X 6 -3 -7 で与えられているものとする. このとき, Tの各固有値入の固有空間を求めよ. (2) TはV=R[z]2 の線形変換で T(f(x)) = f(2x) +f(x) で与えられるものとする. このとき, Tの各固有値入の固有空間を求めよ。

大至急で、空欄を埋めてくださいm(*_ _)m お願いしますm(_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 21 行列 A= 1 51 の固有値は、入 (重解)、 = である。 2 -4 1 固有値入」の固有ベクトルは、同時に0にはならない定数 c」、C2 を用いて C1 E3 X= C1 1 + C2| 4 22 E1 T2 T3 E4 と表される。 また、固有値入。の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて 1 1 と表される。 X =C C5 T5 入」 0 入」 0 。 T1 T3 1 0 0 したがって、対角化行列をP= 1 T4 1 とすると、対角行列は D 0| となる。 T2 1 C5 0

大至急で、4角の空欄に入ることを入れてくださいm(_ _)m

次の空欄を埋めよ。 |52 (1)行列 A= の固有値は、小さい順に入」 であるから、Aは対角化 *である。 64 (2)行列 A= の固有値は、d」= (重解)である。 0 1 固有値)」の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて Ci= と表されるから、Aは対角化 *である。 X=C

申し訳ありませんが、至急どなたか空欄に入るのを教えてくださいm(*_ _)m🙏🙏🙏🙏🙏

次の空欄を埋めよ。 |52 (1)行列 A= の固有値は、小さい順に入」 であるから、Aは対角化 *である。 64 (2)行列 A= の固有値は、d」= (重解)である。 0 1 固有値)」の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて Ci= と表されるから、Aは対角化 *である。 X=C

至急4角の中に入るのを教えてくださいm(*_ _)m よろしくお願いしますm(_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 2 1 行列 A 5 1 の固有値は、 2 -4 1 入」 (重解)、入2 = である。 固有値入」の固有ベクトルは、同時に0にはならな い定数 c」、C2を用いて X1 X3 X = C1 1 + C2| ×4 X2 X1 ミ II

至急4角の中に入るのを教えてくださいm(*_ _)m よろしくお願いしますm(_ _)m

5 2 の固有値は、小さい順 4 (1) 行列 A 6 に入」= 三 であるから、Aは対角化 *である。 (2) 行列 A = の固有値は、入」1= (重解)である。 固有値入」の固有ベクトルは、0でない定数cを 用いて X =C X」= X と表されるから、A は対角化 *であ る。

至急4角の中に入るのを教えてくださいm(*_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 2 1 行列 A = -1 5 1 の固有値は、 2 -4 1 A」 (重解) 入2 = である。 固有値入」の固有ベクトルは、同時に0にはならな い定数 ci、C2 を用いて X1 X3 X = C1 + C2| ×4 X」= II

至急4角に入る答えを教えてくださいm(*_ _)m

52 (1) 行列 A の固有値は、小さい順 ニ 64 に入」= 三 12 であるから、Aは対角化 * である。 (2) 行列 A の固有値は、A1 = 三 (重解)である。 固有値入」の固有ベクトルは、0でない定数cを 用いて 1 X = C *X1= X1 と表されるから、A は対角化 *であ る。

至急記号に入る答えを、教えてください。m(*_ _)m

X4 = と表される。 また、固有値入っの固有ベクトルは、0でない定数 cを用いて 1 X =C 1 X5 ミ X5 と表される。 したがって、対角化行列を X1 X3 P: 1 X4 11 とすると、対角行列は X2 1 X5 入」 0 0] D= 0 」 0|となる。 0 0 22. II