ここが全然わかんなくて解き方とどこを復習すればいいか教えてください(めちゃくちゃ詳しくわかりやすくお願いします🙇)

図形 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺 AB上に BE =3cmとなる 2. 点Eをとり、頂点CがEと重なるように折ったときの 5cm 83 E G CA D 折れ線をPQ, 頂点Dが移った点をFとする。 また, EF と AQの交点をGとする。 4㎝ BP の長さを求めよ。 標準 (2) AG:GQ: QD の比を求めよ。 応用 (3) 四角形 EPQGの面積を求めよ。 応用 2 5up (3) SEP=222524 27 JGPQ== 7.5 125 31 B P 9cm 25 191+9=x x²-18x+81 +9=x 78x =90 2 25 125 75125200 3. 4 t pmo 1 2 50 3 x 2 54 9-5=4 APIO motomoto (P) (2) LAEGL SBPE 3:GA=4:2=5=EG GA = 33 5 FG== JAEGGOFQG 面 I 10 25 FQ=3 GQ=6 GO = / FO

この問題の解説ください

い ACL 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺 BC に下ろした垂線の足をHと し,さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とす る. (1) A, P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ.

線分OHの求め方と四面体OABCの体積がわかりません。図もどう書けばいいのかわかりません。

(3) 平面 ABC上にない点から平面 ABCに下ろした垂線と平面 ABC との交点をHとする。 ∠OBH = 45°, ∠OCH=30° ∠BHC=150°であるとき,線分OH の長さを求めよ。 また, 四面体 OABCの体積を求めよ。

解説の解き方がよくわからないので説明していただきたいです。お願いします🤲

2 線分の長さと三角比 右の図のように, AC = 2, ∠ACB=90°, cos COS CAB 1 = 3 を満たす △ABC がある。 頂点Cから,辺ABに垂線を引き、交点 シ をHとするとき, AH= BC= ス 3 正弦定理 / O C これ である。 AH

なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

教えてください

応用 (16) 右の図で, △ABCは1辺の長さが8cmの正三角形である。 点Dは辺BCの中点であり, BE=6cmである。 (i) 線分AD の長さを求めよ。 (ii) 線分AE の長さを求めよ。 (点B から, 線分AE に垂線をひき, 交点をHとする。 線分BH の長さを求めよ。

この問題全部教えてください

10. 右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABC で, ∠Bの二等分線と 辺ACとの交点をDとする。 点D から辺 AB へ垂線をひき、辺ABとの 交点をEとすると, BE=BC となる。 次の問に答えなさい。 NCB (対応順) E 【思考・判断・表現】(3点×2) (1)このことを証明するとき、どの三角形とどの三角形の合同をいえば よいですか。 B 'C 2つの角 (2) (1) を証明するときに使う三角形の合同条件を答えなさい。 11. 右の図のように,二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれM,Nとし, BN と CMとの交点をDとすると, △DBCは 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】 (2点×6) (証明) MBC と ANCB において, B 仮定から, AB=AC よって, MB=- 1/2AB NC=12121 MB= BC は共通 ア イ AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, MBC=ウ ① ② ③ より [ I ]がそれぞれ等しいから, AMBC=ANCB したがって, <MCB= ∠ オ カ が等しいから, ADBCは二等辺三角形である。 12. 右の図の□ABCD で, BAD=78°,∠BEF=151°のとき, DFE の大きさを求めなさい。 【思考・判断・表現】 (3点) 13. ABCD の AB, DCの中点をそれぞれ M, Nとすれば, 四角形 MBND は平行四辺形になる。このことを証明しなさい。 【思考・判断・表現】 (6点) M D N A 月終) て 1180 97 83 180 QSC 1 2 178 180 151 151 29 C BE M N B

チェバの定理について質問です なぜh1:h2=BQ:QC になるのでしょうか？？回答お待ちしております！

チェバの定理 三角形ABCの辺 AB, BC, CA上に点P, Q,Rをとるとき 3 直線AQ, BR CP が 1 点0で交われば, APBQCR PBQCRA -=1 が成り立つ. B P A R C なぜこの定理が成り立つのかを見ていきましょう。ポイントは,辺の比を面 積の比に置き換えて考えることです。三角形 AOB,三角形 AOC の面積をそ れぞれ St, S2 とし,さらに B, C から直線AQ に垂線 BH1, CH2 を下ろし BH=h1, CH2=h としてみましょう(下図)。 2 は三角形 AOB, AOC の高さです. 底辺 AOの長さは共通ですから, S:S2=h: h h₂ さらに BH//CH2 ですから, h:h2=BQ: QC よって、 BQ S1 BQ: QC=S: S2 すなわち = QC 55 ......① A S1 S2 O H2 h2 B √Q C hi Hi BQ QC=hi: h2=S1 S2

点A,Bは原点Oを中心とする円の一部で、点AのX座標は6です。弧ABを3等分する点をC,Dとするとき、Dの座標を求めなさい。 これを詳しく解説して欲しいです。 ちなみに答えは(3 , 3√3)です。

y B D C Ax b

この解き方もっと分かりやすくしてくれる方いませんか😭😭

78 問題 5 12/12 (AM+AN)r=122 が成り立つ。 すなわち (3√2+3√2)r=1.6.3 130 よって 3√√2 r= 2 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10. MH=NH=5 AM=AN=122+52=√169=13 1/2 (AM+M+AN)r=1/2MNAH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 M&HS N 3 B 交す 問題 6 △ABC C それぞれ とを証明