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〔1〕
数学(総合)
〔2〕
2
√5-2
b = ア
さらに,
経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部
の整数部分をα 小数部分をbとするとき.
bx+y
2-b
イ
となる。
(2) 4x+ - =√5のとき 64x3 +
4x
=bを満たす有理数x, y は, x=
(1) aを定数とする。 xの2次方程式
となり, (a +26) -
x 2 + (a +1)x + α°+α-1=0...... ①
64x3
キ
⑩x238
①38 < x° ≦ 39
② 39 < x² ≤ 40
③ 40 < x² ≤ 41
4
41 < x2
コ
カキ
エオ となる。
について, 判別式Dは.
D=-
ア a² - イ at
となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は,
エオ
カ
y=クケ
となる。
したがって, の整数部分が ケ とわかる。 これと①より.
シ となる。
(2) 正の数とその小数部分に対して, x' + y' = 40 ･･････ ① が成り立つとする。
xについて次の⑩~④のうち,正しいものは
である。
ク
となる。
〔3〕 aを定数とする。 放物線y=-x-ax +7① について考える。
ア とイ である。 ただ
放物線 ① について次の ⑩ ~ ④ のうち,正しいものは
し、解答の順序は問わない。
⑩ 放物線①は上に凸である。
① 放物線①は下に凸である。
② 放物線①はx軸と共有点をもたない。
③ 放物線 ① は x軸と共有点を1つだけもつ。
④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。
-1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,α= ウ のとき最小値エ
のとき最大値
カキ
ク
のとき, 放物線①は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に
サだけ平行移動したものとなる。
をとり, a=
〔4〕
また、 a= オ
ケコ y軸方向に
.
COS A =
(1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて,
V
オ
さらに, sin B=
siny_
sinα
である。
さらに,
sin B
sinα
である。
ア
イ
コサ
シス
である。 また, 外接円の半径は
カ
をとる。
キ
である。
ウ
(2) AB=4,BC=7,CA=5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。
∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=yとする。 このとき,
ク
ケ
N
オ
I
である。
