CHECK2
| 関数f(x) (0Sxs1) が次のように定義されるとき、合成関数
y=ft) とおいて考えるといい。っまり, 中継点tを考えるんだね。すると、x切
y=f(Ax))のグラフを求めるために, これを分解して1=fx),
難易度、、
CHECK |
演習問題 33
CE
この
y=f-f(x) (0Sx<1)のグラフを xy 座標平面上に描け、
(0ニェsのとき)
で はた
2x
りに場
f(x) =
- 2.x+2 (ラミxs1のとき)
(金沢大
以上よ
ヒント!
区間を4つに分けないといけなくなる。
解答&解説
ココがポイント
図1 y=fx)のグラフ
2x
y=f(x) =
1
(道
- 2x+2 (号sx51)
yミ-
y=2x
よって,y=f(x) のグラフは図1のようになる。
次に,合成関数y=f((f(x)) は, 次のように中継点
tをとって考えると,
01
1
2
1,x
図2 t=f\x)のグラフ
中継点
t3D2x)
1=f(x)
x
-y
t= -2x+|
-y=f(G(x))
2
0Ss。
t= f(x) ··0
1v=f(t)
図2に,t=f(x) の,また図3に, y=f(t) の グラ
0
1131
424
X
.② に分解できる。
Srs(
0SxS
フを示した。ここで, 図3のグラフから,
ss)s)
図3 y=ft) のグラフ
(ア) 0StS;のとき, y=2t
y
11
y=2t
(イ)stS1のとき, y=-2t+2 となる。
アミ-21+1
0
1
110
0StS