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化学 高校生

有機化学の大学入試問題です。 (1)は20個あることがわかりましたが、(2)と(3)がわかりません💦 教えていただきたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

]右図の有機化合物の構造異性体に関する説明を読み、各問いに答 えよ。ただし、構造式を答えるときは官能基は構造がわかる程度に 省略し、炭素骨格で書いて良いものとする。 ● 例) CH3-COO-CH3 →>>> C-COO-C (※ 官能基に水素原子が必要な場合は水素原子も書くこと) H2C H2C. 鎖式化合物群(I) と環式化合物群(Ⅱ)に大別できるが、不飽和度 を考慮すると、複数の環および二重結合を持つことは不可能である。 CH2 ・CH2 CH2 化合物群(I)はC=C結合を持つ化合物群(I−i) と、C=0 二重結合を持つ化合物群 (I-ii)に分類でき、化合物群 (ⅡI)は、脂環式化合物群(Ⅱ-i)と、右上図のような酸 素を含んだ環状構造を持つ環状エーテル化合物群 (ⅡI-ii) に分類できる。 RCOAGR 化合物群(I-i) に属する化合物 A と化合物 B は、双方とも不斉炭素原子を持つ。 金 属触媒による水素付加反応により二重結合を単結合へと還元すると、化合物 A では不 斉炭素原子が消失するが、 化合物Bでは消失しない。 また、化合物Aは金属ナトリウ ムと反応して水素を発生するが、 化合物 B は水素を発生しない。 化合物群(I-ii) に属する化合物はで不斉炭素原子を持つものは 化合物 C のみであ る。 化合物群(Ⅱ-i) に属する化合物 D は、 4員環を持つエーテルである。 環状エーテル化合物群(ⅡI-ii) には、4員環を持ち、かつ不斉炭素原子を持たない化 合物がいくつか存在する。 (1) 化合物群(I-i) に属し、化合物 A と同じ官能基を持つ構造異性体は全部でいくつ あるか答えよ。 ただし、安定な構造のみとし、立体異性体は考えないものとする。 (2) 化合物A、B の構造式を書け。 不斉炭素原子には*印を付けよ。 (3) 化合物群(I-ii) に属する構造異性体は全部でいくつあるか答えよ。ただし、安定な 構造のみとし、立体異性体は考えないものとする。 (4) 化合物 C の構造式を書け。不斉炭素原子には*印を付けよ。 (5) 化合物 D の構造式を書け。 (6) 環状エーテル化合物群(Ⅱ-ii) に属し、4員環を持つ構造異性体は全部でいくつある か答えよ。 ただし、安定な構造のみとし、立体異性体は考えないものとする。 (7) 下線部の記述に該当する全ての構造式を書け。

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数学 高校生

判別式を用いる2変数関数の最大最小の問題はメジャーですか?tで置き換えて判別式で求める方法があまりしっくりきません。

重要 例題 1192変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大] 基本98 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2.x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大・最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 解答 2x+y=tとおくと y=t-2x... ① これを x2+y2=2に代入すると 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0...... ② このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ②の判別式をDとすると D≧0 ここで 2=(-2t)²-5(-2)=-(-10) 4 x2+(t-2x)=2 D≧0から t²-10≦0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解x=- t=±√10 のとき x=± したがって x= 2√10 5 x=1 2√10 5 2√10 5 '10 y= 5 y=- -4t 2.5 2t 2/4 をもつ。 5 √10 ① から y=± 5 (複号同順) √10 5 のとき最大値 10 のとき最小値-√10 参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 (ax+by)³s(a+b) (x² + y²) [等号成立はay=bx] a=2, b=1 を代入すると (2x+y)=(2+12)(x2+y²) x2+y²=2 であるから (2x+y)^2≦10 よって -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして、左と同じ答 えを導くことができる。 187 3章 13 2次不等式

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数学 高校生

この問題の答え、赤字のように場合分けしたままじゃだめなんですか? 理解できたらベストアンサー致します!!

絶対値記号を含む方程式・不等式 |x-2|+|x-5|≦5 を満たす実数xの値の範囲を求めよ. のが基本です. |A|は, 絶対値記号は, A≧0 のとき A A <0 のとき-A つまり, 場合分けしてはずす となります. ですから、 |x-2|は, に注目し, x-2≧0のとき -2 x-2<0のとき-(x-2) x≧2のときx2 <2のときx+2 というように, 場合に分けることによって絶対値 記号をはずすことができます. 本問では, |x-2|, |x-5| が登場しているので æ-2の正負, æ-5の正負 で場合分けをすることになります。 したがって, が2より大きいか小さいか が5より大きいか小さいか (I) <2のとき (ⅡI) 2≦x<5のとき (Ⅲ) 5≦xのとき (I) 2 (II) 5 (III) T の3つの場合に分けて調べていくことになります ( 東京理科大 ) 絶対値記号をはずさなくても 解決できることもあるが、絶 対値記号をはずさないと解決 できないことが多い ・解法のプロセス |x-2|+|x-5|≦5 ↓ 絶対値記号をはずす. ↓ x-2 æ-5 の正負で場合分け する. ↓ と2,²と5の大小に注目す る. ・実数全体を. (1) x<2 (ⅡI) 2≦x<5 (III) 5≤x の3つの範囲に分けて調べる |x-2|+|x-5|≦5 (1) x<2のとき, |x-2|=-(x-2)=-x+2 |x-5|=-(x-5)=-x+5 であるから, ① は, -x+2+(-x+5)≦5 整理して, -2x≦-2 よって, x≧1 x<2であるから, 1≦x<2 (II) 2≦x<5のとき |x-2|=x-2 |x-5|=-(x-5)=-x+5 であるから, ①は, x-2+(-x+5)≦5 整理して, 0x≦2 よって, xはすべての数. 2≦x<5であるから, 2≦x<5 (II) 5≦xのとき, |x-2|=x-2 |x-5|=x-5 であるから, ① は, x-2+x-5≦5 整理して, 2x≦12 よって, x≦6 5≦x であるから, 5≤x≤6 解答 ◆ 絶対値記号を場合分けしては ずす 2 x x≧1 とx<2の共通な範囲 x2のとき 15222 2≦x<5のとき 2≦x<5 (I), (ⅡI), (Ⅲ) より ①を満たすxの値の範囲は、 1≤x≤6 5≦xのとき 5≦X≦G 5≤xx≤6 共通な範囲

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