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数学 高校生

数2 積分 (二次関数) (2)(iii)について写真二枚目の左下のインテグラルの外に3を出す作業について、これがなぜできるのか具体的に思い浮かべられません。 二次関数の合成でXの二乗の係数を外に出す、ということはやりましたがこれですか? また、これはなぜできるんでしょうか... 続きを読む

f(x)はその区間で単調に減少する 関数の符号と関数の増減 を用いて、f(x) の増減を調べればよい。 なお、f'(x)=3.x(x-2)の0sxs4における様 号は次のようになる. y=f(x) 0 [2] 積分法 【ⅡI型共通 必須問題】 (配点 50点) 2分法 e はα>1を満たす実数, b は実数とする. xy平面上に、2つの放物線 C:y=2x2, Cry=-x^+(5-c)x+6 がり 2 は,上の点P(1.2) を通る。 また、 P における C の接線を1とする。 (1) を を用いて表せ。 また, I の方程式を求 めよ. (2) C2 とで囲まれた領域をDとする. (i) C2 との交点のうち, P以外の点のx座 標をαを用いて表せ。 (Ⅱ) 領域Dの面積をSとするとき, Sをαを 用いて表せ 領域Dのうち、不等式 y≧2x" を満たす 領域をEとする。 領域の面積が4となる ようなaの値を求めよ. <設問別学力要素》 分野・内容 配点 50m [ 【配点】 (1) 12点 (2) 38点 (1) 8点 () 14点 () 16点 (2X4) (2) (2) 2 配点 (12) 18 〇 [4] 16 知識 思考力 技能 表現力 解答 C₁:y=2x². C₂y=-x²+(5-a)x+b において、 f(x)=2x², g(x)=−x² + (5—a)x+b とする。 (1) 2 が P(1,2)を通ることより。 g(1)=-1+5-a+b=2. b=α-2 f'(x)=4x より PにおけるCの接線の 方程式は, y-2-f(1)(x-1). y-2=4(x-1). y=4x-2. (2)(1) 以下、h(x)=4x-2 とする。 C₂y=g(x), :y=h(x) を連立してyを消去すると、 h(x)-g(x)=0. ***2 C2との共有点のx座標は、方程式 ② の実数解である。 h(x)-g(x)=(4x-2)-{x+(5−a)x+b} =x²+(a-1)x-a = (x+ a)(x-1) より ② の解は x=-ℓ. 1, このうち、 P 以外の点のx座標、すなわ ち, x=1を満たすものは x=-a. >>1より -α <1 である。 h(x)=g(x)=(x+a)(x-1) であるから asxsにおいて h(x)-g(x) ≤0 すなわち、 g(x)=h(x). よって、領域Dの面積Sは S=f(g(x)-h(x)}dx --f(x+ a)(x-1)dx

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理科 中学生

中学生、電力の問題です。。 (5)、なぜCが答えになるのかがわかりません😭 解説お願いします✨🙏🏻

2:09 9月30日(土) M 学力検査 ああ resemom.jp 長野県公立高・・・ ← + 0 長野県公立高・・・・ 区 長野県公立高・・・ (1) B における bの抵抗の値は何Ωか, 小数第1位まで求めなさい。 (2) 表をもとに、電熱線における電流, 電圧と10分間の発熱量との関係についてまとめた。 次の文の 下線部ア~ウで、誤りがあるものを1つ選び, 記号を書きなさい。 a,bに同じ大きさの電圧を加えたとき, aより抵抗の小さいb に大きな電流が流れたため、 bの電力の方が大きくなり、発熱量は、小さくなった。 (3) Cabの電力を調べた i ×点, Y点 Z点を流れる電流の値を,順にx 〔A〕, y [A], z 〔A〕としたとき,それらは どのような関係になるか、 最も適切なものを次のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 [ア x = y = z イ x >y> z ウ z >y> x エy>z > x ] iaの電力の方がbより大きかった。 その理由を,電流, 抵抗, 電圧にふれて、簡潔に書きなさい。 (4) D, 10分間電流を流したとき回路中の電熱線全体で消費された電力量は何Jか, 整数で求め なさい。 (5) 回路中の電熱線全体で消費された電力が最も小さい回路はどれか, 適切なものをA~Dから1つ 選び, 記号を書きなさい。 (6) 交流 100Vの電圧が加わっている家庭において、 コンセントに, 100 V-1350 W のホットプレート, 100V-1200Wのドライヤー, 100V-1000W のアイロンの3つだけを同時に接続して使用するとき, この家庭に流れこむ電流は最大で何Aと考えられるか, 小数第1位まで求めなさい。 VARA M おんさをたたいたときの音による振動を, オシロスコープで測定した。 2つのおんさE,F をたた くと、順に図2、図3のように表示された。 ただし, 図2と図3の目盛りのとり方は等しく, 上下 方向は振動のはばを、左右方向は時間経過を表している。 図2 図3 (7) 振幅を表す矢印はどれか, 適切なものを図2のア〜エから1つ選び, 記号を書きなさい。 (8) Eの音と比べて, Fの音の大小と高低はどのようであったか, 振幅と振動数にふれて簡潔に説明 記事ランキング 【問 4】 各問いに答えなさい。 I 電熱線の発熱について調べた。 ただし, 電熱線以外には回路に抵抗はなく、電熱線で発生した熱は すべて水の温度上昇に使われるものとする。 イード・アワード (顧客満足度調査) [実験] ① 発泡ポリスチレンの同じカップを6個用意し, それぞれのカップに室温と同じ温度の 水を同量入れた。 電源装置 (2) 6V-6Wの電熱線a と 6V-18 W の電熱線bで, 図1の回路A~Dをつくり, 6.0Vの電圧を 加え, 電熱線に加わる電圧の値と流れる電流の値を記録した。ただし、図1では, 電流計, 電圧計は省略している。 ③カップの中の水をときどきかき混ぜながら, 10分後に水温を測定した。 表は, A,Bのみの 結果である。 図 1 A 表 A B 温度計 電圧 〔V〕 6.0 6.0 電流(A) 1.0 3.0 ReseMom Editors' Choice B 18.5 D 開始前の水温 (°C) 18.5 10分後の水温 (℃) 25.5g 39.5

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