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数学 高校生

数B 空間ベクトル 下の写真の赤マーカーについてです。 OAベクトルのところで、(1-s-t)ではなく、uなどと置いて、『ただしu+s+t=1である』というのは間違えでしょうか? 簡単に言うと ①(1-s-t)→uは可能か ②u+s+t=1または(1-s-t)+s+t... 続きを読む

F 19 平面の方程式 新 入試につながる 実戦力 P問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解きそう。 3点 (2.0,1),B(0, 3,0), C(3,1,2)を通る平面の方程式を求めよ。 空所を埋めながらポイントをつかもう! 答えは、右ページの下 問題を 平面の方程式の問題。 どのような条件があれば平面が決まるかを考えることがポイントだ。 読み取る 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、1つは「4点が同一平面上にある条件」を解 いる方法で、もう1つは「法線ベクトル」を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 ◆ 「4点が同一平面上にある条件」 を用いて解く ます。 「4点が同一平面上にある条件を用いる方法」を考えていこう。 点P(x,y,z)が平面ABC 上にあるとき. OP=( OA+8OB+tOC を満たす実数 s, t が存在する。 これに各点の座標をあてはめると、次の連立方程式を得る。 [x=2-2s+t AB.n=-2n+3n-n=0…..…. ① AC n +②より, -n +4n2 =0 よって、n=4ng -+②×2より 5n+n」=0 よって, n』 -5n2 Cº ....... ② •A これらの方程式からs, t を消去し, 平面の方程式を求めよう。 ◆ 「法線ベクトル」 を用いて解く もう1つの解き方である 「法線ベクトルを用いる方法」 を考えていこう。 平面に垂直 なベクトル(法線ベクトル) が具体的に求められると, それを用いて平面の方程式も 求めることができる。 そこで,AB=(-2,3,-1), AC = (1,1,1) の両方に垂直なベクトルを n=(ni, nz, n) とすると, 発展レベル ●B •P AB AC の両方に 直なベクトルを求め う。 これが、平面ABC の法線ベクトルとなるん だ。 [[解答・解説] 空間ベクトルの応用問題 19 平面の方程式 問題が解ける! 思考プロセス 「問題を 読み取る 解答の方針を 考える よって, 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。 この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、 1つは 「4点が同一平面上にある条件」を 用いる方法で、もう1つは 「法線ベクトル」 を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 問題 解答 答えが合っているかだけでなく、 解答中のポイントができているか振り返ろう! 点P(x, y', z) が平面ABC 上にあるとき, OP=(1-8-00A+SOB+1OC を満たす実数 s.tが存在する。A 図4点が同一平面上にある条件を述べた] したがって 平面の方程式を求める2つの方法のポイント 「4点が同一平面上にある条件」 を用いる場合は平面ABC上に第4の点P(x,y,z) あるための条件を利用する。 つまり, 「OP=(1-s-t) OA+sOB +10C」 という表し方一 「法線ベクトル」 を用いる場合は AB AC の両方に垂直なベクトル n を求めよう。 (x, y, z)=(1-s-t) (2, 0, 1)+s(0, 3, 0)+(3, 1, 2) ①② より. x=2-2s+t ...... ① y=3s+t ...... ② z=1-s+t ...... ③ 連立方程式をつくった」 まず注意! 連立方程式を解こうとしないように B = (2-28-2t, 0, 1-s-t)+(0, 3s, 0)+(3t, t, 2t) =(2-2s+t,3s+t, 1-s+t) x-y=2-58 ...... ④ ②3 より、 y-z=-1+4s ······ 5 ①x4+⑤ ×5 より, 4x+y=5z = 3 よって求める方程式は. 4x+y-52-3=0 ......(答) 平面の方程式を求めた」 A要 4点が同一 る条件を利 4点 A. B.C.Pが 3 A, B, C に点もある OP = (1-8-1 を満たす実 1 B この問題です 「式」 たいものは この連立方 式の数が足 「解く」こ 程式を解 ように注

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古文 高校生

古文の識別の問題です! 黄色のマーカーの場所 られ の部分は 尊敬なんですが、尊敬の場合は身分が高い人だけに 使うんじゃないんですか? そもそもの考え方が間違ってますか? 誰か教えてください よろしくお願いします!

実戦問題 16 (妻がふと部屋を見ると、雇い入れた女が、首を取って鏡台に掛け化粧をしていた。) あるじ あひだ (妻は)主の殿(=夫)に、「かかること侍るをば、いかが計らひ給ふぞ」と言へ ば、「まづ*何となく暇を出だせ」と言ふほど、女を近づけ、*近ごろ言ひか ね侍れども、人多く侍れば、 「一人も二人も暇を出だせ』とのたまふ * 間、そなた のやうなる重宝の人はましまさぬほどに、いつまでもと思へども、いづれも*譜 代の者にて、 出だされぬ者どもなれば、まづまづいづ方へも出でられ候へ。そ めい をりふし のうへ、夫の命背きがたく侍れば、重ねて娘嫁入りの折節は迎へ侍らん」と言ふ。 その時、女、気色変はりて、「さては、何ぞ御覧じて、かく仰せ*候ふやらん」と、 るよ はう そばへ近く居寄れば、「その方は何事を言ふぞ。またやがてこそ呼び侍らめ」と、さ りげなくのたまへども、「いやいや、曲もなきことなり」とて、飛びかかりける ところを、男、かねて心得けるにや、後ろに立ち添ひけるが、刀を抜き、はたと 切る。切られて弱るところを引き直し、心のままに切れば、年経たる猫なり。 センター試験 出題文 15 助動詞 けしき いとま Exercise 「曽呂利物語」 「曽呂利物語』は、江戸時代に 刊行された怪談集。 *何となく=何ということなく。 首を取って化粧をしていたか らなどという理由を示すこと なく、の意である。 *近ごろ=とても。 非常に。 間〈ので〉の意。 *重宝の人=役に立つ人。 実際 この女は、いろいろな仕事が よくできたと前のところでは 書かれている。 *譜代=代々同じ主家に仕えて いる者のこと。 *候ふやらん=~ますのでしょ うか。 「やらん」は、「にやあ 「らん」が縮まった形。 *曲もなきつれない。情がな

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英語 中学生

1と2がどうやってそうなったのかわからないです!

実戦問題 に入れるのに最も適切なものを 1 2 3 4の中か DIA 次の (1) から (4) までの ( ら一つ選び、その番号を答えなさい。 (1) John is a nice person, but he is always ( 1 made fun 2 making fun branabirds al ) by people around him. 3 made fun of 4 making fun of (2) Bill was surprised to hear something() noises in the paper bag. After checking, he found a beetle in it. 1 made 2 to make (3) A: How many times have you been to Italy? B: I ( ) there three times if I go there again. 1 will go 2 will be 3 went 3 making (3) A 「イタリアへは何回行ったことがありますか」 B 「今度行けば3回行ったことになります」 解答 (1) 3 (2) 3 (3) 4 (4) 2 4 had made (4) Rick() on the science project for more than three hours when his mother told him to get into bed. 1 is working 3 will be working 4 will have been 訳 (1) ジョンはいい人だが, いつも周りの人にからかわれている。 UNIT 3-2 句動詞の受動態 (p.34) (2) ビルは紙袋の中で何かが音を立てているのを聞いて驚いた。調べた後,カブトムシが中 にいることがわかった。 UNIT 1-2 いろいろなSVOC (第5文型) (p.31) 2 had been working 4 will have been working UNIT 2-1 未来完了(p.33 ) (4) リックは, 母親が彼に寝るように言ったとき3時間ずっと理科の課題に取り組んでいた。 UNIT 2-2 過去完了進行形 (p.33 )

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