基本例題 14 斜面上の運動
傾きの角が30°のなめらかな斜面 AB にそって上向き
に 9.8m/sの速さで点Aから物体をすべらせた。 重力
加速度の大きさを9.8m/s² とする。
(1) 上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を
求めよ。
(2) 点Aから最高点Pまでの距離d[m] を求めよ。
(実際には
下向き)
a
mg sin 30℃
解答 (1) 物体にはたら
く力は右図と
なる。 物体の
質量をm, 加
速度をαとし,
初速度の向き
を正の向きと
すると,運動
方程式は
ma=-
=-mgsin 30°
30°
(2)
30°
mg
脂針 斜面に垂直な方向では力がつりあっている。 一方, 斜面に平行な方向では重力の分力によ
って加速度が生じる。 上昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。
-30°
A
A=I
72,73 解説動画
9.8m/s
30°
P
11/19 = -1/2 x 1
defizet
B
×9.8= -4.9m/s²
よって, 上昇中も下降中も加速度は
斜面方向下向きに 4.9m/s²
(2) 「v=2ax」 において, 点Pでは,
v = 0, x=d より
-9.8°=2×(-4.9)d
よって d=9.8m
