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数学 高校生

285の問題で、赤線を引いた場所について。 kの係数に-がつく時とつかない時の場合分けがよく分かりません。 方程式ax+by=cの整数解の1つをx=p,y=qとすると、すべての整数解はx=bk+p,y=-ak+q となっています。 なので、例えば(1)ならyの方が-5k... 続きを読む

・数学A よって, 7a-176=1より 90.7-37.17=1 両辺に4を掛けると 90(4.7)-37· (417)==4 すなわち 90・28-37.68=4 よって、 求める整数x, yの組の1つは 285 (1) x=28, y=68 5x+7y=1 ① x=3,y=-2は、①の整数解の1つである。 よって 5.3+7(-2)=1 ①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0 ② 5と7は互いに素であるから, ③ のすべての整 数解は x-3=7ky+2=-5k (kは整数) したがって, ① のすべての整数解は x=7k+3,y=-5k-2 (kは整数) [参考] x=p, y=gを1つの整数解に選ぶとき、 x=7k+p,y=-5k+g (kは整数) がすべての整数解となる。 (2) 7x-2y=1 したがって, ① x=8k+3, 参考 1 19と8に 19=8.2+3 8=3.2+2 3=2・1+1 よって 1= = = したがって, 1 x=3,y=7で 参考 219, 計算から 3=19-8.2よ 2=8-3・2よ 13-2.1 よ ① よって, 3a- x=1,y=3は、①の整数解の1つである。 7.1-2・3=1 よって ①② から 7(x-1)-2(y-3)=0 7と2は互いに素であるから, ③のすべての整 数解は x-1=2k, y-37k (kは整数) したがって、 ① のすべての整数解は x=2k+1,y=7k+3 (kは整数) [参考] x=p,y=gを1つの整数解に選ぶとき, x=2k+p, y=7k+g (kは整数) したがって, x=3,y=7 286 (1) 19 x=4, y=- つである。 よって 両辺に がすべての整数解となる。 (3) 13x+5y=1 ① ② から ① x=2, y=-5は、 ① の整数解の1つである。 よって 13.2+5.(-5)=1 ①-② から 13(x-2)+5(y+5)= 0 13と5は互いに素であるから, ③ のすべての整 数は 30 と 17 は 整数解は x-8= したがって x=17 [参考] 130 と

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化学 高校生

問3で1:4になるのは何故ですか?

問1 第1章 理論化学 §3 物質の変化 §3-4 酸化還元反応 酸化剤:I2+2e- → 2I... ① 還元剤: 2S2032-S,O2 +2e- ①+② : I2 +2S2O32-2I+SO2- I2+2Na2S2O32I+SO2+4Na+ I2+2Na2S2O32NaI+Na2SO 問2 D 問3 *** H+S+HS+nS ふ 1-2-1 こ Iを還元剤として用いて、 酸化剤である MnO(OH)。 に固定されたO2を定量するヨウ素) 還元滴定である。 2Mn(OH)2 +02→2MnO (OH)2) MnO(OH)2 +21 +4H+ → Mn2+ +₁₂+3H₂O I2+2Na2S2O3→2NaI+Na2SO より、(O2の物質量): (Na2S203 の物質量) =1:4である。よって、 DO × 10-3 [g/L] 32.0 [g/mol] H+¥600+HS+10 -×100×10-[L]×4=0.0250[mol/L]×3.85×10-[L] VigA類・ BAS+10 ∴. DO =7.70mg/L Zn-Zn +20 |Comment ・酸化還元滴定によってDO を求めるこの方法をウインクラー法という。 (イ)の水酸化マンガン(II) Mn(OH)2が酸素 O2 を固定する反応は酸化還元反応である。 TM10- 酸化剤: O2 +4e→202- ・③ (02-イオンの形成) 還元剤 : Mn2+ → M →Mn+ +2e-… (塩基性条件下) 千丁中都木 金 ③ + ④ × 2:2Mn2+ +02 → 2Mn4 + + 202- 2Mn(OH)2+02→2Mn4+ +202 +40H <<<<IA<gM<g\<69< ∴.2Mn(OH)2 +O2 →2MnO (OH)2 ・(ウ)のヨウ素遊離反応は酸化還元反応である。 酸化剤: MnO (OH)2 +4H + + 2e → Mn2+ +3H2O ... ⑤ (酸性条件下) では H 還元剤: 121-1 +2 ...6 ⑤ + ⑥より、 MnO(OH)2 +2I- +4H+ → Mn2+ + I +3H2O ただし、(イ),(ウ)の反応式は問題に与えられるため、暗記は不要である。 0129

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数学 高校生

数1の問題です。マーク箇所がどこからでてきたか、なぜそういう式なのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

25 18 19 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 大 CHECK 7 CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点(1,-3), (513) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, c を a を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3)αが正の値をとって変化するとき, 頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1,3), (5,13) を通るので,f(1)=-3, f (5) = 13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x)=-ax2+bx+cは,2点(1,-3), (5,13) を通るので、 f(1) = - a+b+c = -3 ......① f(5) = -25a+5b+c = 13 ......2 ①-②より,24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b = 6a + 4 ... ③…(答 ③①に代入して,-a+6a+4+c = -3:c=-5a-7.・・④・・・(答) =-ax (2)(1) より,y=ax2+(6a+4)x-5a-7 -9/x²- - 6a+4 a 3a+2 x+ -5a-7 (3a+2)^ a a 「2で割って2乗 3a+2 4a²+5a+4 ax- + a a 9a²+12a+4 a y=f(x)の頂点の座標は 3a+2 a 4a²+5a+4 a 4a²+5a+4 3) 頂点のy座標を変形すると, a = 4√(a + 1) + 5 ここで,a>0のとき, 1>0よって,相加平均と相乗平均の不等式より、 4(a + 1 ) + 5 ≥ 4 · 2 √ d. 17 +5=13 等号成立条件 : a=1 a a = 1) よって、頂点のy座標の最小値は13である。 相加・相乗平均の不等式: p>0, g>0のとき,p+q≧2vpg (等号成立条件:p=q1

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