こちらの問題なんですけれども、(2)の解答で赤く塗ってある所が分からないのですが、ご説明いただける方いらっしゃいませんか？ これはt=sin２θだからこうなるのですか？

2 xy平面において, x*+y*=2xyを満たす 点(x,y)全体は右の図のような曲線Cとなる。 1+ (1) 曲線C上の点(0,0) 以外の点 (x, y) の 極座標を(r,0)とするとき, 0.5 y2を sin 20 の式で表せ。 0.5 O -1 0.5 -0.4 (2) 点(x, y) が曲線C上を動くときの (xーy)?の最大値を求めよ。 ただし, 最大値を 与えるx,yの値を答える必要はない。

答えをお願いします🤲

26 次の極座標をもつ点の直交座標を求めよ。 7 P(2. ) (3) R(3, π 6 3

問26番の問題なのですが、あってますか、、、

x=rcos0, y=rsin0, r=Vx°+y° 0 x x 例9)極座標が(2.)である卓Sa次磁標を求めてみよう。 例 9 6 x=2cos-3, y=2sin祭=1 P 6 6 2 π であるから,点Pの直交座標は, 6 0 x 問 26 次の極座標をもつ点の直交座標を求めよ。 8S 1) P(2, (3) R(3, 子) 7 ーπ 3 6 8

2枚目にマーカーを引いた部分はなぜ言えるのですか？

(群馬大) 99 Lv. ★★★ 解答は160ページ·. 座標平面上の楕円 Q? =1 (a>6>0)について,「以下の問いに答えよ。 6° *座標が小さい方の焦点Fを極とし, Fからx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標(r, 0)で表された楕円の極方程式r=f(0) を求めよ。また, 点Fを通る楕円の弦を AB とし, 線分FAおよびFB 1 の長さをそれぞれra, TBとするとき, の値は定数となること TA TB を示せ。 1 たm )応極立面しの店占o

重積分の問題です。途中式を教えて欲しいです！ x=rcosθ y=rsinθ J(r,θ)=r のとき、次の4つの二重積分の答えが、それぞれ ①81π/2 ②πlog2 ③(1+log2/3)π ④4(4-√2)π/3 になります。 どれか一つでもいいのでお願いします🙇‍♀️

問5.2.3 積分領域 D を図示し,2重積分を求めよ。 (1) || (°+°) dedy, )drdy, D={(x,y)|2° ++°<9} 1 dady, 22+ y? 2 D= {(z,y)|1ハ、+y、ハ4.920)} 1 1+V+ア d.rdy, D= {(z,y)|1<+ハ4ッ 1+ Vz? + y? (4) || V4- 2- y? dady, D={(x,y) | 2°+y°<2}

この積分の問題を教えてください！

(sin r+ y)da + |(r) + cos y)dy, Cは単位円を反時計回りに1周する閉曲線

解析学の問題です。 やり方がわからないので教えてください！

1次の二重積分について,積分領域Dを図示した上で極座標変換を用いてその値を求めよ。 y dedy, D={(z,9) | ?+y< 16, r20, y20} 1 (2) 1= || V9--y" dedy, D={(z,y) |°+S 3z, y2} V3 D

この式の変形の仕方を忘れてしまいました…教えていただきたいです。

OQ-0FMV3cos0+sin0)=2/3 したがって,求める極方程式は 34 直文 交す rcoa (0-号)-5

(1)はr=1-sinθになりました(自信ないですけど) (2)をどのように解いたら良いかヒントを教えていただきたいです

xy 平面上に,曲線 C:(*+y+y)==x°+y があるとき,次の各問いに答えよ。 (1)原点0を極,Oからx軸正方向に向かう半直線を始線とする極座標(r,0) に対してCの極方 程式を求めよ。 (2) C上の点におけるy座標の最大値,最小値を求めよ。

z = f(x,y) を 極座標表示(x = rcosθ, y = rsinθ)したときの(Zx)^2を求めるときZx=Zrcosθ-Zθsinθ/r は求めたのですが2乗ってどうすればいいのですか？