この四角でかこったとこってどこいったんですか。

追加費用 スマートフォン の例題解説動画 入の方は追加 ※解説動画は 解説 2次元コード ※解説動画は 年4月までに順 青チャー ■日常学習 入試対策 選び抜か あり、効 種々の解 学の知識 考える 例題ペー 計をど 問題の 去にた えるこ こて エスビ をタブ つでも 52 基本例題 27 不等式の証明 [A-B>0 の利用など｣ 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき (2) a>b>0のとき (n)A (3) a>1,6>2のとき 解答 ab+2>2a+b 指針 不等式 AB を証明するには, A-B>0であることを示す。 (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 CHART 大小比較は差を作る (1) a>b,c>0から c>d, b>0 から A したがって [別解a> b,c>0から したがって よって atas d ac>bd と平方の作 ac>bc ac-bd>bc-bd=b(c-d) b>0であり,c>d より c-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)-b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+6) の大小関係との正 a したがって したがって a 1+a a-b (1+a)(1+b) b 1+6 b 1+α 1+6 LA a-b (2) (1+α) (1+6) a>b>0より, a-b>0,1+α> 0, 1+b>0であるから ->00-d (a-1)(6-2)>0 ab+2>2a+b (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より, a-1> 0, 6-2>0であるから 10-A>B COLTES I $30 p.50 基本 18 EX 差 A-B (1) 差をとるより 解答 関係の基本性質を利 た方が示しやすい。 A>B,B>CA 0<0-0 ◄EXE=E 2308 A 2-442 10-101 30 基本 例題 28 不等式の証明 次の不等式を証明せよ。 また, (1) x26xy+10y²≧4y-4 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 指針 2乗の項が多く現れる。こ するのが基本方針。 A²≥0 等号 A'+B2≧0 等号 (1) (x²-6xy+10y²)-(4 =x2-6yx+10y²- αに着目して整理する 検討 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 ={x2-6yx+(3y) =(x-3y)2+y2- =(x-3y)2+(y- ゆえに2-6xy+ 等号が成り立つのは すなわち x=6, y=2 (2) (a²+62)(x2+y2)- = (a²x² + a²y² + =a²y2-2abxy- =(ay-bx) 20 ゆえに (a²+62)( 等号が成り立つのは シュワルツの不等式 次の不等式が成り立つ。 (a²+b²)(x² + y²) 2 (a²+b²+c²) (x² ② の証明 (左辺) (右辺)=α'x2 =a²y² (a²- =m

空間図形の学ぶ良さを教えてください！

文永の役と弘安の役　について詳しく教えてほしいです！（内容、何年、何時代、それに関わる人物や国について）

【電界と電位】 +をどこにおいてもどっちも反発してどこ置いても0にならないと思うんですけど、意味がわかりません。 YouTubeとか色んな問題見るとどっちかが−なので、引力によって消えるのがどこかわかるんですけど、プラスで考えたら無理くないですか

電気力線と等電位線 T ・軸上の原点に電気量4gの正の点霊荷 エ=dの位置に気晃4の正 の点電荷がある。クーロンの法則の中 300 40 . 重力の影響に考えたい。 (1) z軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを,下の① 例題69 真空中で, T ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は軸の原点 右の黒点はx=dの 電線を表す図として最も適当なものを ① ~ ④ の中から選べ。 OPLE 質量,正の電気量Qをもつ荷電粒子をx軸上のx=2dの点に静かに置いた。 人とd-xになる この電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さ”を求めよ。 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また、等 x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) へ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E=- S (SはEに垂直な面積) りになる点をい 102 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 ●センサー103 真空中の荷電粒子の運動 ·mv²+aV=-F 解答 (1) この場合、 電気力線は正電荷から出て無限遠に行く。 本数は電気量に比例する。 答えは④4 ---O 4g×1 注 実際は三次元なので、 この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② @k (2) 電界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。 電界が0 なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り. ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 = ko Aq 9 +ko 2d (2d-d) エネルギー保存の法則より, mx0°+QV= V = ko 注x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 (3) 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq (√+V) d ①②より, v= Asu 2 mv² + Qx0 物理 GURES 6kgQ md 2 ゆえに, x= d 3 20 24

R 3の基底を求める問題なのですが 3×2の行列の場合はデターミナントの計算ができないことにより一次独立を示さないためこれは基底ではないといえますか？

問6.71 (2) Q₁ = (3)) Q2= O 1 ① 正方行列でないため1次独立であることが示せれない よってこれは基底ではない

(c)を考える時に2枚目のように場合分けをしますが、（a1,a2,⋯,an,1）と（b1,b2,⋯,bn,0）の場合はなくていいんですか？？

(3) 2以上の自然数nに対して, 0と1をn 個並べたもの,すなわち各え 1,…….. n に対して of = 0 または as a ai " て得られる (a,………… (a1,・・・ バイナリーベクトル (a1,・････ ,an) 10m) と ・,an) をn次元バイナリーベクトルとよぶ。 2つのn次元 =1であるようなai を順にn個並べ ・on) に対して、あるに対して man)と (b1,......, 6m) は隣接するという。 n次元バイナリーベクトル全体の集合をBで Js031# FOR Q, b; であり,それ以外のうについては aj = b, となるとき, (a1,...... = そわけか。 表すことにする。 例えば, n=3のときは B3 = {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} SKLE $164. であり,(0,0,0)と (1,0,0) は隣接し, (0,1,1) と (1,0,0) は隣接しない。 B の中 から隣接する2つのn次元バイナリーベクトルを取り出すとき, 取り出し方の組 み合わせの総数を M² と記す。 このとき、以下が成り立つ。ち 立。 (a) M2 ヤである。 = = SARA (b) M3= ユヨである。 = (c)2以上のすべての自然数nに対して, Mn+1 立つ｡ 30 @= ラ M + リが成り n ER C (d) すべての自然数nに対して, Mn+1 = (n+ルレ”である。 OA BA301008 (4) +BA

大学数学、線形代数の分野です。 問題(1)、(2)どちらもわかりません。 教えていただけないでしょうか🙇‍♀️ よろしくお願いします。

(1)f(x) = 2x は線形であるが、f(x) = 2x2は線形ではない。このことを、線形の定 義である、f(ax+bx2)=af(x)) + bf (x2)を計算することにより、 確かめよ。 また、 X1, X2, a, bに具体的な実数を代入してみて、 確かめよ。 (2) ある雑誌のアンケートは前半5問、 後半5問の計10項目からなる。各質問には、 「めったにない」 「ときどき」 「たいてい」の選択肢から回答する。 回答は10次 元ベクトルαで記録され、その値αは選択肢の順にa,;=1,2,3である。記入された アンケートの集計スコアを次のように計算する。 前半の質問1~5では、 「ときど き」の回答には1点、 「たいてい」には2点をつけ、 後半の質問6~10では2点と4 点をつける。 「めったにない」 は、前後半ともに0点をつける。 集計スコアsを アフィン関数 s=wa + vとして表せ。 ここで、 wは10次元ベクトル、 vはスカ ラーである。

問題8がわかりません！丁寧に解説していただければ幸いです！

問題82次元の座標平面 12 上の点の移動を R2 から R2 への写像 (変換)として考えること ができる. このとき, R2 上の点 (1,42) を位置ベクトルa= ∈2 として考えることがで きる。このとき, 線形写像Tを [1₂] T:R² →R², T(x) = [11]* とすると位置ベクトルを移動させない恒等変換である. (1) から (4) はどのような移動 (変換) になるか調べよ. 1 (1) T₁(x) = [] I (3) T3(x) = [ [9] T [ 1] = (4) T₁(x) = [¦ 1] x (2) T2(x)= =

(2)の問題についてです。 X＜3ａ－2／4について、Xの最大値が5であるとき、 Xに5を代入して5＜3ａ－2／4になることは分かりますが、 ＜イコール6がつく意味は分かりません、 なぜ、5＜3ａ－2／4のままａをだしてはいけないのてましょうか？ また、イコール＜がなぜ成... 続きを読む

8 解答 SSS 36 1次不等式の整数解 (1) 類 小学式 5x-72x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2) 不等式x< 3a-2 4 の範囲を求めよ。 指針 (1)まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな る。 の〇の を示す点の位置を考え, 問題の条 (1) (2) を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 不等式から 3x <12 したがって x<4 xは自然数であるから 3a-2 さく x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから <自然数

ふと思ったのですが、大学入試で三次元のモーメントとかって出たりしますかね？