問の5がわかりません。 考え方を教えて下さい！ ちなみに答えが1番と5番です。

性体の等量 素原子を2つ 種類は重ね合わ 本は次の構 鏡像異性体の えよ。 COOH C CCI OH OCH (c) bとc のみからな molのAと にけん化を 近い値を 2 次の文を読み、下の問1~問5に答えよ。 次の記述①~⑨は, A~Jの10種類のイオンの性質について説明したもので ある｡ ① A.Bは金属元素を含む陰イオンであり,C~JA12+, Mn²+, Fez+, Feat, Cu2+, Zn2+,Ag+, Pb2+ の陽イオンのいずれかである。 ② Aの水溶液は赤紫色, Bの水溶液は赤橙色である。 ③ 酸性水溶液中で、CはAと反応してDを生じ,その際, Aは還元されて淡赤 色のEとなる。Cの水酸化物は緑白色の沈殿であるが, 酸化されやすく、容易 に赤褐色の沈殿 ア に変化する。 Dはチオシアン酸イオンと反応して血 赤色を呈する。 ④ Aを中性水溶液中で還元すると、黒褐色の沈殿 イ を発生する。 ⑤ Bの水溶液に塩基を加えると, 加えると再びBに戻る。 殿を生じる。 ⑥F~Jの水溶液に少量のアンモニア水を加えると沈殿を生じるが, さらにア (b) ンモニア水を加えると, F,G,Hから生じた沈殿は錯イオンを形成して溶解 する。また, H, I, Jから生じた沈殿は水酸化ナトリウム水溶液を過剰に加 えると溶解する。 ⑦Gは青緑色の炎色反応を示す。 G の水酸化物は青白色を呈するが, 加熱する と黒色の沈殿 I に変化する｡ ⑧ C,F,G, H, Jの塩基性水溶液に硫化水素を通じると, C, F, G, J からは黒色の沈殿を生じるが, Hからは白色の沈殿 が生じる。 (c) オ ⑨ FおよびJの水溶液に塩酸を加えると,いずれも白色沈殿を生じる。 Fから (d) 生じた沈殿はチオ硫酸ナトリウム水溶液に溶ける。 また, Jから生じた沈殿は 熱水に溶ける。 (a) の粉末に濃塩酸を加えて加熱すると, 刺激臭のある黄緑色の気体X イ を生じる。 ウ に変化して黄色を呈するが、 酸を ウ を含む水溶液にFを加えると, 暗赤色の沈 問1 問

AB、BCの中点をD、Fとし、重心をG、G１としました。 PD=2分の３√3と求めたので、PG=3分の２×PD=√3 Go×２=GG１を求めることにしました。 その結果、GG１=2 と思ったのですが、正解は１なのです。 どうしてですか？？どこで間違えたのかわからないです。

問4 下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。 辺ABの B 中点をD, 直線PQ と平面ABCの交点をEとすると, PD = PE= 体積は I ケ である。したがって、この六面体の表面積は サ この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は 夕 >CAN+ である。 また, cos / PDQ= + 2018 チ 体積は VER ませんが A 200011= A GASTRONOS ( B テ ト C ア ウ オカ シス セ ク である。 イ である。 キ 818A J4108AA 2 ** = Anda

傍線部引いてあるところです。 教えて欲しいですm(*_ _)mお願いします

順天堂大-一般選抜2/2 問4 1辺の長さが4の正四面体 ABCD において辺BCの中点をE, 辺 BD の中点をFとしたとき の四面体 ABEF について考えよう。 682021年度 数学 AE = AF = cos ZEAF = ア エ オ したがって△AEF の面積は OH = √b23 ツ となる。 ケ + コサ である。 ト 3 イ テ カキ ABCD の重心をG, BEF の重心をHとすると, GH = B 四面体 ABEF の外接球 (4頂点ABEFを通る球) の中心を0とすると, EF= ウ E となり,四面体 ABEF の表面積は となる。また,四面体 ABEF の体積は であり, 外接球の半径は A ナ D 夢の チ である。 タ である。 10-et

Oを始点として変形するところまではいつもの流れでできたのですが、その下からなんでORやO Qが解答のように表すことができるのかが理解できません。 教えてください。

620 例題 337 例題 371 四面体の内部の 1辺の長さが1の正四面体OABC の内部に点 P があり, 等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 が成り立っている。 思考プロセス (1) 直線 OP と底面ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 nosa (2) 4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 0 MAGNA 2016年10 (1),(2) 例題 337 の内容を空間に拡張した問題である。 基準を定める 求めるものの言い換え NINACA BR: RC OR AQ: QROQ どこにあるか分からない点Pは基準にしにくい。 08 HA 始点を0とし、3つのベクトル OA, OB, OC で OP を表す。 OP: PQ OP OP = 201 = 1/12 08 OR = OA + 20B + 30C 8 na+mb ReAction p=na+mb l, p = (m+n)- m+n (1) 20P+AP+2BP+3CP = 0 kh 2OP+ (OP-OA) + 2(OP-OB) + 3(OP-OC) = 0 ①より 80P = OA + 2OB + 30C よって 3 4 OA+5X △OB + OOC O+A X' △OA + O OR O+A OA+5X OQ 20B + 3OC 5 20B+30C 5 OB-00-00. 10 んでここが ORに? OP = =OQ >2OB + 30C 5 A OQ= = OA+50R " X 0= (8) (3) 6 B 3点 0, P, Qは一直線上にあり, 点Qは AR 上, 点Rは BC上の点であるから 1-HO Q① OP △OA + O OR O+ △ A OA+OX SICH SP4 C ARIONSAN 1108 3 200 4 したがって BR: RC = 3:2, AQ: QR = 5:1, OP:PQ = 3:1 CHA AOB+O OČ O+A GO+A HA ta と変形せよ 8 の形に導く。 8 3 4 始点を0とするベクトル 直し OP を表す。 +w+8){ 例題 337 (OA+50R) x6x OA+50R 6 XOQO DHA 000 RAJ ②

(2)の解き方を教えていただきたいです🧒🏻

376 1辺の長さが2の正四面体ABCD について,次の 問いに答えよ。 □(1) * 正四面体 ABCD の体積Vを求めよ。 □ (2) 正四面体 ABCD に内接する球の中心をOとす る。 球の中心0と各頂点を結んでできる4つ の四面体の体積が等しくなることを用いて, こ の球の半径を求めよ。 B D

至急お願いします！！ これの⑵なんですが、解説には△ACNで三平方の定理を使って求めてますが、△AMNで三平方の定理は使えないのでしょうか？また、それはなぜですか？ 解説にも直角三角形と書かれてますし、最後に三平方の定理を使ってるし、なぜ違うのかが分かりません。

1620 正四面体 ABCD において, AB, CD の中点をそれぞれ M,Nとするとき、次の問いに答えよ。 ☐(1) 口 (2) AB=a として,MN の長さを求めよ。 B MN は AB, CD に垂直であることを証明せよ。 B M D

この問題の解き方を教えてくれませんか。

三平方の定理の逆 |6 右の図は,正四面体と三角柱を合わせた形で, 点A, B, C, D, E, F, Gを頂点とする立体を 表している。 正四面体ABCDの1辺の長さは4cm であり, 三角柱BCDEFGの側面はすべて合同な長方形 である。この立体において、辺BC上に点H, 辺AC上に 点Iを, EH + HI + IDの長さが最も短くなるようにとる。 BE=√3cmのとき, EH + HI + IDの長さを求めなさい。 (思考･判断・表現 4点) 何7 +2.2 +2.15 4+16,20 215 333+4= 4 +48 fyme. 2.2.

232425教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

293031教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

3233教えてください

26 (1) 次の2つのベクトル a, I の内積となす角0 を求めよ。 a=(1, 0, 1), =(2,2,1) (2) 3点A(1,1,0), B (0, 2, 2), C (1,2, 1) を頂点とする △ABCに おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF・AG を求めよ。 F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), 1=(-2,-2,1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 28 2つのベクトルa=(2,1,1), = (x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また,このときa, iが作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を,それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関する A, B, Cの位置べ クトル a,b,c を用いて表せ。 ③0 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E, Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) ABCD の重心をGとするとき,線分EGの長さを求めよ。 ③ 空間の4点O(0, 0, 0), A(1,2,3), B(3, -2, 1), C(1, s, t) (s,t は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = とおく。 (1) ことのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) もにも直交するとき,s,t の値を求めよ。 (4) (3)に対し,四面体OABC の体積を求めよ。 ③ 3点A(0, 3, 7), B(3, -3, 1), C-6, 2, -1) について,次の点の 座標を求めよ。 (1) 線分 AB を 2:1に内分する点 (2) 線分 AB を 3:2に外分する点 (3) 線分BCの中点 (4) △ABCの重心 33 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (3,-2, 1) を中心とする半径2の球面 (2) 原点を中心とし, 点 (2, 1, -3) を通る球面 (3) 2点A(5,3, -2), B(-1, 3, 2) を直径の両端とする球面 38