3番の問題が分からないです。 相加・相乗平均でルートの中にマイナス4が入らないのは何故ですか？

6 (1) 実数a, b が α(a+b)=8 を満たすとき, α(6+5)はa= b=1で最大値をとる。 (2)x0,y=0, 2x+y=1 のとき, z=2x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 (3) x>0 のとき, x2-4x+3 x -はx= で,最小値をとる

教えてください🙏 1番上はこの後の書き方が分からず、下２問は解き方が分からないのでおしえていただきたいです

相加と相来(a+b=2√a.b 40,60のとき、次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 9ab+ ab 証明) 9ab>0 ab20であるから、 相加平均と相乗平均の大小関係より、 qabtab=29/5/1=6 よって、qab+ab≧6 gab=ab d 等号が成り立つのは、a>0.b>0 5 次の不等式を証明せよ。 la +6 + cl≦|a| + |6| + |c| 証明)両辺の平方の差を考えると、 (la+b+c)-(lal+lbl+10) 2 (a+b+c) 14 6 >0 のとき, 7+ の最小値と、 そのときのの値を求めよ。 IC

赤線のところの計算がわかりません。 どうやったら1/3になるんですか？

1 49 (1) 9ab01350であるから,相加平均と 相乗平均の大小関係により (+1) 9ab + 1 ab 1 ≧29ab. =2.3=6 ab 1 よって 9ab+ ≥60 立 ab 等号が成り立つのは, 1 a > 0, 6> 0 かつ 9ab= ab'de すなわち ab= のときである。 3

答えがa＝2分の√6になるのはどういう計算をしてるからですか？

46 (1) 2020 であるから,相加平均と相 a 乗平均の大小関係により 0 2a+3≥2√2a. 3 = 2√6 +3 - a 18+8 よって 2a + 3/2 ≥2√6 a 等号が成り立つのは,a>0 かつ2a= 31 √6 すなわち a= のときである。 2

この2つの問題の解き方と証明するときに必要な分を教えて欲しいです。

等式 α^+3a2+4=(a2+a+2)(a²-a+2)を証明せよ。 b 10a>0,b>0のとき,不等式 2a 2a + ->2を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどの b ようなときか。 したがって、+2 (左)(右) b N + za $99 2 a E__)-( Z 2 bib za. .b + 20120 + 29-b 2 b zab + 2 4a 4ab zab 2ab

等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で

解説お願いします。 参考書の説明で、 ･なぜ相加相乗を使ったのか ･なぜ等号成立で出たxとyの値がxyの最大値になるのか が分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

(2)点(x,y)が x2 十 4 5 y² =1,x>0,y>0を満たしながら動くとき, log2x+logy 1 すると の最大値を求めよ. (慶應義塾大

(1)の問題です。 tの範囲を求めるのに、なぜ相加・相乗平均を使うのかが分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

関数 y=4*+4x-52+2+6について, 次の問いに答えよ。 (1) 2*+2x=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ytで表せ。 ~(3) yの最小値とそのときのxの値を求めよ。

相加・相乗平均で最小値が求めることができるのはなぜですか？？

この問題の等号成立条件について、1/x+1/y=1/2が分かりません もう片方については変数部分を相加相乗で求めるので分かるのですが よろしくお願いします https://youtu.be/FRV4r1RW8Kc?si=AB0xr3TpY9QjIKY6

x 1.2X x72 ' ¥72 のとき 方針 2x+yの最小値を求めよ ① 2x+y=kおいて y = --- 微分して増減表 ②相加相乗平均 ポイン 「相加相乗平均とは? azo, bzo akk a+b √ab このま a=b (早稲田大) + 2 (2x 1) 3 (1) (2x+y) 34 2g 3+ 7 + x 780079 " D Z 0 3+ 2.+ 3+2.2 2x+y≧6+412 ちなみに等号成立は 29 解答 2x + y ≤ ? . 2 これを解くと x± 2+√2, y = 2+2 A. 6745