数学の問題を教えてください！ 次の2つの条件を同時に満たす自然数nのうち、最も小さい数を求めなさい。 ・nは4けたの自然数である。 ・nと2014の最大公約数は53である。 答えは1113です。解説を見てもわからないので教えてください💦

約数の偶数の個数を求める問題です。 個数と和は求められたのですが、偶数の個数が解説を読んでもわからないです。 場合の数?を使って解いているのかな、と思ったのですが、なぜこのように解くのでしょうか? 教えていただきたいです🙇‍♀ よろしくお願いします。

1400 の正の約数の個数と, 正の約数の和を求めよ。 また、1400の正の約数のうち 8 数は何個あるか。 357 EXT

至急お願いします！ 35の1と2の解き方教えてください

*35 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何通 あるか。 42. の方 (1)10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚目 (2) 10円硬貨2枚 50円硬貨3枚 100円硬貨4枚 ヒント 350円は除くことに注意する。 (2)100円4枚は50円 8枚と考える。

因数についてめちゃくちゃ分かりやすく超文系でも分かるように教えてください😭

ここの途中式はどうなっているのか教えてください！ （x+y.x-y）=（±1.±p）のところです

【解説】 |1 (1) 与式より,(x+y)(x-y)=p で,p は素数なので, (x+y, x-y)= (±1, ±p), (±p, ±1) (複号同順) ここで,x, y は自然数で,+y≧2だから, (x+y,π-y)=(p, 1) これを解いて, æ= p+1 p-1 , y= 2 2 (pは3以上の素数なので, 奇数となり x, y は確かに 自然数)

(2)なんでそうなるのかわかりません。説明して頂きたいです🙇🏻‍♀️

328 第9早 練習問題 3 (1)675の正の約数の個数とその総和をそれぞれ求めよ. (2)756n が平方数(ある整数の2乗で表される数)となる最小の自然数n を求めよ. 精講(1)は素因数分解を活用しましょう.素因数分解をするときは2,3, 5,7,…と小さい素数から順に割り切れる素数を探していくのが基 本です.3の倍数の判定条件が 「各桁の数の和が3の倍数」 であることを押さ えておくと便利です. (2)において,ある数が平方数になるということは,その数が全く同じ2つの数 に分割できるということです.そのためには, 「すべての異なる素因数を偶数 個ずつ持つこと」 が条件になります. 解答 (1) 675を素因数分解すると 675=3x52 3675 3)225 第2の倍数ではない 6+7+5=18 より3の倍数 2+2+5=9 より3の倍数 3 を何個取り出すかが 3) 75 7+5=12 より3の倍数 0~3個の4通り 5) 25 5の倍数 5 を何個取り出すかが 5. 0~2個の3通り ( 小さい素数から ココが素数になれ 順に調べる ばおしまい なので、約数の個数は 4×3=12個 その総和は 」と「大 (1+3+32+3)(1+5+52)=40×31=1240 (2)756を素因数分解すると 756×7 756n を平方数にするためには,すべての素因数が 2)756 2の倍数 偶数個になるようにすればよい. 2)378- -2の倍数 よって、かけるべき最小の自然数nは 3)189 -3の倍数 3) 63 -3の倍数 である. n=3×7=21 このとき 756×21=22×34×720 3) 21 -3の倍数 偶数 7 素数 女子() =(2×32×7)=1262 /

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

問題の解き方が分かりません。 1番の答えは－6ab2乗です。 2つ目の答えは420、1260です。 解説お願いします🙏🏻 ̖́-

2 (2) 8a 762÷ 8 'b² + ((— — — * ) × 110 | ' × (→ 10³) [同志社

全くわかりません どなたか教えていただきたいです！

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対して, a を bで割った商をα余りを とする.つ まり、 a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ. (1) aとbの公約数をd とすると,dはbとrの公約数でもある. brの公約数をd' とすると, d' はaとbの公約数でもある. (2) (3) αともの最大公約数とbrの最大公約数は一致する. 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となる p336 の (*) を証明してみま しょう. 考え方としては, 「αと6の公約数」と「brの公約数」 が (集合として) 一致することを示そうというものです. それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αと6の公約数がdであるから, a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき d bx 4 (es) bog= bog= (01)bog r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,) dは6とrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, WAON (ROSS) b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'g+d'R=d' (B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,) d' はαと の公約数である。 (3)(1)(2)より「α と6の公約数」は「bとの公約数」 と(集合として) 一 致する.したがって, それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た。 おません る 持 る

この、必ず「奇数+奇数＝偶数」になるという式なぜそうなるかの説明を簡単にしていただきたいです。よろしくお願いします🙇

奇数と奇数の和がいつでも偶数になることを説明しましょう はるとさんは, 奇数と奇数の和が偶数になることを、次のように 表しました。 はるとさんの考えを説明しましょう。 +