学年

質問の種類

数学 高校生

イの問題で解説のベン図も、"ここがない"の意味も分かりません😭教えてください

●集合の共通部分集ロ (ア)空欄にあてはまる適切な論理式を選択肢より選んで答えよ。 (1) (AUB)N(AUC)=AUD (昭和女子大,一部省略) (2) (ANB)U(ANC)=AN() (3) (A∩BNCnc=nc 選択肢 (a) AUB (c) CUA (b) BUC (d) ANB (e) BNC (f) CNA (g) AUB (h) BUC (j) A∩B (i) CUA (イ 空欄に下の条件 P1 ~ Pa から正しいものをひとつ選んで入れよ。 (k) BNC (1) CNA 明治学院大・文,一部省略) ABと同値な条件は (1) BOAと同値な条件は (2) ABと同値な条件は(3). P1: (A∩B) B P2: (A∩B) A ベン図を描くのが基本 P3: (AUB) A P(A∩B) B 集合の共通部分・和集合・ 補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう。 解答言 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A B (3) B A 例えば (1) を図示するには、 AB、 AB. B AUB= CAUC= の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる。 C (1) (AUB) (AUC)=AU (BC) となり,答えは, (e) (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BC) となり,答えは, (k) (3) (A∩BNC)n=(A∩B) ∩Cとなり, 答えは, (j) 注 (1) 分配法則 (p.68の① で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN(BC) (3) (A∩BNC)n=(A∩BUT)C=(A∩BNC)U(TOC) =(A∩BNC) UΦ=ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと, 以下のようになる。 P(A∩B)⊃BP2: (A∩B) AP3:(ĀUB) A P(A∩B) B A BA D D B A B A (1)のベン図は, A以外に BNC の部分も含んでいることか ら答えを探す. (2)(3)も同様 ←式変形で解くと左のようになる。 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. B 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で まれた部分がない (空集合) こと になる. ここがない ACB ⇔AB ⇔AB がない ⇔ACB 以上により,答えは,(1)... P1, (2)... P3, (3) P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ 1 羽 一般に, XCYX(上 図参照)

未解決 回答数: 0
数学 高校生

命題の証明のところなんですけど、意味がわかりません💦誰か教えてください🙏🙏🙏

DO 項 3 本例題 43 対偶を利用した命題の証明 79 00000 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (2)626 ならば 「| a +6|>1 または |a-b>3」 (1) x+y=2 ならば 「x≦1 または y≦1」 CHART & SOLUTION p.76 基本事項 6 対偶の利用 pomu 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1)x+y=2 を満たすx, yの組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し、もとの命題も真である, と証明する。 条件 x または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 2章 6 =0 #0 とされる。 「x>1 かつy>1」 ならば x+y= これを証明する。 x>1, y>1 から x+y> +1 すなわち x+y>2 よって, x+y≠2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は 「α+ 6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 (a+b)2+(a-b)2≦1+9 ←pg の対偶は gp ←x>ay>b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) A²=A² ->1 よって ゆえに よって 2a2+62) ≦10 a+b25 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 ← ' + 625 と 5<6 から a2+62<6 ら選べ POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かつ または pまたはq かつ PnQ=PUQ PUQ=PnQ PRACTICE 43º 文字はすべて実数とする。 次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 (1)x+y>a ならば 「x>α-b または y>b」 (2)xについての方程式 ax+b=0がただ1つの解をもつならば α≠0 論理と集合

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

英検2級writing 添削をしていただきたいです🙇‍♀️字汚くてすみません💦

1 ●以下の英文を読んで、その内容を英語で要約し、解答欄に記入しなさい。 ●語数の目安は 45 語~ 55 語です。 ●解答欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が英文の要約になっていないと判断された場合は、0点と採点されることがあります。 英文をよく読んで から答えてください。 In many rural areas, the population has been decreasing, and at the same time, the proportion of elderly people has been increasing. In recent years, however, an increasing number of young families have been moving from urban areas to rural areas. What are the reasons for this? Some parents of small children want to raise their children in a place rich in nature. In addition, many local governments have implemented programs to support childcare, which have many benefits for those who want to live in rural areas. On the other hand, some people who moved from urban areas to rural areas find it difficult to get a job because there are fewer job openings in rural areas. Moreover, public transportation in many rural areas isn't well developed, so people need a private car, which costs a lot of money. As a result, some people eventually choose to return to the city. 解答欄 are Young families increasing who have been moving from urban areas to rural areas. Some parents can raise their children in a place rich in nature. Also local governments have imlemented programs to support for some people childcare & However, it is difficult for some who moved from urban areas to rural areas to get a job and and costs a lot of money. (59) 15 10

解決済み 回答数: 1