赤球が2個と白球が3個ある。 2個の赤球には1,2の数字が一つずつ、3個の白球には 1,2,3の数字が一つずつ書かれている。 この
5個の球を横一列に並べる。
(1) 球の並べ方は全部でアイウ通りあり。 赤球と白球が交互に並ぶ並べ方はエオ通りある。
(2) 図1のような経路があり、隣り合う二つの曲がり角の距離はすべて 1 である。 最初点Aにある点Pが球の並び方に従って次のよう
に道を進むものとする。
赤球のときは書かれた数だけ上向きに移動し、白球のときは書かれた数だけ右向きに進む。
例えば球の並び方が 1, 3, 白 1, 赤 2,2のときは, 点P の進み方は図2の太線のようになる。
B
点Pが点Eを通る確率は
A
カ
キク
また、点Pが点Cを通る確率は
C
ス
図 1
E A
C
図2
であり、5回の移動において、 同じ向きへの移動が続くことがある確率は
であり、 点Cまたは点Dを通る確率は
t
である。
E
さらに, 点Pが点Cまたは点Dを通ったとき。 赤球と白球が交互に並んでいる条件付き確率は
47
チツ
ケ
コサ
である。
である。