(２)の問題が分からないので教えてください！

物理2次特編 1回目 時間:30分 ていた状 *y平面内で原点0から距離 a離れた点A(-a, 0) と点B(a, 0)に,ともに電気量Q (Q>0)の点電荷を 固定した。右図はそのときの等電位線を示したもの で,隣りあう等電位線の電位差は一定であるとする。 クーロンの法則の比例定数をkとして,次の問いに 答えよ。 (1) 図の点Pを通る電気力線を, 向きも含めて図中 に示せ。 る時間 Ta 4 ごV X(2) x軸上における電位じの変化を表す最も適当な図を, 次の①~④ の中から選べ。 の Vt ri の V A O| B A 0 B A O\B OB A, (3) 原点0 の電位V。を求めよ。ただし, 無限遠での電位を0とする。 X(4) 電気量q(q>0) をもつ質量 mの点電荷を原点0に静かに置いて, わずかに y興力 向にずらすと, 点電荷は電場から力を受けて動き始めた。十分に遠い位置に達したと き,点電荷の速さはいくらか。 Vo, 4, mを用いて答えよ。 X(5)(4)と同じ点電荷を点(x, 0) に静かに置くと,点電荷は電場から力を受けて原点0の 向きに動き始めた。ただし, 0<x<aとする。また, 次の近似式を用いよ。 <1の とき,(1+6)"=1+nò (nは実数) (a)点電荷が動き始めたときに電場から受ける力の大きさを, xの一次関数として求 めよ。 (b) 初め静止していた点電荷が, 動き始めてから最初に原点0 に達するまでの時間は いくらか。 [徳島大学 2016] V- k a Q + p 2k@ a ニ a

？の部分の理由が分からないので教えてください

物理2次特編 1回目 時間:30分 xy 平面内で原点0から距離a離れた点A(la, 0) と点B(a, 0) に,ともに電気量Q (Q>0) の点電荷を 固定した。右図はそのときの等電位線を示したもの で,隣りあう等電位線の電位差は一定であるとする。 クーロンの法則の比例定数をんとして,次の問いに 答えよ。 (1) 図の点Pを通る電気力線を, 向きも含めて図中 に示せ。 X (2) x軸上における電位Vの変化を表す最も適当な図を,次の①~④ の中から選べ。 シハ u Vt A 0 B A O B A ONB x |OB (3) 原点0の電位V。を求めよ。ただし, 無限遠での電位を0とする。 X(4) 電気量q(q>0)をもつ質量 mの点電荷を原点0 に静かに置いて, わずかに y軸方 向にずらすと,点電荷は電場から力を受けて動き始めた。十分に遠い位置に達したと き,点電荷の速さはいくらか。 Vo. 4. mを用いて答えよ。 X (5)(4) と同じ点電荷を点(x, 0) に静かに置くと,点電荷は電場から力を受けて原点0の 向きに動き始めた。ただし, 0<x<aとする。また, 次の近似式を用いよ。 |同<1の とき,(1+6)”=1+nò (nは実数) (a) 点電荷が動き始めたときに電場から受ける力の大きさを, x の一次関数として求 めよ。 (b) 初め静止していた点電荷が, 動き始めてから最初に原点0 に達するまでの時間は いくらか。 [徳島大学2016] Q Q 2ト@ k a ニ a

(5)についてです 解説ではΔλ/λで比較しているのですが、コンプトン効果が顕著に現れなくなるのは、Δλが小さくなる場合ではないのですか? 測定するときにその変化を見ると思うのですが 分かる方いたら教えて下さい

145.〈コンプトン効果) X線を物質に入射したとき, 散乱されたX線の波長 人射X線の波長よりも長くなる現象をコンプトン効 果とよぶ。この現象は, X線を単なる波動と考えただ けでは説明ができない。 コンプトンはアインシュタイ ンが提唱した光量子仮説に基づいてX線の光子の粒子 性に着目し、光子は物質中の電子と衝突することによ って、非弾性的な (つまり, 光子のエネルギーが減少 する)散乱が起こる, と考えた。 このとき, 光子は電子に一部のエネルギーを受け渡し, 散乱 された光子の振動数はそのエネルギーの減少分だけ小さくなる。 図は、光子が電子と衝突して散乱されるようすを模式的に示したものである。電子の質量 をm, プランク定数をh, 光の速さをcとし, 衝突前の電子は静止しているものと仮定して 次の問いに答えよ。 1光子の波長をえとしたとき, この光子のエネルギーEと運動量Pをん, c. Aのいずれか必 要なものを用いて, それぞれ表せ。 2) 入射光子の波長を Ao, 散乱光子の波長を 入, はね飛ばされた電子の速さをvとしたとき, 衝突前後におけるエネルギー保存の式を書け。 (3)散乱光子とはね飛ばされた電子の散乱角は, 入射光子の進行方向に対してそれぞれ角度 0とゆであった。このとき, 入射光子の進行方向とこれに対して垂直方向の成分について, 運動量保存の式をそれぞれ書け。 (4)(2)のエネルギー保存の式と(3)の運動量保存の式を使うと, 入射光子の波長 入oと散乱光子 の波長入」の間の変化量 4A(3DAース)が求まる。この AAをれ, m, c, θを用いて表せ。 た だし、導出過程において以下の近似式を適用せよ。 散乱光子 波長: 入射光子 波長:。 OAAAA はね飛ばさ れた電子 速さ: 衝突前の電子 質量:m (静止していると仮定) + Ao_ -2=- Aod」 入。「。 15)波長が10-1~ 10~°mのX線を入射するときと比べ,可視光線(380nm~770nm) を入 射した場合は, Aの変化はほとんど無視できるようになり, コンプトン効果が顕著には現 れなくなる。その理由を(4)で求めた式を参考にして, 簡潔に述べよ。 なお, 1nm は 10-°m である。 [16 大阪府大)

151教えてください

43 |x|が十分小さいとき, 1+xの近似式を 作れ。 近似式 |x|が十分小さいとき f(x)=f(0) + f (0)x A 150 eを自然対数の底とする。esp<qのとき, 不等式 log(logq)-1og(logp)<_D e が成り立つことを証明せよ。 [01 名古屋大) x π *151 関数 f(x)=tan(-)について, x|が十分小さいとき, f(x)の近似式 2 を求めよ。 【信州大) *152 微分可能な関数f(x) と g(x) が, f'(x)=g(x), g'(x)=-f(x) を満たして いる。また,次の条件 f(a)=f(b)=0, 区間 (α, b) で常に f(x)キ0 を満たすa, b(aくb)が存在している。 (1) g(c)=0, a<c<bを満たす実数cが存在することを示せ。 (2) g(c)=0, a<cくbを満たす実数cは, ただ1つであることを示せ。 (18 静岡大 *153 xy平面上を運動する点Pの時刻t (t>0) における座標 (x, y)が

(2)-i で、分数の分母にMが急に出てきて、 ω=√P0S+Mg/Mh となっていますが、 このMってどこから出てきたんでしょう？ わかる方教えてください！！

|図のように,鉛直に立っている断面積S[m°]のシ まとめの問題 ピストンの単振動だ~! No.1 M に単原子分子が閉じ込められている。ピストンに 質量M [kg]のおもりを置くと, 高さh [m]のとこ ろで静止した。大気圧を P.[N/m°], 重力加速度 をg[m/s°]として,以下の問いに答えよ。 (問題数が多いぞ~, でも負けるな~!) 大気正 h Po 体 273 No.1

（1）がわかりません。答はv/Uになります。

2021H3 F選択物理演習 [A] B 86 断面積Sの長いパイプの左端 O。にピストンがはめ込まれ, 右端 は大気中に開放されている。パイプおよびピストンは断熱材ででOla) きている。ピストンを速さいで右へ動かすと, 少しずつ遅れながら次々 と右側の空気が押されて速さゅで右へ動き始める。動いている空気といり 静止している空気との境界面の移動する速さをUとする。 ピストンを動かし始めてから時間t経過後には, 境界面はB点まで 到達している。図 (a) は初期の,また図 (b) は時間t,(t,<t)経過後の,さらに図 (c)は時間も経過後の,そ れぞれの時刻におけるピストンの位置 O。→0,→0と境界面の位置 O。→B,→B とを示している。 はじめO,点からaの距離にあった A。点の空気は時間も経過後には A 点に移動している。その移動距離 は A=| (1) ]A,B である。これは OB 内の空気が一様に圧縮されていることを意味している。この過程 を断熱圧縮とみなそう。 そのとき, yを定数, また空気を理想気体として, Q A。 O Bi t(c) A B (O,B内の空気の圧力)× (0,B 間の体積)"=(OB 内の空気の圧力) × (OB 間の体積)? なる関係が成り立つ。ここでは, U>uである場合を考えよう。この場合, 大気圧を Po, OB 内の空気の圧力 をpとすると,OB 内の空気の圧力は下に与えられた近似式を用いれば, p=[ (2) 密度をdとすれば,時間tの間にパイプ内の空気が得た運動量は右向きに[ (3) 与えられた力積は右向きに(4) である。これらのことから, 境界面の移動の速さU= (5) たがって, 0℃, 1気圧の空気の場合, 境界面の移動する速さはU。= (6)] [m/s] である。さらに, 気温が 0℃からわずかに変化してT{C]になったときの速さは下記の近似式を用いれば, U=U,+ で表すことができる。 以上の問題において, (1)~(5) には式を, また (6) および (7) には数値をそれぞれ記せ。 なお,近似計算を行う際には, 微小なyに対する近似式: (1+y)*= 1+ayを用いよ。また, 数値計算に は,0℃, 1気圧の空気の密度: 1.29 kg/m", y=1.40, 1気圧 =D1.01× 10° N/m°, 0℃=273 K を用いよ。 となる。また,大気の である。さらに,その間に を得る。し (7]T [m/s に [大阪府大 2001]

写真の中の（4）がわかりません。ちなみにこの問題の答えは（p -p 0）S tです。

2021H3 F選択物理演習[A] 86 断面積Sの長いパイプの左端O。にピストンがはめ込まれ, 右端 は大気中に開放されている。バイプおよびピストンは断熱材でで O(a)| きている。ビストンを速さで右へ動かすと, 少しずつ遅れながら次々 と右側の空気が押されて速さで右へ動き始める。動いている空気といい。 静止している空気との境界面の移動する速さをUとする。 ピストンを動かし始めてから時間t経過後には, 境界面はB点まで 到達している。図 (a) は初期の,また図 (b) は時間t(t,くt)経過後の,さらに図 (c) は時間t経過後の,そ れぞれの時刻におけるピストンの位置 O。→0,→0と境界面の位置 O。→B,→Bとを示している。 はじめO。点から:の距離にあった A。点の空気は時間も経過後にはA点に移動している。その移動距離 は A=| (1) を断熱圧縮とみなそう。 そのとき, ッを定数, また空気を理想気体として, A。 B O」 Bi t(c). A B A。B である。これは OB 内の空気が一様に圧縮されていることを意味している。この過程 (O,B内の空気の圧力)× (O,B 間の体積)"3 (OB 内の空気の圧力) × (OB 間の体積) なる関係が成り立つ。ここでは, U>uである場合を考えよう。この場合, 大気圧を P, OB内の空気の圧力 をpとすると,OB 内の空気の圧力は下に与えられた近似式を用いれば, p= 密度をdとすれば, 時間tの間にパイプ内の空気が得た運動量は右向きに(3)]である。さらに,その間に 与えられた力積は右向きに(4) たがって, 0℃, 1気圧の空気の場合,境界面の移動する速さはU=[ (6)] [m/s]である。さらに,気温が 0℃からわずかに変化してT {℃]になったときの速さは下記の近似式を用いれば, U=U,+ (7)]T (m/s) で表すことができる。 以上の問題において,(1)~(5) には式を,また (6) および (7) には数値をそれぞれ記せ。 なお,近似計算を行う際には, 微小なy に対する近似式: (1+y)"= 1+ayを用いよ。 また, 数値計算に は,0℃, 1気圧の空気の密度:1.29 kg/m°, =D1.40, 1気圧=1.01×10° N/m?, 0℃=273 Kを用いよ。 (] となる。また, 大気の である。これらのことから, 境界面の移動の速さU=[ (5) を得る。し

光路長が長くなったと考えてはいけないのはなぜですか？(7)です。

U が B」されて見えるという 解答群 位相、 拡大, 千渉, 平行, 垂直, 実像。 回折、 反射, 屈折, 虚像、 倒立, 縮小, 正立。 焦点。 重心 (15 筑波大) 1089. <ヤングの実験) S」 Q から等距離にあり,その間隔は4である。Qと Soを結ぶ直 S。 線はS.S2の中点を通ってSと直角に交わる。この交点0を ird. 0 S2 原点として,図のようにスクリーン上に上向きにx軸をとる。 L W。とW」の間隔しおよびW」とSの間隔Lは, dに比べて十分大きいものとする。以下, 必 W。 W」 S 要ならばッが1より十分小さいときに成りたつ近似式VI1+y=1+を用いよ。 2 x(1) Si, S2 を通過した光がいろいろな方向に進む現象を何というか。 9(2) 点0から×の位置にある点をPとし,×がLより十分小さいとして, 距離 SaPと S.Pの 差をd, L, xで表せ。 9(3) 点0にできる明線を0番目としたとき, m番目(m=0, 1, 2, …)の明線が点Pにでき た。xを入,d, L, mで表せ。 (4) L=50cm, d=0.53mm のとき,干渉縞の間隔は 0.55mm であった。光源の光の波長は 何mか。 9(5) W。と Wiの間隔を広げると,干渉縞の間隔はどうなるか。 o(6) W」とSの間隔を広げると,干渉縞の間隔はどうなるか。 * (7) スリット板 W. とスクリーンSの間を屈折率れの透明な物質で満たすと,干渉の間隔 は何倍になるか。 *(8) スリットS. の部分だけを屈折率n, 厚さaの透明な薄膜でおおうと, 0番目の明線はど れだけ移動するか。 X(9)(8)において移動する向きは上方か, 下方か。 X 10)(3)において1番目の明線を点Oに移動させるには,スリット Soの位置をxの正の向きに どれだけ移動すればよいか。 (1) スリットS。 のスリット幅を広げていくと, スクリーン上の干渉縞はどのように変化する か。理由をつけて説明せよ。 【福岡大)

455(1)です。 計算の途中で既に答えは出たのですが その後近似を使って整理しなくていいんですか？ 問題文にわざわざ近似のことが書いてあっても使わないんですか？(しかも(1)の問題文中で) わかる方いたら教えて欲しいです〜。

長さの比か 単坂動の復元力を表す一般式, F=-Kxと式①を比較すると, 静電気力による微小振動 4k,Qax 位置×で小球が受ける静電気力Fは, Fcの式のXをxに置き換えて, 「解説)(1) 点A, Bに置かれた電荷Qが, 点Cにつくる になる。点Cに置かれた小球は,ほまぼ単振動をしており, このとき小 電場のx成分の大きさをそれぞれ Ea, Egとする。 rを用いて静電気力の式を表して,これを単振動の復元力を表す一般式 Ta 15 角三角形と ma (1) 一 TaーX) k。 QV k。 かる。 [m/s) 2QX V ma a ら原点0 しく、 A. と比較する。 ニーKr Q E。0 C いので、 原点0の 司様に、 こよる点 E Q X -a+X- B のx成分の大きさをそれぞれ E., Eaとする。 A xim) Q Q EB=ko(a+X) E=ko Ta-X)° DA, Bの電荷Qはいず れも正なので、点Cにお ける電場 E、はx軸の負 Q に最も こので、 が高い っなお、 キは、 この向 向き Q (a-X)? koQ(a-X) (a+X)(a-X) E=-Ea+Eg=-k。 koQ(a+X)? (a+X) の向き,E。はx軸の正 4k,QaX (a-X の向きになる。 ニー ○与えられた近似式を使 うことができるように F。の式を変形する。 0点Cで小球にはたらく静電気力を F。cとすると, 4k,Q°aX (a-X)? 4k。Q°aX X? \? a? F=QE=-- 4k,Q? a° X X? 2 ニー Q Q? F A x(n 0 一X B 限題文で与えられた近似式, (A=0を用いると、 X+1 4k,Q? a° F=ー- *X ○式OのFは,変位。 比例する復元力になっ 4k,Q° F=- a° いる。 K=0? 立田いて, K=mo'の 単指動の

全部わからないので教えて頂きたいです！

図のように,一L<2<0の領域に一様な電場または磁 |7 場をy軸方向に加える。この領域に2軸上を負の向きか ら粒子線が入射する。2%30 の平面には, 粒子の位置を検 出する装置が置かれている。 (1) 電場 Eのみを加え, 速度りの水素イオンを入射した とき,2=0 における粒子の検出位置の座標 (x,, yi)を 求めよ。ただし, 水素イオンの質量を m, 電荷をeと する。 (2) 次に,磁乗東密度 Bの磁場のみを加え, (1) と同様な実 験を行ったときの粒子の検出位置の座標 (x2, ya)を求め よ。ただし,破磁場による粒子線の曲げられ方は小さいと し,必要に応じて小さい角0 [rad] について, 次の近似式 0 電場Eまたは 磁束密度Bの |磁場 -L 粒子線 Cos0=1- 02 sin 0=0, tan0=0を用いよ。 2? (3) 粒子の比電荷-を(1), (2) で求めた検出位置と E, BおよびLから決定する式を m 求めよ。 (4) 水素イオンのかわりに速度ひのα線(質量4m, 電荷 2e)を用いたとき, (1), (2) の検 出位置(x), ), (x2, y:) を求めよ。 ヒント (2) 水素イオンは磁場に垂直な x2 平面内で等速円運動する。