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物理 大学生・専門学校生・社会人

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

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物理 大学生・専門学校生・社会人

マーカーの部分がいまいちわかりません、教えてください🙇‍♂️

(2) 2状態系の状態間の転移 ここで(1)で与えた運動法則にもとづいて, 古典力学ではみられない量子力 学特有の現象である状態間の転移について説明しておこう. いまある体系,例 えば水素原子を考えて,その系のハミルトニアンを自(0)とする.はじめこの 系が白(0)のある固有状態にあり,そこに外部からの何らかの作用が加えられ ると,その系は他の固有状態に転移する. このとき,古典力学の場合には, 系 の初状態から終状態への転移の途中の過程を精細に追跡してゆくことができる が,量子力学の場合には, 重ね合わせの原理によってそのような追跡は不可能 であり, われわれの知りえるのは, それらの状態間の転移確率だけである.い ま,外部の作用をポテンシャル立で記述すると, これを含めた全系のハミル トニアンは自=自(0)+立で与えられる.そして,このハミルトニアン自で記 述される全系の状態ベクトル |(t)>の時間的変動は,運動方程式(5.2)によ って記述される. (5.4)では, I(は)>を自の固有状態で展開したが, ここで はH(0)の固有べクトル|n>を用いて 1p(t)>= EIn>a,(t) (5.14) n と展開する.その理由は, いまの目的が状態 ¢(t)>において, 系をH(0)の固 有状態| m>に発見する確率 |am (t)12を求めることにあるからである.(5.14)

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化学 大学生・専門学校生・社会人

ピンクの線の部分を教えてください 理由も書いてありますが分かりません

34 Chap. 1 有機化学の基礎: 化学結合と分子構造 結合性 Amolec ニ 図 1.10 結合性分子軌道 (a) 同位相(同じ色で表している)の水素 1SのAO が二つ重なって結合性分子軌道を作る. (b) ニっ の波動が同じように同位相で重なると振幅が増大する. これらのぼやけた領域が軌道を表しており, 量子力学の原理を適用するとこの結果が得られる 波動関数の2乗 ()をプロットすると、軌道とよばれる三次元の領域が得られ,その領域にお ける電子の存在確率は非常に高い。 *原子軌道 atomic orbital (AO) は、孤立した原子において電子の存在確率の高い空間領域で ある。 図1.10の水素のモデルでは, ほやけた球は各水素原子の1s 軌道を表している.二つの水素原 子が互いに近付くにつれて, その 1s 軌道が重なりはじめ, 原子軌道が結合して分子軌道になる。 *分子軌道 molecular orbital (MO) は, 分子において電子の存在確率が高い空間領域である。 軌道(AO でも MO でも)は, スピンが対になった電子(Pauli 排他原理)を2個まで収容 できる。 *AO が結合して MO ができるとき, MO の数は常に結合した AO の数に等しい。 したがって,水素分子ができる場合,二つの AO (b)が結合すると二つの MO ができる.二 つの軌道ができるわけは, 波動関数の数学的性質からきており, 波動関数は和あるいは差によっ てのみ結合できるからである. すなわち,軌道は同じ位相で重なるか,または逆位相で重なるの である。

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