第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

三角形BCHと三角形ADHが相似になるのは何故ですか？

5 問 1 四角形ABCDは円に内接し,∠ABCは鈍角で,AB=2,BC=√6, sin∠ABC=1/1/35 また、線分ACとBDは直角に交わるとする。 このとき, cos∠ABC= 1 [外] [アン[16] FAND う cs CamScannerでスキャ AC=| # となる。 円の半径は であり, sin∠CAB= また,ACとBDの交点をHとおくと DH= BH である。 sin∠ACB= 母 とする。 となる。

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

〔2〕でなぜ平方完成しているのかわからないです。 教えて下さい

(1) 5t, t+2, 2t+3 を 辺の t の値の範囲を求めよ. (2) t >2 のとき, (1) の三角形は鈍角三角形であることを示せ.

下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 12 2直線のなす角 2直線 2x+4y+1=0, -x+3y-7=0 のなす鋭角αを求めよ。 考え方 2直線の法線ベクトルのなす角を求める。 n = (a, b) は, 直線ax+by+c=0の法線ベクトルである。 答 2x+4y+1=0 ② とする。 ①, -x+3y-7=0 n1=(2,4), n2 = (-1, 3) はそれぞれ直線 ①, ② 1 の法線ベクトルである。 nとn2のなす角を0とすると cos= = 第2節 ベクトルと平面図形 N1 N2 2×(-1)+4×3 |1||72| √22+4√(-1)2 +32 + AO 1 √2 = Ats [ N₂ 0 n 0°180°であるから 0=45° よって, 求める鋭角 α は α=0=45° 足が鈍角として求められたとき, 2直線のなす鋭角は180° -0である。 n1 a 1394 YA n₂ 0 n1 第1章 平面上のベクトル

これを中学三年生でも分かるように教えてください！！ お願いします🙇‍♂️宿題なんですけど分かりません！！！

(2) 無知のA学最1学 (1) 点0 を中心とし, 半径が5である円Oがある。 この円周上に2点A, B をAB = 6 となるようにとる。 また, 円0の円周上に, 2点A, B とは異 なる点Cをとる。 (i) sin∠ACB= サ である。 また、点Cを∠ACB が鈍角となるよう にとるとき, cos ∠ACB= (ii) 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに垂 直な直線を引き, 直線AB との交点をDとするとき, tan ∠OAD サ O ~ 315 I 3 5 ス ス 0 3 ① 4 である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい｡) である。また、△ABCの面積はセンである。 3 4 4 5 4 31 5 ⑤-10-1⑧ - 1 - RH<C H < RH S < (4) 9 43 1.) T 1 +1/00 RH < OH < (数学Ⅰ 数学A第1問は34ページに続く。)

解き方を教えてください。

α, βがともに鈍角で, tana=- 1 2 【(1) sin(a+ß) (2) cos(a + B) LO cos 3 = = - のとき,次の値を求め 5 (3) tan(a - b)

（2）が分かりません。 教えてください🙏

(1) △ABC において, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a,b,c とする。∠A は鋭角,直角,鈍角の いずれであるか。 (i)a=6,b=4,c=3 ( (ii) a=2,6=3,c=4 (2)△OAB があり, 辺OA, OB上にそれぞれ点P, Q をとり, OA: OP = 1:p, OB : 0Q=1:g と する。このとき, △OAB の面積をSとして, △OPQ の面積を, g, Sを用いて表せ。

教えてください。 角の位置などがよくわかりません

4. 次の各問において, の中に適する数を入れよ。 (1) ∠A が鈍角であり, sin A= 3 4 のとき, cos A の値は 9/0 sin-à 1 COS = C である

DEFG教えてください

三角関数 確認問題6 A BUT, AB= 3, AC= 4, ZBAC-90°, BC=CD, ZBCA = a, ZBDA = 3 23. D このとき sin= 5T + cos C 4 a= ア (5) y = cos + cos 5 = 1 I B √a Beが第2象限の角でsine=1/23 のとき, tan0= Cα が鈍角, βが第3象限の角で cosa=- sin = 3 - 13 であるとき, cos(a + 8) = 65 C= ウ 3 A (6)y= 39 D cos COS E0≦x<2mのとき, 不等式 cosm/1/2 を解くと 0≤x≤ ≤x<2n d = F 次の式をrsin(z +α) の形に変形せよ。 ただし,r>0とする. 3 sin x + √3 cos x = 2√3 sin (x + ) N = G グラフが下図で表されるような関数を次の中からすべて選ぶと, (3) y = sin(x+ 3π (1) y = sin(x+) (2) y = sin (x- (x-7) 4 3T s(x + 7) -7) (7) y = cos = cosz- cos √b 4 40 b= 1 x+ 4 キである. (4) y = sin (x − ³) 3 (8) y = cos *(x-³7)