青チャートの問題なのですが、ここでのθの定め方、4つ角度があるうちどこをθと撮るのが正解ですか

0000 3). めよ。 基本事項! 245 1522直線のなす角 3.x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 y=2x-1と ○ 直線のなす角まず、各直線とのなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をとすると この角をなす直線の傾きを求めよ。 (050<*, 0+ m=tan 0 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,Bとすると、 直線のなす角は、<Bなら B-α またはπー(B-α) " M A.241 基本事項 で表される。 ←図から判断。 y-mx+n この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので、tan (βα) の計 算に 加法定理を利用する。 / (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 3x+1, y=-3√3x+1 J= y=-3v3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ 0=B-a tang=1 √3 2 1 0 Ja B 0 y= 2x+11 a,β とすると,求める鋭角 0 は tanβ=3√3 で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3)=√3 2 2 x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m-m2 用して、 と 属する o α=1 B=1 <B<2であるから 07 π 0= 3 (2) 直線 y=2x-1とx軸の正の向 とのなす角をα とすると tana=2 tanα± 24 4章 2 加法定理 tan 0= 別解 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 週(3/3) 2 1+ …(-3√3) 2 7√3=-=√3 ÷ 2 2 y=2x-1 0<<5 0= x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 yy=2x1 π 4 π π 4. tano±tan O 4 1+tan a tan (複号同順) π 4 2±1 = 1+2・1 であるから, 求める直線の傾きは -3, 1/1/13 (I) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 Eat 52 3 直線 y=-x+1とこの角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

積分の問題なのですが（2）の（ⅰ）の考え方が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

7.2 19/14 (1) 正九角形の3つの頂点でできる。C (=84) 個の三角形のうち, 鈍角三角形は全部 でいくつあるか. (2)は正の整数とする. 正 2n+1角形の3つの頂点でできる 2+1 C3 個の三角形のう ち, 鋭角三角形は全部でいくつあるか.

こちらの問題の1、2、どちらか片方だけでもいいので解き方を教えてください。

4 C=8, BC 7の鋭角三角形ABCがあり,その外接円の半径は7-3である。 (1) sin B の値を求めよ。 (2) cos B の値を求めよ。 また, 辺AB の長さを求めよ。 解答 (1) 4√3 (2) cos B= = 17.AB=5 800 C) SES 000S

こちらの2番の問題の解き方を教えてください

3 2次関数f(x)=x2+ax+bがある。 ただし, a, b は定数である。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を a, b を用いて表せ。 (-a) +b - a 4 (2,-a+b) (2)y=f(x) のグラフをx軸方向にαだけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。 -1≦x≦2におけ る g(x)の最大値を a, b を用いて表せ。 ww 2 a <l - (1) (12/16) ②a<1のとき,最大値-2a+b+4,1≤a のとき,最大値a+b+1 2' 解 C=8, BC=7 の鋭角三角形ABCがあり、その外接円の半径は である。 7/3 3

高校数字、三角関数の性質の問題です 1枚目の写真の問題が分かりません 2枚目の丸しているところです(泣) お願いします🙇‍♀

258 次の式の値を求めよ。 2 4 5 (1) cos +cos л+cos +COS π 9 9

この問題でθ=αになる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

ABC の面積を求め 求めよ。 旦 165 2直線√3x+y-2=0, √3x-y-4=0 のなす鋭角αを求め 3 *. AFCE で、AB-5BC=7. CA=3 と BC=7.CA=3 とする。 L

この問題の解き方が分かりません、、、。良かったら解説お願いします😖🙏🏻

4450°0 <180°とする。 次の条件を満たす角0 は鋭角, 鈍角のど ちらか。 (1) sincos>0 (2) sincos0 <0 (3) tan6<0

この問題の解答を見ても写真2の下線部ゆえにがどう出てきたのか分かりません。公式のようなものがあるのでしょうか？何卒ご指導お願い致します

[クリアー数学C問題61] OA=√2,OB=√3, OA・OB=1である鋭角三角形OAB において, 点Oから辺AB へ垂線 OH を下ろす。 OA=a, OB= とするとき,OHをa を用いて表せ。 また, OH を求めよ。 0 1-s) y d 3 y

2枚目が解説です。 線を引いている部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

④ 〔問2] 四角形ABCDは、<BADが鋭角の平行四辺形、 △ABEは正三角形であり、頂点Eは直線ABについて 頂点Cと反対側にある。点Pは辺AD上にある点で、 頂点Aに一致しない。 線分EPと辺ABとの交点をQとする。 ∠PAB=∠PBAとなる。 E 155 A Q B. PX D 3点E.B.Cが同一直線上にある場合を考える。 AE:AD=3:5のとき、△PQBの面積は、四角形BCDPの 面積の何倍か求めよ。 C

青線のところなんですが、なぜCHとAB/2を比べることで鋭角とわかるんですか？？😵‍💫

(3) (2) △ABCに正弦定理を用いると, √2 =2R sin O R= √2 2 sine であるから,①より, R= == 2.22 ab 4 ab 135° △ABCの面積に着目すると, a- a.√2 sin 135*=√2 △ABCに余弦定理を用いると, 2 62=(2/2)^2+(√2-2-2/22 cos 135 _10 + 4 2 sin 135- ・余弦定理・ る. HH Cから直線ABに下ろした垂線と直線ABの交点をHとす △ABCの面積に着目すると, √2.CH=√2 CH= 2 -54- a =' + b'-2ab cos 0. cos 135 辺AB を底辺 CH を高さとみる, 2v/2 第3回 A √2 B √2 a=2のとき. CH-2 (一定) であるから,a が 2as 2/2 を満たして変化 するとき,Cは辺 AB に平行な線分 C,C, 上を動く (上図). ただし, 上図において, C ※2/2 135 △ABCは ∠ABC,=135", AC,'=10+4√/2, BC,=2/2 の三角形 A △ABC2 は AC2=BC2 の二等辺三角形 2√2のとき CH △ABC は ∠ABC3=45%, BC3=2√2 の三角形 である. sin ABC,- BC, 10°<∠ABC, <90° より, ∠ABC, 45". <CH > AB より 9 は鋭角であるから,RはCがC に一致す るときに最大, CがC2 に一致するときに最小となる. (i) CC に一致するとき. R-(20)=16062-1216 (2/2)(10+4√2)=5+2√2. (ii) CがC2に一致するとき. CH-2, AB=√2. a-2/2, 82-10+4√2. √2 辺ABの中点をMとすると, C2M=2, AM=BM= であるから, 直角三角形 C2AM に三平方の定理を用いると, 2+(2) AC2=BC2=2+ = よって, -55- √√√2 B a=b=