yがxの2乗に比例し、xの値が-1から3まで増加するときの変化の割合が4であるような関数の式求めなさい。 ↑ 問題の解き方?求め方?が分からないので教えてください ｙの増加量/ｘの増加量を使うんだろうなぁっていうのは分かるんですがやり方が分からなくて… 答えはy=2x²に... 続きを読む

③と④の一次関数の式の求め方を教えてください🙇

3 X y 2 4 6 8 -4-3-2 -2-1

この解答を一般形で書くのはアリですか？また因数分解形は方程式と呼べるのでしょうか？

3-9 2次関数を求める 225 例題 3-12 定期テスト 出題度 100 共通テスト 出題度 3点 (-3.0) (5,0), (47) を通る放物線の方程式を求めよ。 「通る点のみがわかっているので、一般形でいいんですよね。」 080-1000 E それでも解けないこともないが,今回のような問題の場合は,次の形で解く ほうがずっとラクだよ。 これが, 式のおきかたの3つ目だ。 コツ 25 2次関数の式の求めかた ③ 2次関数の式を求めるとき、x軸との2つの交点 (α,0), (B,O)が与えられたら y=a(x-α)(x-βB) (a≠0) とおく。 a,Bなどのギリシャ文字も式によく使われるよ このy=a(x-α)(x-β)という形を因数分解形(切片形)という。今回 は、2点(-3,0),(5,0)を通る,つまり、x軸との2つの交点が(-3,0) (5,0) だから,これが使える。 軸との2つの交点が(-3,0), (5,0)より、方程式を y=a(x+3)(x-5) (a≠0) とおく。 さらに, 点 (4, 7) を通るので 7=α(4+3)(4-5) 7=-7a a=-1-8 求める方程式はy=(x+3)(x-5) 答え 例題 3-12

この問題の解き方を教えてください！！

赤線引いているところどうやって求めたんですか？

00 の値 定数 86 重要 例題 86 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (2) 00000 [定義域を0≦x≦3 とする関数 f(x)=ax2-2ax+bの最大値が9, 最小値が1の とき、定数a,bの値を求めよ。 ・基本 85 指針 この問題では,x2の係数に文字が含まれているから, αのとる値によって, グラフの 形が変わってくる。 よって、次の3つの場合分けを考える。 a=0 (直線), a>0(下に凸の放物線), a<0 (上に凸の放物線) a0 のときは,p.137 例題 80と同様にして,最大値・最小値を a, b の式で表し, (最大値)=9, (最小値)=1から得られる連立方程式を解く。 147 なお,場合に分けて得られた値が, 場合分けの条件を満たすかどうかの確認を忘れな いようにしよう。 3章 ⑩ 2次関数の最大・最小と決定 関数の式を変形すると で 52 解答 [1] α=0のとき 区 より f(x)=α(x-1)2-a+b f(x)=b (一定) となり、条件を満たさない。 [2] a>0のとき y=f(x) のグラフは下に凸の放物 線となり,0≦x≦3の範囲でf(x) はx=3で最大値f(3) = 3a+b, x=1で最小値f (1) = -a+b [a>0] 軸 最大 GIT まず基本形に直す。 常に一定の値をとるから, 最大値 9, 最小値1をと ることはない。 軸は直線x=1で区間 0≦x≦3内にあるから, a>0のとき 軸から遠い端 (x=3) で をとる。 したがって 100 最小 3a+b=9, -a+b=1 x=0x=1 x=3 これを解いて a=2, b=3 最大, 頂点(x=1) で最 小となる。 これはα>0を満たす。 この確認を忘れずに。 8118

この問題を解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ 答えは二枚目です！

1 次の問いに答えなさい 関数の式 (1) 右の図のように、2点A(2,6),B(8,2)がある。 直線y=ax のグ ラフが, 線分AB上の点を通るとき αの値の範囲を求めなさい。 [和歌山県] ((1)(2)(4)8点×3,(3)4点×2) y A ・B X ] (2)yがxに反比例し、x=/1/2 のとき,y=15である関数のグラフ上の点で,x座標と y 座標がと もに正の整数となる点は何個あるか, 求めなさい。 [愛知県] (3) 右の表は, 関数y=ax2 について, xとの関係を表したも 表 のである。 このとき, αの値および表のbの値を求めなさい。 IC ... y [滋賀県] 2.8300 a= -6 b [ ], b=[ ... 4 6 ... ... (4) 関数y=ax² (aは定数) と y=6x+5について, xの値が1から4まで増加するときの変化の よく出る! 割合が同じであるとき, αの値を求めなさい。 [愛知県

[1]、[2]、[3]の部分について質問です。 [1]と[3]は成り立って[2]だけ成り立たない場合はあるのでしょうか🙇‍♀️ お願い致します🙏

応用 2次関数 y=x2-2mx-m+6のグラフとx軸の正の部分が, 例題 10 異なる2点で交わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 考え方 グラフの軸の位置, グラフとy軸の交点の位置などに着目する。 解答 関数の式を変形すると y x=m y=(x-m)²-m²-m+6. グラフは下に凸の放物線で,その軸 は直線 x=mである。 -m+6 0 m x グラフとx軸の正の部分が, 異なる 2点で交わるのは,次の [1], [2], [3]が同時に成り立つときである。 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] グラフの軸がy軸の右側にある。 [3] グラフとy軸の交点のy座標が正である。

【大至急 一次関数の利用】（2）の②がわかりません。 詳しい解説お願いします🙇🏻‍♀️

3 A町とD町の間を2台のバス, gが往復しています。 図1のように,A町バス停とD 町バス停の間に,順にB町, C町のバス停があり, A町バス停から8000m離れたところ B町バス停があり、その間にE地点があります。 B町バス停から7000m離れたところ C町バス停があり,さらにC町バス停から5000m離れたところにD町バス停がありま す。ただし,A町,B町,C町, D町のバス停とE地点は,一直線の道沿いにあり,2 台のバスは,それぞれこの道を移動することとします。後の(1),(2)の各問いに答えな さい。 図 1 am 8:4 A 町 84~2 E地点 B町 8000m CHT DHJ -7000m 5000m (1)バス』はA町バス停を午前8時に出発しました。 A町バス停からxm離れたところにあ るE地点までは分速600mで進み,E地点を通過すると同時に分速500mで進み, B町バス 停には午前8時14分に到着しました。 xの値を求めなさい。 14 600×14= 2400 (2) バスカはB町バス停に午前8時14分から何分間か停車し, その後一定の速さでC町バ ス停に進み, C町バス停でも何分間か停車しました。 図2は、バスの移動のようすに ついて,午前8時x分のA町バス停からの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表 したものです。 ただし,グラフではバスがB町バス停に着いてからC町バス停を出発 するまでの移動のようすを示しています。 後の①、②の各問いに答えなさい。 図2 (m)y 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 10 20 x 30 30 分 (分)

なぜ(x+1)なのにX軸方向にマイナス1移動しているのですか？ わかる方いましたら教えてください🙇‍♀️

(1)y=logio (x+1) のグラフは y=10g10 のグラフをx軸方向に -1 だけ平行 移動したものであるから, y=10g10 (x+1) のグラフが実線で正しくかかれてい るもの である。 y=log10(x+1) =10g10x トー

(1)の1段目から2段目への式変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

355 関数 y=-9+2.5 (-1≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 1≦x≦1 のとき,*のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。