③ 平行四辺形ABCD において, 辺 AB を 3:2に内分する点を E, 辺 BC
12に内分する点をF,辺 CDの中点をMとする。 線分CE と分
FMの交点をP とする。 AB=a, AD = とする。
(1) AP を a, b を用いて表せ。
(2)直線APとBDとの交点をTとする。Aをを用いて表+50
=
3 →
a
5.
a+z
F
AF =
30+6
AM
3
A
E B
PはCE上なので
CP:PE=8:(1-5)とおくと
AP=(1-5)+SAE
=
=
(1-5) (+)+550
(1-s+2)+(1-5)
=(1-2+11-57
PはMF上なので
FP:PM=t:11-t)とおくと
AP = ((++) AP² + tAM
= (1-+1(a+b)+ t (a+b)
〃
Q.官は一次独立なので
<1-2/5=1-/t
11-5=1/+
10-25=10-5t
55t225=0
3-35=1+2t
{21 +45 = 2 AP = 1/72 + 6
扉=+言
15t-65=0
+j4t+65=4
19t=4
€ = 19
24_1
3 193
57