範囲(例えば、0≦θ≦2π)みたいなのがないのに、どうして、-1≦sin(θ+π/4)≦1になるのか教えてください🙇‍♀️

基本例題 食成 00000 136 三角関数の最大 最小 (3) 0の関数 y=sin20+sin0+cos0 について全音小景大景のした (1)t=sin0+cosé とおいて, yをtの関数で表せ。い+8m tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 【高知大) nOともs MOTTUIG 基本116,125,13| Drnaron

(3)の問題で2枚目の説明のようになる理由がわからないです。

「D 122.〈硫酸アンモニウムの定量〉 H=1.0, N=14, O=16, Na=23, S=32, Ba=137 実験操作中に誤って硫酸アンモニウムに硫酸ナトリウムを混ぜてしまった。そ。 o 0.lle de01 うことにした。 この混合物 7.5gを水に溶かして, 500mLの溶液にした。次に,この溶液を 25.0m とり、水酸花ナトリウム水溶液を加えて加熱し、/気体を発生させた。 次に,この発生+ る気体をすべて希硫酸 20.0㎡Lに吸収させた。気体を吸収させた溶液を0.100mol/ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると 10.0mL を要した。 さらに,滴定後の溶液に水酸化バリウム水溶液を加えたところ, 0.70gの沈殿が生成 お合 した。 TO0 0 E.0 S.0 10 00 (1) 硫酸アンモニウム水溶液と水酸化ナトリウム水溶液の反応を化学反応式で示せ。 (2) この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。また, そ のときに見られる色の変化を答えよ。 (3) 発生する気体を吸収させるために用いた希硫酸の濃度は,何 mol/L か。 (4) 誤って混ぜてしまった硫酸ナト リウムの量は何gか。 [08 高知大) 次のを読んで, 各問いに答えよ。, (3), (4)は有効2桁で答えよ。 実験操作中にてにをてた。、 どののがているかを確認するために, 次のようなを行

解説お願いします

1[ ]内の語(句) を並べ替えて英文を完成しなさい。 (1) 腹が立ったのは彼女の発言ではなく言い方です。 It was(not)what she said butI me / the / angry / that / said / she / way / it / made ]. (高知大) Inade the way she said that it made she said it that made me angry Langryre ( the may (2) “What's up with Jack? He seems so happv."

24〜34まで分かりません💦 わかる方いましたら明日の朝までにお願いします！ 時間が無くすみません💦

your famuly how much you love them. p Our high school is famous forsending students abroad.Almost 90 percent of our students goes on a 。two-week homestay program. 〈南山大) 1od daui srh gninub otuo1 air ) biovA dbseiigrisd ) 2 0ne sd.dhoslanic It turns to be seen whether something bad will happen. 25 (杏林大) eu() TWID のwinming ) gninobienoo ylauontse sns s ③次の英文の( )内の語句を並べかえなさい。 26 あの事故以来,彼はどうなりましたか。o your way to yyour corutt-oda What ( of / become / him / has ) since the accident? 3 bavom 〈駒滞大) t 0. bayoi9 bas ms 19m aosl omod, V5W aid a0 20 そんな二東三文のがらくたに大金をつぎ込むようなことはすべきでない。(1語不要) You ought to ( than/ to / know/no/spend/ better) lots of money on such worthless junk. (成譲大) .3m )町 中6 GEubrh. cou2 bodeinn bsugotil odfT qubig の qu bodbig ® 28 最近になって初めて真実がついに発見された。 )ater. bcu nb 近畿大) It (until / that / was / the / recently / not ) truth was finally discovered. WOTIOIO1 nosta 9dt pta. ) bnim poy bluoW 29 晴れた日に浜辺で寝そべることほどリラックスできることはない。8Vnb の (relaxing / than / nothing / on the beach / is / more / lying ) on a sunny day. P 〈日本大) que to use hers betisja bne 9lome of.beggoia.mIoT 0 bemuj od norlW 30 カナダを旅行している間に,幼なじみに会うとは夢にも思っていなかった。 lost my smarphone, a gcighbor Tolnet sd otbejnsw orn 9aus (did / dream / I/little / of / seeing ) my childhood friend while traveling in Canada. (近畿大) ne rownte the ruport. の made got cked A1 3) この手紙はだれに宛てたものだと思いますか。gnidoso1qgs ai noodqd s aA sage / hid / aloggn hogiag o 〈東邦大) (do/ this letter / think / whom/is/you ) for? 8910glaog O 900glaog ot ) 32 隣のテーブルにいる女の人に何時か聞いた。 BPS (at /woman / what /I/was / next / asked / time / the / the / it / table ). 〈高知大) COmqu. ved fabluow bluoda 3 There were (job/ times / applicants / many / as / three ) this year as in 2000. 《防衛大学校) ) 1on bobrsi9 aifT bicyole 34 一生懸命に仕事をするのでいっそう私たちはジャスティンのことが好きだ。 ups We like Justin all ( for / his / hard/more / the / work ). (近畿大) Drive 5 ボキヤブラリー |4 会話表現 2 語法 の の 図図 図図図 図図図 図図 図 国 国

2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください！

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

(2)がわかりません。わかる方解説お願いします。

指数·対数 61 67 a+a*=tとおく関数 関数 f(z)=4"+4-"-2°+*ー22+2 について, 次の問いに答えよ。 (1) t=2"+2-*とおいて, f(z)をtで表せ。 (2)tの値の範囲を求めよ。 (3) 関数f(z) の最小値とそのときの』の値を求めよ。 く高知大) (1) f(x)=(2"+2_)<2-2"*2シ-4-2"-4-2-*+2 解 TBバ %3ピー4t (2)/ 2">0, 2-2>0 だから (相加平均)2(相乗平均)より t=2*+2*22/2*.2-エ=2 R0年(2"+2--)°-2-2"-2-* a Sgo!(相加平均)2(相乗平均) a>0, b>0 のとき a+b22/ab Daol Cnaol Sogol つくる (先)(8) t22 20 (3)f(x)=-4t=(t-2)? 4 t22 だから右のグラフより t=2 のとき,最小値 -4 このとき,2"+2-"=2 0 で表せ。 (明治大) 70; 2"=X(X>0)とおくと X°+1=2X gofs 122+2=2、バイ区 (X-1)°=0 . X=2"=1 より エ-0k X+ =2 よ。 よって,x=0のとき最小値 -4 Moao! JAM aof VX+1=D2X アドバイス a"+a"=t とおく変形での注意 *a+a-2r-(a*+a*)?-2a".a-エの変形はよく使う。この変形では a*a=a°=1 となるのが point。 *t=a"+a-* のとりうる値の範囲,すなわちtの定義域を,(相加平均)2(相乗平均) を使って求める方法は鮮やかである。しかし,一度やっておかないとできないか らこれは覚えておこう。 2ol 00さ 法公開変の これで解決! a"+a-2"=t°-2 a"+a-"=tのとき t22 (a"+a""22/α"*a"*=2より) f6:?-6-2+4- とおく。

メチルオレンジが赤から橙黄色になるということは酸性側から塩基性側へ向かう変化ですよね？ H2SO4の中和反応が終わった時点で弱酸性なので色の変化が逆だと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか?

122.〈硫酸アンモニウムの定量) 次の文章を読んで, 各問いに答えよ。 ただし,(3), (4)は有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, N=14, O=16, Na=23, S=32, Ba=137 実験操作中に誤って硫酸アンモニウムに硫酸ナトリウムを混ぜてしまった。そこで, どのくらいの硫酸ナトリウムが混ざっているかを確認するために,次のような実験を行 うことにした。 この混合物7.5gを水に溶かして, 500mLの溶液夜にした。次に,この溶液を 25.0mL とり,水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し,気体を発生させた。次に,この発生す る気体をすべて希硫酸20.0㎡Lに吸収させた。気体を吸収させた溶液を0.100mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると10.0mL を要した。 さらに,滴定後の溶液に水酸化バリウム水溶液を加えたところ,0.70gの沈殿が生成 した。 (1) 硫酸アンモニウム水溶液と水酸化ナトリウム水溶液の反応を化学反応式で示せ。 (2) この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。また,そ のときに見られる色の変化を答えよ。 (3) 発生する気体を吸収させるために用いた希硫酸の濃度は, 何mol/L か。 (4) 誤って混ぜてしまった硫酸ナトリウムの量は何gか。 ISTC [08 高知大)

青線のところで、「初めにH2SO4が反応する」とありますが、⑴の硫酸アンモニウムの反応が同時に起こらないのはなぜですか?

122.〈硫酸アンモニウムの定量) 次の文章を読んで, 各問いに答えよ。 ただし,(3), (4)は有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, N=14, O=16, Na=23, S=32, Ba=137 実験操作中に誤って硫酸アンモニウムに硫酸ナトリウムを混ぜてしまった。そこで, どのくらいの硫酸ナトリウムが混ざっているかを確認するために,次のような実験を行 うことにした。 この混合物7.5gを水に溶かして, 500mLの溶液夜にした。次に,この溶液を 25.0mL とり,水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し,気体を発生させた。次に,この発生す る気体をすべて希硫酸20.0㎡Lに吸収させた。気体を吸収させた溶液を0.100mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると10.0mL を要した。 さらに,滴定後の溶液に水酸化バリウム水溶液を加えたところ,0.70gの沈殿が生成 した。 (1) 硫酸アンモニウム水溶液と水酸化ナトリウム水溶液の反応を化学反応式で示せ。 (2) この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。また,そ のときに見られる色の変化を答えよ。 (3) 発生する気体を吸収させるために用いた希硫酸の濃度は, 何mol/L か。 (4) 誤って混ぜてしまった硫酸ナトリウムの量は何gか。 ISTC [08 高知大)

問7の計算がわかりません。そもそもグラフのどこの部分が明所でどこが暗所なんですか？

II 図2は,ある植物の緑葉の二酸化炭素の 0.2| 吸収速度と光の強さとの関係を示してい る。いま,図2の実験と同じ温度,二酸化 炭素濃度のもとで, この植物の1枚の緑葉 0.1 100 cmを光の強さLの明所に6時間置き, 0.08- 0.06 6,0% その後暗所に3時間置いた。 この緑葉につ す0 L 0 いて,次の問いに答えよ。必要があれば小 光の強さ→ 『い2 数第1位を四捨五入せよ。 | 光補償点 図 2 問6 図中の光補償点とは何か。 40字以内で説明せよ。 問7 (1) 明所での二酸化炭素のみかけの吸収量(mg)を整数値で答えよ。 (2) 暗所で放出される二酸化炭素の量 (mg)を整数値で答えよ。 (3) この実験で増加したグルコースの量 (mg)を整数値で答えよ。ただし, 吸収した 二酸化炭素はすべて光合成に利用されてグルコースとなり, グルコース分子のまま 葉にとどまり,呼吸で発生した二酸化炭素はすべてグルコースの分解によると仮定 する(原子量:C=12, H=1, 0=16)。 く高知大> 二酸化炭素吸収速度 mgCO/(cm?·時)

(3)(4)がどうしてこのような計算になるのかわかりません どなたか解説していただけると嬉しいです

が0.5 Vのときはじめてわずかな収縮が起きた。さらに電圧を大きくす。 が最大に達した。1.2 V以上の刺激電圧では収縮の大きさは一定であった。 [実験2] 筋肉と座骨神経の接続部分から1.2cm離れたA点を瞬間的に電気刺激した に答えよ。 ロ138 ニューロンの興奮とその伝導·伝達(2) 右図 のように,カエルの足のふくらはぎの筋肉を,複数の 神経繊維の東(座骨神経)をつけたまま取り出して, 次 の2つの実験を行った。以下の問いに答えよ。 【実験1) 座骨神経の任意の部位を瞬間的に電気刺激 した。刺激電圧が非常に小さい場合は筋肉 探究論述 B48 一座骨神盤 12 筋肉 30 ただし、刺激は十分な時間間隔をあけて与えた。 [実験2) 筋肉と座骨神経の接続部分から1.2cm離れたA点を瞬間的に雷気制施。 場合(刺激電圧は 0.5 V), 3.2 ミリ秒後に筋肉が収縮した(1ミリ秒=10m 分の1秒)。A点から3.0cm離れたB点を同様に電気刺激した場合、423 リ秒後に筋肉は収縮した。 (1実験1において, 刺激電圧が大きくなるにつれて筋肉の収縮の大きさが増加する 理由を120字以内で述べよ。 (2) 実験に用いた座骨神経の興奮の伝導速度(m/秒)を求めよ。 (3))座骨神経のB点から 4.8cm離れたC点を電気刺激した場合,何ミリ秒後に筋肉の 収縮が起こるか。 (4)興奮が軸索末端から筋繊維へ伝達され,筋肉が収縮するまでにかかる時間を求め よ。 (5)興奮が神経と筋肉の接続部まで達してから筋収縮が起きるまでの時間(着久剤 存在する理由を70字以内で述べよ。 (高知大)