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第2 講座 1, 2年の関数
上 練習問題
1 比例·反比例,直線の式 次の開いに答えなさい。
1 次の問いに答えなさい。
(1) pはェに比何し、エ=3のときー-6である。
のをェの式で表しなさい。
チェック 比例反比例の式の求め方
はょに比例
(1) yはェに比例し, エ=6のとき=4である。をェの式で表しなさい。
=ar(a は比例定数)
4=a*6
はrに反比一=(aは出比例定数)
2
a-を
対応する1組のよ、の値を上の式
(4-2x )
(2) yはェに反比例し,ェ=ー2のときy=5である。」をェの式で表しなさい。
に代入して、a の値を求めることが
の エ=ー1のときのyの値を求めなさい。
5-
a--/0
できる。
(8=-文)
(は=62)
(3) 傾きが3で,点(1,2)を通る直線の式を求めなさい。
(2) はェに反比例し、エ=2のときy=8である。
のをェの式で表しなさい。
チェック 1次関数の求め方
次の条件を満たす1次関数を求めなさ
g-3ェ+ム
2=3+&
ム-/
ム
(=32+1)
(4) エ=-3のときv=-2, エ=0のときy-4となる1次関数を求めなさい。
3a-l-2 O=2
6-2-2
ム-4
い。
4
4-01th
(1) 変化の割合が2で、エ=1のときy=3
2 グラフが2点(-1.5),(1 1)を通る。
-22-3a+l
4=0at&
(5) 2点(6, -4), (8, -6)を通る直線の式を求めなさい。
-4-6ェ+&
-6-8ェt
の ェ=ー4のときのyの値を求めなさい。
3a-6
(42ェ+4 )
ear4
1=2ェ+とおける。
エー1.-3を代入して、
3=2×1+h,bー1
32
-ズ
-6ェ-e.4
-と8-2-6
2xー-2
2 関数のグラフ グラフが右の図のようになる関数の式を求めなさい。
6-2-4
-2--2 l?
(=文+2
2 次の条件を満たす1次関数を求めなさい。
(1) 変化の割合が一1で、エ=3のときy=-2
-2r+1
ーr+とおく。
点(-1, 5)を通る 5--a+b…0
点(3 1)を通る
1=3a+b 2
の[
2をa,あについての連立方程式と
して解いて、=ー1, b=4
(2) グラフが2点(-2, 4),(4, 7)を通る。
日 y=ーエ+4
(= ュ-3)
(うえ+5 )
O(g=女ス -| )
チェック 1次関数のグラフ
『=3r+2のグラフ
切片が2だから、点(0, 2)を通る。
傾きが3だから、点(0, 2)から右へ1。
上へ3だけ進んだ点を通る。
3 2直線の交点と三角形の面積 右の図で、直線(は関数y=エ+6, 直
線mは関数y=-2ェ+12 のグラフである。直線(とmとの交点をA.
直線(とェ軸との交点をB,直線mとェ軸との交点をCとする。このと
き、次の問いに答えなさい。
3 次の1次関数のグラフをかきなさい。
(1) =エ+3
(1) 点Aの座標を求めなさい。
(2.8 )
(0,2)
(2) 点B, Cの座標をそれぞれ求めなさい。
BC 6.0) CC 6,0]
チェック4 2直線の交点
2直線の交点の座標は、2直線を表す2つ
の式を連立方程式として解けばよい。
4 上の3でかいた2つのグラフの交点の座標を求めなさい。
(3) AABCの面積を求めなさい。
48
( -す
