y=x^2+1とy=√(x-1)はこの式単体で見たら、後者の式はyの値に対してxの値がただ一つ決まるという考えで作っているかどうかの見分けがつきません… だからf(x)の逆関数はf^(-1)(x)と表すのでしょうか？

26 第1章 いろいろな関数 逆関数の求め方 SOUT US RO y=x2+1(x≧0) の逆関数を式で表してみましょう. 元の関数はyがェの で表されていますが、 逆にxをの式で書き表します。「ただ1つ に決まらなければなりません。 r2=y-1 xに何の条件もついていなければ x=±√y-1 となり,xの値が1つに決 まらないのですが,x≧0という条件があることにより,た」 カッ 間に2を 5が出力 つに決まるので、 ます。 x=vy-1 とxの値を1つに決めることができます. これで,「y を入力するとェが出力 される」という式ができました.ただ, 通常の関数は 「入力を x, 出力を で書き表すので,体裁を整えるためにxとyを入れ替えます。 帰国 これが,y=x2+1 の逆関数となります. 1 逆関数と元の関数は同じものの裏表ですから、 元の関数のグラフのと のラベルを付け替えれば,それがそのまま逆関数のグラフになります.「定義 域」と「値域」もそっくりそのままひっくり返ります. =2+1/4y=vz-1 +3 値域: y y≥1 逆関数 定義域: IC x≧1 xとyの関係が 入れ替わる の付 0x IC Oy y 定義域:x≧0 「つを 値域 : y≧0 ただ,もちろんx軸が縦軸, u軸が横軸だと何か 必ずただ=x2+1

統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

高校生有機化学の問題(2)です🙇🏻💦 (オ)に4つ異なる原子または原子団が結合しているとありますが、どうカウントしたら4つになりますか？？ また、解説に(＊は不斉炭素原子)とありますが、(ウ)などで左端のCH₃のCを不斉炭素原子と考えても他の4つは異なりますが、それでは... 続きを読む

問題 247 249 (2) 炭素原子に4つの異なる原子または原子団が結合している化合物 すなわち不斉炭素原子をもつ化合物は (イ)と(オ)であり,これらには鏡 像異性体が存在する(*は不斉炭素原子)。 * (1) CH3-CH2-CH-CH3 Check * OH (*) CH3-CH-COOH OH 構造異性体と立体異性体 分子式は同じであるが, 構造や性質が異なる化合物を異性体という。 ①構造異性体…炭素原子の骨格, 官能基の種類、官能基の結合位置が異なる。 ② 立体異性体･･･示性式は同じであるが,原子・原子団の立体配置が異なる。 シス トランス異性体(幾何異性体)･･･ 二重結合をつくる各炭素原子に,それぞれ異な たは原子団が結合して生じる。 ・鏡像異性体(光学異性体) 不斉炭素原子をもつため、互いに鏡像の関係にある。 247. 元素分析と構造式・ 解答 2

この問題の（2）が分かりません。 答えは節が2468で腹が13579らしいです。 節は振動しない（真ん中にある）ところで、腹は振動している（上下している）ところだと思っていたのですが、図t=Tとこの答えでは逆になっていて、よく分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいで... 続きを読む

110.定在波(定常波) 直線上を右へ進む波 A と, 左へ進む波Bがあ の波の先端が出あった状態になっている。 る。 A,Bともに振幅, 波長および振動数の等しい正弦波で, t=0で2つ t=0 ₁ = 1 ½ T A 3 B 4 6 2 3 8 9 た 2 3 6 8 9 t= 3T 34 3 6 7 8 t=T 2 5 6 8 9 3 (1) 周期をTとするとき,12T, 21, 22 T, Tにおける A,Bの波を, -T. -T, 4 Aは一点鎖線,Bは破線で図示し, A, B の合成波を実線で図示せよ。 (2) 時間が経過すると合成波は定在波になる。 1~9の間で,節の位置, 腹の位置を番号ですべて示せ。

考え方を教えて欲しいです！ （1）ウ、エ （2）イ、オ が回答です🙇🏻‍♀️

[知識 246 立体異性体 次の各問いに答えよ。 OHO (景がOHO(^ 次の化合物のうち,シスートランス異性体が存在するものをすべて選べ。 (ア) CH2=C (CH3 ) 2 (イ) CH3-CH=C (CH3) 2 (ウ) CH3-CH=CH-COOH (エ) HOOC-CH=CH-COOH (オ) (CH3)2C=C(COOH)2 (2) 次の化合物のうち, 鏡像異性体が存在するものをすべて選べ。 7) CH3-CH-CH3 (ア) OH (ウ) (7) CH3-C-CH2-CH3 || (イ) CH3-CH2-CH-CH3 OH (エ) CH3-CH-COOH (オ) CH3-CH-COOH 0 CH3 OH 問題 247

関数y=x(x-a)^2の増減を次の各場合について調べ､極値があればその極値を求めよ｡ただし､aは定数とする｡ ⑴a<0 ⑵a=0 ⑶a>0 模範解答 ⑴x=aで極大値0､x=a/3で極小値27分の4a3乗 ⑴についての質問なので⑴のみ模範解答を載せさせていただきます｡... 続きを読む

導関数y' にαを含むことから,αの値によっ て極値をとるxの値の状況が変化する。 y=x3-2ax2+αxから JOAJ y'=3x2-4ax+α=(x-a)(3x-a) 16 y=0 とするとx=a, 61-246- a (1) a<0のときa< したがって、点Pの 3 a の増減表は次のようになる。 a a_3 + 0 ☐ 0 極小 極大 4 3 0 a 27 418 8 x y' y' = 0 y 1 今の増減 + DJ よって、この関数は S-) 4 27 x=αで極大値 0, x= 1/3 で極小値 をとる。 a 3

この問題が分かりません。 詳しく教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♂️💦

5 図1のように、 平面上に垂直に交わる2本の直線ℓ, mを ひき、 交点に黒の碁石を置いた。 ℓ, およびℓに平行な直線を 「横線」、 m, および mに平行な直線を 「縦線」 と呼ぶこと にする。横線をひくときは、それまでにひいた横線の上側に ひき、縦線をひくときは、それまでにひいた縦線の右側にひ く。 また、横線と縦線は必ず交わるようにひく。 このとき次 の規則に従って交点に碁石を置く。 m 図1 <規則 > 横線をひいたとき、 縦線との交点には白の碁石を置く。 縦線をひいたとき、 横線との交点には黒の碁石を置く。 777 図2 たとえば、 図1の状態に縦線、 横線、 縦線の順に線をひくと、 碁石の並び方は 図2のようになる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ( 3点×4) (1) 図1の状態に縦線、 縦線、 横線の順に線をひいたとき、置かれた白の碁石の個数 を求めなさい。 (2) 図1の状態に横線2本 縦線2本をいろいろな順にひくとき、置かれる白・黒の 碁石の並び方は全部で何通りあるか、 求めなさい。

(4)は、答えだと極性があるか無いかで考えてるけど、HFが水素結合だからNeよりも沸点が高いと考えてもいいんですか？？

19. 融点 沸点の高低次の(1)~(4)について, 融点または沸点の高い方の物質の化学式を答えよ。 (1) 共有結合の結晶である二酸化ケイ素と金属結晶である銀の融点 (2)ともに17族元素の単体である塩素とヨウ素の沸点 (3) イオン結晶である塩化ナトリウムと分子結晶であるリン酸の融点 (4) 分子量がほぼ等しいネオンとフッ化水素の沸点

246の3番の問題で解説の2行目の√2はどうして消えたんですか？

245 平均運動エネルギー 温度 200Kの気体1分子の平均運動エネルギーは何 か。気体は理想気体とし,ボルツマン定数を 1.38×10-23J/K とする。 246 気体分子の運動 同じ温度の水素 (分子量2) と酸素 (分子量 32) がある。 の量について,酸素分子での値が水素分子での値の何倍か答えよ。 (1)1分子の質量 (2)1分子の平均運動エネルギー (3)二乗平均速度

(3)について質問です。 右の解答で赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

問 246 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある. この平面上に ∠AOP= 3 ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6, 線分 AP の中点をMとする. OA=d, OP = とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. ← (2) OC a, n を用いて表せ. (3)ACとOM が平行になるときのんの値を求めよ. /M P P