線を引いてるところが分かりませんお願いします🙏

47 * ある国の有権者の内閣支持率が50% であるとき, 無作為抽出した400人の有権者の内閣支持 ・例題 23 率Rが, 48% 以上 52% 以下である確率を求めよ。 20.50. 母比率はP 標本の大きさは400であるから標本比率尺の期待値と標準偏差は E(R)=P=0.5, 0 (R) = 0.5(1-0.5) 4 20 0,025 したがって、標本比率Rは近似的に正規分布~10.5,0.025²) に従う よってz= 400 R-0,5 0.025 0.5 ÖSZIŠ 105 は近似的に標準正規分布~10.1)に従う A L1= 61, 7 P10, 4P & R 4 0,52) 48 (-0,8 < 2:50.8) その出る回数をXとすな動 2P10.8)=2x0.2881=0.5762

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

解答の一番最初の文、何をどう変形しているんですか？なんでベクトルAPを引くんですか？ 教えて欲しいです🙏

5 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB + 4PC = 0 が成り立つとする。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

至急です（汗）　　　　　Ｃのチャレンジしようの（2）のPの座標を0，Pに置くところまではわかったのですが、その後がどういうことなのか全くわかりません　解説お願いします🙇

軸との交点の座 は0.軸との交点のx座 つ交点は, 6r-3g=18にg=0 18.x=3より (30) 18 にx=0を代入すると、 ), (0, -6) 30) y 軸….. (0, -6) ■片を求めなさい。 5 傾きは一切片は1 傾き・・・-- なさい。 片1 ==5 y -3 y O 3 -P 1 切片…1 N -=1+2 y= 5 y = ²/3x+2 x+4 = -√2/2√x +4 式て解く。 (x, y)=(1/2, 2/2) (12. 22) -3x+2μ-5の交 通り、x軸に平行な直線の式を求めなさ 【5点】 [x+y=5 連立方程式 1-3x+2y=-5 (2) ①x3+② より =2 よって, x=3 したがって, 2直線の交点の座標は (32) 点(3,2)を通る軸に平行な直線は, y=2 チャレンジしよう 4 右の図で、直線 l, m はそれぞれ 3 関数y=x n (0. p) P -8-4 を解いて, BL を解く。 y=1212x+4のグラ フで､ 直線nはx 軸に平行な直線で,直線と直線l,mとの 交点をそれぞれ Q R とします。 次の問いに答 えなさい。 (ただし, 点Pのy座標は点Cの y座標より大きいものとします。) 【4点×2】 (1) 点Cを通り, AOCの面積を2等分す る直線の式を求めなさい。 y= 0 4p/3p+24.0.9 よって、点Pの座標は (0.9) R (2D-8. p) -x+4 点Cの座標を求めると, (4, 6) 点Cを通り, AOCの面積を2等分する直線は, 上の図のようにAOの中点を通る。 中点の座標は (-4, 0) よって, 点 (-4, 0), (46) を通る直 3 線の式を求めると, y = x+3 4 y=x+3 (2) AOR の面積が△BOQの面積より24 大きくなるとき, 点Pの座標を求めなさい。 点Pの座標とすると,P(0, p), Q(3 p. p), R(2p-8, p) Eta 上の図より, AORの面積=12x8xp=4p ABOQの面積 12/2×4×3301/30 (0, 9)

この2つの問題で、後者の問題はなぜ、前者の問題のように解けないのですか？聞いてることは同じようなことにしか思えません。教えてくださる方いませんか

方を優先 考える。 ◎高位は0以外である。 一の位は奇数である。 一の位は0である。 十の位の順に場合に 考える。 の出し、取り出 の問いに答えよ るか｡ 395 一般] p.26 例4 委員の3人を兼任 396 p.26 例題 4 397. (1) 男子と女子が交互に並ぶとき, 男女の並び方は, 男女男女 男子は奇数番目 女子は偶数 男女男女男の1通りである。 男子5人の並び方は 5P5通りある。 番目に定まる。 そのそれぞれに対して, 女子4人の並び方が4P4 通りずつある。 よって 求める並び方の総数は積の法則により sPsxF=5・4・3・2・1×4・3・2・12880 (通り) (2) 女子4人を1人とみなして6人が並ぶと考えると, その並び方 隣り合うものは1つにまとめ は6P6通りある。 て考える。 れぞれに対して, 女子4人の並び方は 4 P4 通りずつある。 よって、求める並び方の総数は積の法則により P6×4P4=6・5・4・3・2・1×4・3・2・1=17280 (通り) (3) 両端の女子の並び方が 4P 2通りある。 そのそれぞれに対して、残りの7人の並び方がP7通りずつあ る。 よって、求める並び方の総数は積の法則により, 4P2X7P7=4･3×7・6・5・4・3・2・160480 (通り) (4) まず男子5人が並び、その間と両端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考えると, 求める並び方の総数は積の法則によ り, sPs×6P4=5・4・3・2・1×6・5・4・343200 (通り) (2) 0000口 (67) #! □ 女子が両端にくる。 71619 AADA 397 男子5人、女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ 全員が運転できる。 (1人) 4人) 男子と女子が交互に並ぶ。 女子4人が続いて並ぶ。一 女子のどの2人も隣り合わない。 数:27 例題 5 残り 6人 男から先に 考えて 1人1人 2台) 制限のある両端の並び方を優 先して考える。 hokka 先に男子が並び、その間と両 端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考える。 0狙えらではなん (( ) [___¶- -) 1000 398 8人が5人乗りと4人乗りの2台に分乗して旅行をする。座る位置 区別するとき、次の場合に何通りの座り方があるか。 f 3人だけが運転できる。 1608 → 第6章 第6章

log計算について分からなくなってしまったのですが、ログの引き算は底が同じなら割り算できると思ったのですが、logX÷logX=0にはならないのでしょうか...？教えて頂きたいです。

って S 10 logtdt=F(x²)-F(x), F'(t)=logt y=F'(x²)(x²)'-F(x)(x)'=logx²-(2x)-log.x =2x-2logx-logx -(4x-1)logx tuask Toga 4px

n(mod6)を考える、という手順でつまづきました。いまいち理解出来ていません。 何かの数字の倍数判定に余剰類を用いますが、今回のような6の約数のいずれかをもつ、というときにnを6で割ったあまりで分類するのはなぜですか？

13 (35点) SER nを自然数とする3つの整数n²+2n + 2, n + 2 の最大公約数Amを ROELMA 求めよ.

こちらの問題文の、点aが直接y＝xを動く時とはどういうことなのか分かりません。

微分法,積分法を中心にして 55 面積 (4) xy平面上の放物線y=x²-2x+4をCとする. (1) 直線y=x 上の点A(a, a) からCに2本の接線が引けることを示せ . また,点A(a, a) からCに引いた2本の接線の接点のx座標を p q (p<g) とするとき, p+g, pg をそれぞれの式で表せ. (2) 放物線Cと点A(a, a) からCに引いた2本の接線で囲まれた図形の 面積Sをαの式で表せ.また, 点A が直線y=x上を動くとき, Sの最 小値を求めよ. (関西学院大 )

(3)について質問です。 方べきの定理を使うにあたって、 AD:DQ＝l:1-l BD:DC5:2 だったので、BD・DC＝AD・DQをしたのですが、答えが合わなかったです。 どうしてか教えてください！！

44 X STE x 135. 三角形ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠BAC=120°とし,実数 k> 0, 1>0 に対して, 4PA +2PB+kPC=0 で与えられる点をP, 直線 AP と直線 BC との交点をDとし, AQ=LAD で与えられる点をQとする. このとき, * 5A-GA (0) AI) ○ ○ (1) 線分の長さの比 BD: DC を用いて表せ。 DAIHAHA (S) (2) ADBC となるとき, の値を求めよ. (3) (2) のんの値に対して, 点Qが三角形ABCの外接円の周上にあるとき, の値を求めよ. - CEL *108 108 -SA ( 鹿児島大 )

写真の（2）がわかりません pv＝nRTで溶けるのでしょうか？ 解説をお願いしたいです。

10. 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 ただし, 気体定数R=8.31×103Pa・L/ (K・mol)とする。 カ 分子量が未知の非電解質の物質 9.00g を水に溶かして 50.0mL(A液 とする)とし、図のような装置の左側に A 液, 右側に水を入れた。 (こ の非電解質の物質は、 分子量 300以上あり半透膜を通過することはで きない。) 左右の水面の高さを同じにするために A 液に加えた圧力は 55.4Pa, 水温は27℃であった。 コロイド (1) 半透膜を通過できない 10~10mの大きさの粒子を何というか。 (2) この非電解質の物質の分子量を有効数字2ケタで求めよ。 8.1×106 A液 半透膜 水