数2の図形と方程式の範囲で（3）がわからないので教えて頂きたいです。交点を持つという条件ならC1＝C2にする必要があり、kをつけてはいけないのでは...と思ったのですがなぜkをつけて良いのか教えて頂きたいです。

EXは正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 69 V C:x2+y2=4, (1) C2 の中心の座標は C2: x2-6rx+y²-8ry+162 = 0 半径はである。 C2が接するときのの値は2つある。これらを求めると=□□である。 ただし, □ < とする。 (3)2つの円の半径が等しいとき,r=オ である。このとき,CとC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式は y=x+ である。 [関西大] Jet (x-3)2+(y-4r)2=(3r)2 (12) さて←方程式の両辺に 92 を (1)円 C2 の方程式を変形すると > 0 から, 求める円 C2 の中心の座標は『 (3r, 4r), 半径は足して 3rである。 (2)円 C の中心の座標は (0, 0), 半径は2である。 ゆえに2つの円 C と C2 の中心間の距離は, r>0 から √(3-0)2+(4-0)2=√25r2=5r 2つの円CとC2が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r ゆえに 3r-2=±5r 1 よって r=-1. 4 (x2-6rx+9r2) +(y2-8ry+16r2)=92 - 円 ←2円の半径を1, r2, 中心間の距離をdとす 10円 (S るとき s=a+x=1 r> 0 から j= 4 [2] 2つの円 C. C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 4' 2 円が内接 ⇔d=|r-rzl, n=r ←2円の半径を r1, r2, 中心間の距離をdとす 0=(1-10) るとき 2円が外接 ⇔d=ntr

よって の所から計算の仕方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2 (1) √√6-2√√6+2 x+y= + √6+2 √6-2 (√√6-2)2 + (√√√6+2)2 (√√6+2)√6-2) (√√6+2) (√√6-2) 6-4√6+4 6+4√6+4 + 6-4 6-4 = 10 FMxy= √√6-2√6+2 =1s (a) 16+2 √6-2 x²-7xy + y² = (x+y)² -9xy = 102-9.1 = = 91 +5) (-10)

問題 次の式の展開式における､［］内に指定されたものを求めよ｡ (2x^4 - 1/x)^10［定数項］ 模範解答 180 画像は解説です｡解説(画像)の､ x^40-4r/x が､ x^40-5rにどのようにして変形されたのかがわからないので教えていただきたいです｡

(2.x - 12 ) 10 の展開式の一般項は x -4r 10C(2x110-1(-1)=(-1)^10C,・230-1. 定数項は, 40-5r=0 よりr=8のときである。 よって (-1)*10C8・210-8=10C2・22=180 x 40- Y x 40-5r = =(-1)'10 Cy210-1.x

①から⑤を並べ替えて1と2に入る番号を答える問題です。教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) If ( Dit )( 1 ), ( )( )( 2 ) on a hike. won't 3go 4we 5rains (3) If I ( )( 1 ), ( )( )( 2 ) him. 2knew Dcould 31 This phone number (4) I( )( 1 )( )( )( 2 ) the moon. Dtravel could 3wish 41 5to (5) He ( )( 1 )( )( )( 2 ) everything. 2he 3talks 4knew 5as Dif 5call

高校1年生 化学 酸化還元反応 K^+とSO4^2-を補うところまで分かったのですが、その後から分からないので説明していただきたいです🙏

MO Mnの酸化数が47から +2に5つ減少するので、左辺に5 MnO²+5e 左辺の電荷の合計は6. 右辺は+2なので,両辺の電荷の合計が等し くなるように、左辺に SH+ を加える。 MnO^+8H+ +5°→ Mn²+ 水素原子の数を合わせるように,右辺に4H2Oを加える。 MnOy+8H++5ﾋﾞ→ Mn²+ +4H2O また、鉄イオンFe2+は電子を1つ失い, 鉄(ⅢI) イオンFe3+ になる。 Fe-Fe³++e¯ ...(2) (2) ①+②×5から電子e を消去すると,次のようになる。 MnO8H +5Fe2+ Mn²+ + 5Fe3+ +4H2O (3) 硫酸 H SO の水溶液中での過マンガン酸カリウム KMnO4 と硫酸 鉄(II) FESOの反応なので、 ③ 式の両辺に K + と 9SO42-③を補うと, K + + Mn²+ + 5Fe3+ +9SO4²- +4H2O KMnO, +4H₂SO+5FeSO4 - ここで、右辺において, 陽イオン K+, Mn²+, Fe3+ と陰イオン SO4- か らできる化合物は、それぞれ K2SO4, MnSO4, 2(SO)となるので, 右 辺は次のように示される。 右辺: 1/12K2SO4+MnSOx+12 Fe2(SO4)3 +4H2O 両辺を2倍すると, 化学反応式が得られる。 2KMnO4+8H₂SO4+10FeSO4 増加する場合は、 e-を加える。 K2SO4+2MnSO4+5Fe2(SO4)3 +8H2O 2から ②酸化数は に1つ増加している。 ③SO²の数は B ( 4H2SO4)から40 5Fe2+ ( 5FeSO)から 5SO2となるので らを足し合わせて 9SO² とする。 化学反応式の 化学「③ 式の係数比から2mg ones elme 0.30mol のH2S と反応する SO2 の物質量は 1=0.15mol (2) (1) から, 0.30molのH2Sとは 0.15r SO2 が残る。 ③ 式の係数比から, 0.30mol molのSが生成することがわかる。 172. 酸化還元反応の量的関係 (1) 4.0×10-2mol (2) 5.0x ① ② の半反応式から, MnO 0.30mol× 解答 解説 の物質量を考える。 MnO4+8H+ +5e¯ Mn²- 2I¯→ 1₂+2e= (1) ②式から, 0.20 mol の I が放 る。一方, 0.20mol の I と反応す と ① 式から, MnO4-が受け取る MnO4-が授受する e- の物質量は 0.20mol=5x[mol] 20 (2) 0.10mol/Lの過マンガン酸 取るe-の物質量は, ① 式から, 0.10mol/L× -LX5 20 1000

【数学】 数B 等比数列 ⑵なのですが、この問題は和を使う問題なので、和の公式を使って解いてみたのですが、やり方がわかりません。 解答には違うやり方が載っています。 この解き方でも解けると思うのですが、解説をお願いします。 2枚目に解答も載せておきます。

ra UE! (1) 公比が2,初項から第10項までの和が1023である等比数列の初項を求めよ。 (2)第2項が6,初項から第3項までの和が21である等比数列の初項と公比を求めよ。 VI a(1-(-2)") =-1023 1-(-2) A (-1-(-2/²) = -3069 246=ar A (1-1024) = -3069 = (²21) r-1 a(- (023) = -3069 a-3 a(1-(-2)") 3 |24| = -1023 a (1-(-3) ") = -3069 a(r²³-1) a(³-1)=21 r-1 +2) 21 a = t

慶誠高等学校 令和4年入試（奨学）の過去問です！ この問題が分からないので(1)〜(3)まで 分かる方解き方を教えて欲しいです‼️ 答えは （1）1/2 （2）y＝x +4 （3）Ｐ（-6,-8） Q（3,1） です‼️お願いします🙏🏻

5 下の図のように,関数y=azz (a>0) ･・･①と,傾きが正で,切片が4の直線….② のグラフがある。点A,Bは①と②との交点,点Cは②と軸との交点,点Dは 軸上の点,点Oは原点である。 点Aの座標は正でy座標が8,点Dのy座標が2, △ACDの面積が12であるとき、 次の問いに答えなさい｡ (1) α の値を求めなさい｡ (2) 直線②の式を求めなさい。 (n) AL 座標を求めなさい。 B FA 201 545RE3 B (B) C TO DE (3) 点Dを通り, 直線②に平行な直線がある。 (i) m上を動く点Pにおいて、四角形ABPDの面積が36であるとき, 点Pの OF AN 0 090 -2D "GET Sma (i) m上を動く点Qにおいて、四角形 ABDQの面積が27であるとき, 点Qの SAU 座標を求めなさい｡ 0811100 foar US 500x

写真の問題の解説を求めています 2枚目は答えです。答えを見てもよく分からなかったため、教えていただきたいです。

次の問いに、方程式を立てて答えなさい。 □(1) P, Q2地点間を往復するのに, 行きは時速4km, 帰りは時速6km の速さで歩いたところ、往復 07 に1時間30分かかった。 P, Q2地点間の距離を求めなさい 。 (式) eff OF

高次方程式です。 マーカーを引いたところがどうして出てきたのか教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

B3 多項式 P(x)=x-(k-1)x+(3k-6)x+4k-6がある。 ただし, k は実数の定数とする。 Vale! る (1) P(x) を x+1で割った商を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 また, こ 03@ 202 150 1 の3つの実数解の積が1となるようなんの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもち, すべての解が-2<x<1 を満たすと きんのとり得る値の範囲を求めよ。 180305** (配点20) *2

この問題の4番と5ばんがわからないので解説お願いします🙇‍♀️

(3) y²-4y+4 ✓✓(5) x² +13x+36 (4) r2–5r–24 (6) a² +22a + 121