(6)番が分からないです。教えて下さいお願いします(土下座)

221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質がェ軸 に沿って置かれており,原点Oに波源がある。 2=0 における媒質の位置を P, x=Xにおける媒質の位置 をQとする。波源による時刻tにおけるPの変位は, ル=Asin2zff と表され,この振幅 A, 振動数fの単振 動は、速さゅの正弦波Iとしてx軸の正の向きに伝 わっていく。x=L(>0) の位置にx軸に垂直な壁があ り、波はこの壁で自由端反射をする。 波は減衰するこ となく伝わり,反射によっても減衰することはないも 69: のとする。なお, sina+sinβ=2sin“; cos “ Chapter 壁 16 波I Qまし× P X Y6 0 x=X L x=L a+8 2 a-B 2 を用いてよい。 (1) 波源を出た波Iが,座標エ=X(0<X<L)に到達するのに必要な時間もはいくらか。 (2) 波Iによる時刻!におけるQの変位 yは, 時間もだけ前の時刻t-ちにおけるPの 変位に等しいことを用いて, nを A, f, t, t,で表せ。 (3) 波源を出た波が, 壁で反射されて, 再び座標r=X に到達するのに必要な時間な はいくらか。 (4) この反射された波Ⅱによる時刻tにおける Qの変位 yeを, A, f. t. aで表せ。 (5) Qの変位yは, 波Iによる変位yと波Iによる変位y:の和となる。yをXの関数 とtの関数との積の形で表せ。 (6) 波Iと波Iとが重ね合わさった波の, 座標z=X における振幅はいくらか。 (7) 隣り合う腹と腹との間隔はいくらか。

物理基礎の質問です この後の連立方程式がどうしても解けません 解説お願いします

F=んa(na:F) Ta テレベータームのF-T-agの 小球:れれこT-Ag ② P.31 (43) 4F M Da Pa g

この問題が初見で出たときに、（2）の問題について yに関して積分するという発想が出てきますか？？？

[復習問題) aを正の実数とする.放物線 y? = 4ax 上に 2 点 O(0,0) と A(x1, Vn)をとる。 1>0 として,以下の問いに答えよ。 (1) a>0 として,関数F(t)を F(t)={tt2 +a +alog(t+\t2 +a )} とおく.導 関数 F'(t)を求めよ。 (2) 点0から点Aまでの曲線の長さ Lを ,の関数として表せ.ただし,x=0 で値が 発散する関数 g(x) についてはI'g(x)de= lim "g(x)dx、と解釈する(a>s>0).

3枚目の?を書いたところなのですが、異なる二つの実数pqが存在するということと、tの二次方程式が相異2実解をもつことが同値というのがよく分かりません。

放物線 y= ax-1上に,直線x+V=0に関して対称になる異なる2点が存在する ような実数aの値の範囲を求めよ。xせン0 <x 0S+ cot) (ol)2"(xol)

分かるところだけでもいいので回答してくださると非常に助かります。。。どうかどうかお願いします。

問1.次の間に答えよ。(各2点) (1) 変数入に関する2次方程式 22? + 11) +7=0の解を求めよ。 (2) 次の C,とCz に関する連立方程式の解を求めよ。 7C1+ 6C2 = -4 8C; - 15C2 = -24 dro)を求めよ。 dt2 (3) A, B, 入を定数とする。z(t) = t(Acos At + B sin At) の2階導関数(つまり 解答欄 問2.a+0とする。二次関数 f(t) = at? + bt +cの解の公式に関する次の設問に答えなさい。(各2点二 (1) fを平方完成 (a(z - B)2 +yの形)し、その平方完成から解の公式を示しなさい。 (2) 6= 26 のとき、f(t) = 0 の解は次の形に書けることを示せ。上の公式を使っても良い。 ー6土 V2 - ac t= a 解答欄:

なぜこういう風に場合分けするんですか？

関数y=2cos0-asin'0 (a は定数)において,0が 0冬0SーTの範 いろいろな角の三角関数 囲で動くとき,yの最小値 mを求めよ.ただし, a<0 とする. 三角関数の最大·最小(1) 138 253 例題 m 2 (立命館大 改) =t とおくと,関数yはtの2次式で表せ,0<0Sるより,一うきts1 である。 考え方) 解答 200 y=2cos0-a(1-cos'0) =acos°0+2cos 0-a cos 0=t とおくと, 040<4 より, 一号sts1 で Paie-) 0え 大) 2 あり, ソ=at?+2t-a f(t)=at°+2t-a とすると, a+0 より, 2tS1 で 0S パローa(+--。 +1-8 a 関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が 第4 =(>))で,上に凸の放物線である。 ニー a OT また, tの変域 -StS1 の中央は、t=- である。 1 ア) 大) チ () ー のとき 11 (i) ーく a 4 Y4 a<0 より, a<-4 f(t)の最小値は, m=f(1)=2 の他の理を求良ら ーのとき i1 2 4 a a Y4 a<0 より, f(t)の最小値は,() -4Sa<0 ガーバーー 3 m=f\ 2 ニ ー 49-1 ;2 したがって、 a 2 小集を m={ 3 -ロ-1(-4Sa<0) 間の0 01 合献天競株 1-

11番(a)で質問です 1:なぜMissの方法でやったはいけないのか 2:二重下線部はどこから来たのか よろしくお願いします！

(11) 波長入,振動数子の正弦波があり,t=0での波形は図のようになっている。 矢印は波の進む向きを示している。これらの波の式を求めよ。 (a) y A AA x a マン 2 0 > x 入 り

この内容の言ってることがわかりません。教えて下さい

5 微分法と積分法 147 140 接線の本数 3次曲線C:y=f(z) に, 平 面上の点からひける接線の本 数は,点が右図のそれぞれの 領域内にあれば,表示された 数である。 L C 1 3 A 3 1 C COMMENT 3次曲線y=f(z)上の, 点 (a. b)を通る 接線の本数は,136の「注意」より 6=f(t)(a-t)+f\t)の 実数解の数に等しく, それを図と同様な考えで調べた ロ

外積 赤マーカーで引いた部分が分かりません。 教えてください！

バ×B,=(AT+A,j'+ A.k)x( B.T+ B,j+ B.k) 分配の法則 Ax(E+C)= AxE+Axで 結合の法則(mA)xE= m(A×E)= Ax(mE) を繰り返し適用して fn A, B,T×T+A, B, jxT+A,B,F×T + A,B,TxJ+A, B,j'x『+ A B, kx] + A,B,i'× k +A,B.j× k + A,B, k × k 三 ix7=アx}= kxk=0 Tx]=K=-『xi デxk=T=-K×ず k×T==-TxK を繰り返し適用して =-A,B, K + A. B,J+ A,B,K -A.B, T-A,B.j +A,B, T バxE=(A,B.- A. B,)T+(A.B.-A, B.)}+(A,B,-A, B.)K この関係式はとても重要です。特に剛体の力学を論じるとき必須の公式となります。 これは“外積演算の交換·分配,結合法則”を利用して導かれたものであることを忘れないで下さい。

真ん中あたりに、（sinθ）^2+(cosθ)^2=1という条件が出ているのですが、どこから求めたのですか？

(204)() - cOs9 2sin9 1t cosβ Sing sin29 - 2sin9cos0 < 0 Orリ、[2xsin t CosB= 1 (まsin9- cos9 - よ。て、(22+は)sing·2 これを満たす9が存在するためには 2ス+まキ0が必要で 2 Sin 9 2x+ 1-2xsin0 Cosg 2 1- 2x 2xt -2x+! 2次+1 O:Oを満たす0が存在するための余件は、 sin?0+ cos?9 =1 かっ singcosO <0 よ,て 2 -2x+! ニ 2ス+ 2メ+! かつ 2 -2ズ+! 22+1 <0 4) 2x+y ○より 4+(2x-は) - (2x+4)? 2 さく2x ②で表される曲線は下のようになる。 4 より 5 ⑥より. 0 え KCKUYO IOOSEEA -S06BT m