下の問題について質問です！ ∠A=π/3になるのは分かるのですが、どのようにしたら∠Bと∠Cが分かるのでしょうか🙏

応用 例題 4 3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABCについて,等式 y=(1+√3-√3ic が成り立つとき,次のものを求めよ。 (1)複素数 73Cの値 Y-a B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ r-a 25 考え方 の値から, 2辺の比AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から Y-a =(1+√3i) (B-α) よって Y-a =1+√3i (2)(1)より B-a π =d=1+√3i=2(cos/+isin 1/5) r-a B-a = =2から 0 2B-a = |xa| 2AB=AC であるから AB: AC=1:2 YA C(y) π また, arg==2 から 0 π 6 A(a) π 3 B(β) x π ∠A= 1/35 よって, △ABCは図のような直角三角形で <B=, <C= π 6

数2チャートの問題です。 解説の中に、｢P(x)をx^2-2x+3で割ると｣とありますが、なぜx^2-2x+3は0なのに割っているのですか？ どなたか教えてくださいm(_ _)m

基本 例題 59 高次式の値 |x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針 P(x)=x4-4x3+2x2+6x-7 外(x川左肥を ・基本8 x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変であるから,次の手順①,②で考える。 ① 根号と虚数単位をなくす。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← ② 求める式の次数を下げる。 (x-1)=-2を整理すると x²-2x+3=0 -右辺は根号とiを含むものだけに。 - 根号とiが消える。 2 欠数を下 1 P(x) すなわち x4-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの 商Q(x), 余り R (x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき = 0 11次以下 よって、P(1+√2i)=0Q(1+√2i)+R(1+√2i)となり,計算が簡単になる。 CHART 高次式の値 次数を下げる x=1+√2iから x-1=√2i 答 両辺を2乗して (x-1)=-2 整理すると x²-2x+3=0 *****. ① x=1+√2iは①の解。 P(x) をx2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 (x) (S) 1 -2 <-5 1 -23)1 -4 1 -2 523 6 9 -7 である。 よって -2 -1 P(x)=(x²-2x+3)(x²-2x-5)+2x +8 4 -6 x=1+√2iのとき,①から 検討参照。 -5 12 -5 P(1+√2i) = 0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i 66202 -7 10-15 8 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よってx=x2x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえにP(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i)=2(1+√2i) +810+2√2i xxxの 1次式に 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和差積・商もまた複素数であり, 実数と同じように,交換法則・結合法則・分 配法則が成り立つ。 よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。

⑶着眼点からわかりません😭

シ G 【4】 b を正の数とし、xの2次方程式 x-bx + 1 = 0 が虚数解 αをもつとする. 次 の問いに答えよ. (1)のとり得る値の範囲を求めよ. (2) od, a をそれぞれ Aα + B (A,Bはもの多項式) の形で表せ. (3) 次の条件(I), (I)をともに満たす 3次方程式が存在するようなもの値をすべて求め (I) 係数はすべて実数である. (Ⅱ) α2 と α3 の両方を解にもつ. (40点)

(1)の解答の"軸はy軸"という部分がわかりません。

解答 86 基本 例題 48 2次関数のグラフの位置関係 次の2次関数のグラフは, 2次関数 y= x2 のグラフをそれぞれどのよう 00000 基本例題 に平行移動したものかを答えよ。また,それぞれのグラフにおける軸と を求めよ。 (1) y=1/2x+1 (2)y=1/2(x+2)2 (3)y=1/2/(x-4)2+2 1p.83 基本事項4 基本49 CHART SOLUTION 2次関数y=a(x-p2gのグラフ y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行移動 軸は直線xp, 頂点は点(b,g) (1)~(3)の関数はすべてy=1/2x-p2gの形であるから,そのグラフは, 1 2次関数 y=x2 のグラフを平行移動したグラフである。 よって,(1)~(3)において, p, g を求めればよい。 (2)x+2=x-(-2) すなわち y=1/2(x-2)とする。 (1)y軸方向に1だけ平行移動したもの。 軸は軸, 頂点は点 ( 0, 1) (2)与えられた関数の式を変形して y=1/2(x-(-2)2 よって, x軸方向に-2だけ平行移動したもの。 軸は直線x=-2, 頂点は点(-2,0) 8116 p = 0 つまり,x軸方向 には移動していない。 なお, y 軸を 「直線 x=0」とも表す。 次の2次関数 (1) y=2x2- CHART 解答 2次関 平方完 軸は 一般に すると ことに (1) I (2) (1) 2x2-6- =2{(x =2(x- よって したが になる。 ◆ 「2だけ平行移動」 ではない! 軸方向に 4, y 軸方向に2だけ平行移動したもの。 x+2=x-(-2) 軸は直線x=4, 頂点は点(42) と考える。 (1)|| y y (3) y また, (2)-xz == -{( =-( よっ した にな また, 2 x -20 2 4 14 x i PRACTICE・・・ 48 2次関数y=-3(x+2)- のグラフをx軸方向に 直線

(4)について質問です。 右の画像のかっこ内は理解出来たのですが、なぜ赤線部のように式を変形できるのかが分かりません🙏 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

1 次の計算をせよ。 ただし, ωは1の3乗根のうち、虚数である ものの1つとする。 【1問15点】 2i (1) (5+4i)-(7-3i) = (2) = 1+i (3) i+i²+i³ = (4)wa+w'+w15=

通分の仕方や計算過程を教えて頂きたいです。

(3) (+ Hi

この式を何回解いても2分の１になれません 途中式を含めて教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

nie (1+√√3)2+22-(√√6) 2 12 = I 2.(1+√3) 2 C=60° 1/2

数Ⅲの無限級数の問題です 解き方がわからないのでわかる方教えていただけますか？ 答えが xの範囲 1-√5/2<x<1+√5/2で、和 x/x^2-x+1 です よろしくお願いします🙇‍♀️

1. 次の無限級数が収束するようなxの範囲を求 めなさい。 またそのときの和を求めなさい。 (1) x+x2(1-x)+x3(1-x)2 +... +x" (1-x)" -1 +・・・ +...+x"

（4） 与えられた方程式をなぜ因数分解しちゃいけないんですか？教えてください。

539 基本 例題 110 方程式の表す図形 (1) 基本 次の方程式を満たす点の全体は,どのような図形か。 (1) 2z+1|=|2z-i (3) (3z+2) (3+2)=9 |指針 (2)|z+3-4i|=2 100000 (4)(1+iz+(1-iz+2=0 ①方程式 |-a|=|z-B を満たす点 ① 全体は 2点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線 ②方程式 |a|=r (r>0) を満たす 点 全体は 点を中心とする半径rの円 芝浦工大] p.536 基本事項 2 重要 117, 演習 131- ② y a a x 0 x 3 3章 135 複素数と図形 (1)~(3) 方程式を,上の①または②のような形に変形する。 (4)| |の形を作り出すことはできないから, 上の ① ② のような形に変形するのは 無理。→z=x+yi (x, y は実数)とおき, x, yの関係式を導く。 (iss (1)方程式を変形すると2+1/2=12-12/21 +38- 解答 よって、 点ぇの全体は A=(is-s)(is- 2点- i 2'2 (1)=y を結ぶ線分の 垂直二等分線 (2) 方程式を変形すると27 (1+s) (1-5)) Jeb z-α| は2点 2,α間の距離 A =- 16 2 H4 2 1 -2 -3+41 1 0 2 -3 0 x この -(-3+4i)|=2 よって、点々の全体は (3) 方程式から よって |3z+2=32 点-3+4i を中心とする半径20円)+ (32+2)(3x+2)=9alis+ (re+x)||-||-(1+is ゆえに |3z+2|=3+ |zz=216 したがって2(2/3)-1 + 0=1 ||=rの形。 =1 + クルを用 よって、 を中心とする半径1の円 全体は2 3 (4) (4) =x+yi(x,yは実数)とおくと 2=x-yi これらを方程式に代入して よって 2x-2y+2=0 すなわち y=x+1 座標平面上の直線 y=x+1は2点 (-1,0), (0,1)を通 るから を通る直線 2 (1+i)(x+yi)+(1−i)(x-yi)+2=0()()(A 「1 0 x

大気圧とピストンの中の圧力が同じになるのは、大気圧側と容器の内側のピストンの表面積が同じだからという考え方で良いですか？？また、0°Cから27°Cにした時に体積は変わるのに圧力は変わらないのも、ピストンの同じ表面積で区切られてるから温度変化は関係ないという事ですか？？

[f] T, 圧力をともに変えたときの体槓 30. 体積が自由に変化する容器 自由に動くピストンのついた容器に気体を入れて 20℃に保つと, 2.0L となった。 容器の温度を27℃ にすると, 体積は何Lになるか。 ただし, 大気圧は1.0×10 Pa とする。 自由に動く ピストン (S) 2.0L L