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数学 高校生

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか?

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

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理科 中学生

この問題の答えは12cm なんですが12.0cmと答えたら丸はもらえますか?あと丸もらえないとしたらどこで.0を入れるか入れないか判断しますか?

2 太郎さんと花子さんの次の会話を読んで (1)~(4)の問いに答えなさい。 太郎: ドライアイスを机の上ですべらせてみたら, 止まらないで机の端から床に落ちてしまっ たよ。 花子:そうなんだ。 ドライアイスをすべらせるのも楽しいけど, ドライアイスの運動について 考えるのも楽しそうだね。 ドライアイスはどのように動いているのかな。 太郎: 記録タイマーにとりつけたテープの打点や, ストロボスコープを使った写真を撮影すれ ば運動の様子がわかるね。 花子: そういえば,台車の運動についてこの前の授業で実験したね。 ノートを見返してみよう。 花子さんのノートの一部 【目的】 記録タイマーを使って, 水平面を進む台車の運動を調べる。 【方法】 図1のように,水平面に置いた台車に記録テープをつけ,手で押して進ませる。台車が手か ら離れてから,1秒間に50回打点する記録タイマーのスイッチを入れた。 【結果】 テープを5打点ごとに切って、台紙に並べてはったところ,図2のようになった。 10 記録タイマー 台車 5打点ごとの長さ 5 記録テープ 水平面 〔cm〕 図2 • • •

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