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数学 高校生

ここからがよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

436 重要 例題 18 等比数列と対数 00000 |初項が3, 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 さ (1) 10° <a<10 を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000 を超える最小のnの値を求めよ。 基本11.13 指針等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり,小さくなったりして処理に 解答 るときには,対数(数学II)を用いて,項や和を考察するとよい。 (1) 10°<a<105 の各辺の 常用対数 (底が10の対数) をとる。 (2)(初項から第n項までの和) > 30000 として 常用対数を利用する。 (1)初項が3,公比が2の等比数列であるから an=3.2n-1 10° <a<10°から 103<3・2"-1<105p 各辺の常用対数をとる{nd 10g1010° 10g1032"-1 <10g10105 3<log103+(n-1)log102<5)=S. "S="+"S= |an=arn-1 |10g10103310g1010=3, log 103.27-1 =10g103+10g1027-1 10g102_{1} = logo3+(n-1)log2 5-0.4771¿=1+mds- よって ゆえに 1+ 3-10103 log102 5-10g103. < n < 1+ よって 1+ 3-0.4771 0.3010 <n<1+ すなわち 9.38・・・・・・ <n<16.02...... ( ed: nは自然数であるから 10≦x≦16 0.3010 1-(1-14) (2) 数列{an} の初項から第n項までの和は |log1010510g1010= 5 ③ ③ 3(2n-1) =3(2-1) 2-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① ここで, 2">104について両辺の常用対数をとると nlog10 2>4 S=(S)◄Sn= ‚= a(r”−1) r-1 |10000=10 21=1024であるから 213-1024-8=8192 よって n> 4 log102 0.3010 = 13.2...... 12.9.2¹4-1024-16=1638 (bo) このことから,①を ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち, 214 は偶数で あるから 214 > 104 +1 ゆえに 214-1>104 bon 2"-1 は単調に増加する (*) から, ①を満たす最小のn の値は n=14 すんの値を調べても (*) 21が 「単調に 加する」とは,n の 大きくなると2"-10 も大きくなるという

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英語 高校生

答え合っていますでしょうか😭😭 13番と14番が分かりません、、。 そう考える根拠(私のメモ)も間違っていたら指摘して頂きたいです😭😭

11. (for water, there would have been no survivorsえない 1 But ② Except Jon 3 Yet - if it were not Ref.c. 12. ( ) I in his position, I would 生き残った人ws beco ④ Without うしろにfor <兵庫医科大〉 ① Weretend oil ② Amd 97gd blue ③ Would be STO④ →仮定法やコ完了 つけない tor ld turn down that offer. D Soam ode( 〈工学院大〉 汁接をしょうりゃくすると疑問文の語順になるから If I were in his position i 信じられない ② unless T ③ has 4 had 〈杏林大〉 13. She would not have believed her eyes ( ) she not experienced so many incredible 009 経験をつんだ ? incidents. 大 27. ① if ? DUL 14. ( ② Could 3 Will ) you have any questions about the assignment, please do not hesitate to contact me. ためらう 1 Should 〈南山大 〉 ④ Might 15. ( ) your support, I would not have completed this work. ① Had it not been for ② Had it not been If it had not beenのifの 3 If it did not have 16. ( ① If Unless dot, boog s )more patience, you could have overcome the problems. しんぼう のりこえられるだろう 3 Were bluo apie tavinu i mo'il 997 ~があれば (大) ④ If it have not been for しょうりゃく <近畿大〉 Mid 空 ④W ④ With <東京国際大〉 意味がある 意味がとおる Ved liw D

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